Đề Và đáp án Kì Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 9 Môn Thi Giải Toán Trên ...

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Giáo Án

Tổng hợp giáo án, bài giảng điện tử phục vụ mục đích tham khảo

Đề và đáp án Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn thi giải toán trên máy tính cầm tay mã đề 12

Bài 1. Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a = 4020112008 và b = 20112008.

Bài 2. Tìm số dư khi chia số 192008 + 72008 cho số 27.

Bài 3. Cho sinx = 0,123 và cos2y = 0,234 với 0o <x, y < 90o. Hãy tính giá trị của biểu thức sau (làm tròn đến 10-5) : P =

Bài 4. Tìm chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia .

Bài 5.

a) Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho

b) Áp dụng câu a, tìm chữ số hàng chục của số 29999.

7 trang | Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 1558 | Lượt tải: 2

Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề và đáp án Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn thi giải toán trên máy tính cầm tay mã đề 12, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênPhßng GD & §T Ninh giang Trêng THCS an ®øc M· ®Ò: 12 K× thi chän häc sinh giái líp 9 M«n thi: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay Thêi gian 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Bài 1. Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a = 4020112008 và b = 20112008. Bài 2. Tìm số dư khi chia số 192008 + 72008 cho số 27. Bài 3. Cho sinx = 0,123 và cos2y = 0,234 với 0o <x, y < 90o. Hãy tính giá trị của biểu thức sau (làm tròn đến 10-5) : P = Bài 4. Tìm chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia . Bài 5. a) Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho b) Áp dụng câu a, tìm chữ số hàng chục của số 29999. Bài 6. Cho đa thức f(x) = 3x5 + 5x3 + 7x + 2010 a) Tính giá trị của f(x) tại 2 ; - ; b) Chứng minh rằng f(x) 15, . Bài 7. Tìm a, b, c, d, e biết Bài 8. Tìm cặp số (x, y) nguyên dương với y nhỏ nhất thỏa mãn phương trình : (x3 – y)2 + 5y = 260110 Bài 9. Cho dãy số {un} với un = , với n N*. a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy b) Chứng minh rằng un+2 = 6un+1 - un, với n N*. Từ đó lập qui trình bấm máy để tính un theo un-1 và un-2, với n N*, n 3. HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM Bài 1. Tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của 2 số sau : a = 4020112008 và b = 20112008. USCLN = 8 (3đ) BSCNN = 10106565608224008 (2đ) Bài 2. Tìm số dư khi chia số 192008 + 72008 cho số 27. Đáp án Điểm *193 1 (mod 27) 0.5đ 2008 = 3 x 669 + 1 192008 = (193)669 x 19 1669 x 19 19 (mod 27) 0,5d *79 1 (mod 27) 0.5đ 2008 = 9 x 223 +1 72008 = (79)2008 x 7 1 x 7 7 (mod 27) 0,5đ *Vậy 192008 + 72008 19 + 7 26 (mod 27) Kết quả : 26 3đ Bài 3. Cho sinx = 0,123 và cos2y = 0,234 với 0o <x, y < 90o. Hãy tính giá trị của biểu thức sau (làm tròn đến 10-5) : P = Đáp án Điểm Lập đúng qui trình tìm x 0,5đ Lập đúng qui trình tìm y 0,5đ Lập đúng qui trình tính giá trị tử số và gán vào biến A 0,5đ Lập đúng qui trình tính giá trị tử số và gán vào biến B 0,5đ Lập đúng qui trình tính giá trị biểu thức 0,5đ Kết quả : P = 0,13042 2,5đ Bài 4. Tìm chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia . Đáp án Điểm *Nêu đúng cách làm và tính được : = 0,(043 478 260 869 565 217 391 3) Vậy là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chiều dài chu kì là 22 1đ *2510 2 (mod 22) 25102008 22008 (mod 22) 221 2 (mod 22) (221)21 = 2441 221 2 (mod 22) 22008 = (2441)4 x (221)11 x 213 24 x 211 x 213 228 221 x 27 2 x 27 28 256 14 (mod 22) 0,5đ Vậy chữ số thập phân thứ 25102008 sau dấu phẩy trong phép chia chính là chữ số thứ 14 trong chu kì tuần hoàn và là chữ số 6 0,5đ Kết quả : 6 3đ Bài 5. a) Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho Đáp án Điểm Dễ thấy nếu thì Từ tính chất suy ra b chỉ có thể là 1, 5, 6 0,5đ Bấm máy X=X+1:A=10X + B :A2 Bấm phím ‘CALC’, dấu ‘=’ và cho X = 0, B = 1 rồi bấm ‘= = ...’. Quan sát trên màn hình nếu hai số cuối của A2 bằng A thì A là số cần tìm Khi X = 9 thì lại cho X = 0, B = 5 (hoặc B = 6) rồi tiếp tục như trên 0,5đ Kết quả : 25 hoặc 76 2đ b) Áp dụng câu a, tìm chữ số hàng chục của số 29999. Đáp án Điểm 219 88 (mod 100) ; 220 = 76 (mod 100) 0,5đ 29999 = (220)499 x 219 76499 x 88 76 x 88 88 (mod 100) Vậy chữ số hàng chục của 29999 là 8 0,5đ Kết quả : 8 1đ Bài 6. Cho đa thức f(x) = 3x5 + 5x3 + 7x + 2010 a) Tính giá trị của f(x) tại 2 ; - ; (làm tròn đến 0,00001) f(2) f(-) f() f() f() 2160 2005,78125 2051,01219 2090,8301 5430 Bốn ý đầu mỗi ý đúng cho 0,5 điểm. Riêng ý cuối cùng nếu đúng cho 1 điểm. b) Chứng minh rằng f(x) 15, . Đáp án Điểm *2010 15 *3x5 + 5x3 + 7x = x(3x4 + 5x2 + 7) = x(3x4 - 3 + 5x2 -5 + 15) = x(x2 - 1)(3x2 + 8) + 15x 0,5đ *x(x2 - 1)(3x2 + 8) = x(x2 - 1)(3x2 - 12 + 20) = 3 x(x2 - 1)(x2 - 4) + 20 x(x2 - 1) = 3(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) + 20(x-1)x(x+1) 0,5đ Ta có (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) 5 nên 3(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) 15 0,5đ Lại có (x-1)x(x+1) 3 nên 20(x-1)x(x+1) 60 20(x-1)x(x+1) 15 0,5đ Vậy các số hạng của f(x) đều chia hết cho 15 nên f(x) chia hết cho 15 Bài 7. Tìm a, b, c, d, e biết Đáp án Điểm SHIFT MODE 2 (LineIO) 1281 2963 = x-1 = - 2 = x-1 = - 3 = x-1 = -5 = x-1 = -7 = x-1 2đ Kết quả : a = 2 ; b = 3 ; c = 5 ; d = 7 ; e = 11 3đ Bài 8. Tìm cặp số (x, y) nguyên dương với y nhỏ nhất thỏa mãn phương trình : (x3 – y)2 + 5y = 260110 Cách tính – Quy trình bấm máy Kết quả Bài 9. Cho dãy số {un} với un = , với n N*. a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy u1 u2 u3 u4 u5 b) Chứng minh rằng un+2 = 6un+1 - un, với n N*. Từ đó lập qui trình bấm máy để tính un theo un-1 và un-2, với n N*, n 3. Chứng minh : Bài 10. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết S1= SAML= 42,7283 cm2, S2 = SKLC = 51,4231 cm2 . Hãy tính diện tích tứ giác KLMB ( làm tròn đến 0,00001). Cách tính Kết quả ----------HẾT----------

File đính kèm:

12.doc

Giáo án liên quan

Chuyên đề : “7 hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó ”
4 trang | Lượt xem: 3289 | Lượt tải: 3
Giáo án Hình học 9 năm học 2007- 2008 - Tiết 48 : Tứ giác nội tiếp
2 trang | Lượt xem: 958 | Lượt tải: 0
Tiết 56 Ôn tập chương III - Dương Tiến Mạnh
3 trang | Lượt xem: 1194 | Lượt tải: 0
Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Triệu Thuận - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
2 trang | Lượt xem: 876 | Lượt tải: 0
Giáo án Toán 9 - Đại số - Tuần 19 - Tiết 36: Ôn tập học kì I
5 trang | Lượt xem: 2634 | Lượt tải: 1
Giáo án Toán lớp 10 - Tiết 18: Thực hành trên máy tính fx500ms
2 trang | Lượt xem: 1386 | Lượt tải: 0
Chuyên đề Định lý vi- et
31 trang | Lượt xem: 1259 | Lượt tải: 3
Giáo án dạy Đại số 9 - Tuần 29
5 trang | Lượt xem: 534 | Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 9 năm học 2008- 2009 - Tuần 17 - Tiết 33 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
3 trang | Lượt xem: 931 | Lượt tải: 0
Tài liệu ôn thi vào 10: Biểu thức đại số và hệ phương trình
6 trang | Lượt xem: 1151 | Lượt tải: 0