ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT - Tài Liệu Text

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (3 trang)

Trang chủ

Lớp 9

Toán học

ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.51 KB, 3 trang )

ĐỀ SỐ 32( 7 + 3 − 2)( 7 − 3 + 2)Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức:P=.2) Trong mp toạ độ Oxy, tìm m để đường thẳng (d):y = (m 2 − 1)x + 1song song với(d′) : y = 3x + m − 1đường thẳng.Câu 2: Cho phương trình x2 + (2m + 1) x + m2 + 1 = 0 (1)a) Giải phương trình (1) khi m = 1b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm.Câu 3: Cho a, b là các số dương thoả mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A = (a + b + 1)(a2 + b2) +4a+b.Câu 4: Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C làcác tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ MH⊥BC; MI⊥AC; MK⊥AB.a) Chứng minh các tứ giác: BHMK, CHMI nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh MH2 = MI.MKc) Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB, AC tại P, Q. Chứng minh chu vi∆APQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M.a >2Câu 5: Chứng minh nếuthì hệ phương trình:5 x − 2y = a (1) 22 x + y = 1 (2)vô nghiệm.ĐÁP ÁNCâu 1: 1) P ==( 7 + 3 − 2)( 7 − 3 + 2) = [ 7 + ( 3 − 2)][ 7 − ( 3 − 2)]( 7 )2 − ( 3 − 2))2 = 7 − (3 − 4 3 + 4) = 4 3.d′2) Đường thẳng d vàsong song với nhau khi và chỉ khi:m 2 − 1 = 3 m2 = 4 m = ±2⇔⇔⇔ m = −2m ≠ 2m − 1 ≠ 1m ≠ 2Câu 2: x2 + (2m + 1) x + m2 + 1 = 0(1)2a) Khi m = 1 ta có phương trình: x + 3x + 2 = 0Vì a = 1; b = 3; c = 2 => a - b + c = 0Vậy phương trình có x1 = - 1; x2 = - 2b) Phương trình (1) có 2 nghiệm âm khi và chỉ khi:3(2m + 1)2 − 4(m 2 + 1) ≥ 0∆ ≥ 0m≥ 4m − 3 ≥ 04⇔⇔S < 0 ⇔ −(2m + 1) < 03 2m + 1 > 0P > 0m 2 + 1 > 0m > − 1m≥2⇔42.2Câu 3: Ta có: a + b > 2ab = 1 (vì ab = 1)A = (a + b + 1)(a2 + b2) += 2 + (a + b +(a + b +4a+b4a+b>44a+b> 2(a + b + 1) +4a+b) + (a + b) > 2 + 4 + 2 = 8.và a + b > 2Dấu “=” khi và chỉ khi a = b =Vậy minA = 8.12abvì áp dụng BĐT Côsi cho 2 số dương).Câu 4:µ +KµHAa) Xét tứ giác BHMK:= 900 + 900 = 1800=> Tứ giác BHMK nội tiếp đường tròn.CM tương tự có tứ giác CHMI cũng nội tiếp được.b) Ta cóµ + HMK·µ + HMI·B=CIK= 180M0BHCmàµ =Cµ ⇒ HMK··B= HMI(1)····KBM= BCM, KBM= KHM(vì 2 góc nội tiếpcùng chắn cung MK và góc tạo bởi tia tt ... vàgóc nội tiếp cùng chắn cung BM).··HCM= HIM(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và góc nộitiếp cùng chắn¼··⇒ KHMHM= HIM∆)(2).MH MK=⇒ MH 2MIMH∆Từ (1), (2) => HMK ~ IMH (g.g) =>= MI .MK (đpcm)c) Ta có PB = PM; QC = QM; AB = AC (Theo t/c hai tiếp tuyến)∆Xét chu vi APQ = AP + AQ + PQ = AP + AQ + PM + QM= (AP + PB) + (AQ + QC) = AB + AC = 2AB không đổi.Vì A cố định và đường tròn (O) cho trước nên chu viphụ thuộc vào vị trí của điểm M (đpcm).Câu 5: Giả sử hệ5 x − 2y = a (1) 22 x + y = 1 (2)∆APQ khôngcó nghiệm là (x; y)x ≤ 1, y ≤ 1Từ (2) suy ra. Từ (1) ta có:x 5 − 2y ≤ x 5 + 2 y ≤ x 2 + 2 y = ( x 2 + y 2 ) − ( y 2 − 2 y + 1) + 1= 2 − ( y 2 − 2 y + 1) = 2 − ( y − 1) 2 ≤ 2 ⇒ a ≤ 2a >2trái giả thiết làSuy ra hệ trên vô nghiệm, đpcm..

Tài liệu liên quan

Đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên ngữ (7-6-2009) có HD
- 3
- 1
- 10
Đê thi môn Toán Vào lớp 10(09-10) Nghệ An
- 1
- 792
- 6
Đề thi môn toán vào lớp 10 năm 2009-2010 Hà Nội
- 1
- 1
- 3
HD GIAI DE THI MON TOAN VAO LOP 10 (2009-2010) TINH QUANG TRI
- 4
- 936
- 6
BỘ TÀI LIỆU ÔN THÌ MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 ( ĐẦY ĐỦ + GIẢI CHI TIẾT)
- 128
- 2
- 60
Đề thi môn Toán vào lớp 10 hệ THPT chuyên docx
- 2
- 962
- 5
Đề luyện thi Mon Toán vào lớp 10 THPT năm học 2010-2011
- 3
- 474
- 2
tuyển tập các đề thi học sinh giỏi, đề thi môn toán vào lớp 10 môn toán (8)
- 26
- 760
- 0
tuyển tập các đề thi học sinh giỏi, đề thi môn toán vào lớp 10 môn toán (12)
- 14
- 578
- 0
tuyển tập các đề thi học sinh giỏi, đề thi môn toán vào lớp 10 môn toán (14)
- 39
- 522
- 0