E Không Trùng Với B). Gọi M, N Lần Lượt Là Trung điểm Của Dây AE D

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

hocsinh9a2nk
Chưa có nhóm

Trả lời
18
Điểm
69
Cảm ơn
6

Toán Học
Lớp 9
60 điểm
hocsinh9a2nk - 10:16:48 02/04/2020

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) ( E không trùng với A; E không trùng với B). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của dây AE dây BE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại D. a) Chứng minh OD vuông góc với BE. b) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân. c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

phunglediem
Chưa có nhóm

Trả lời
525
Điểm
21778
Cảm ơn
293

phunglediem

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

Câu trả lời hay nhất!
13/01/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

Xét $\triangle AEB$ có $OE=OA=OB=R$

$\Rightarrow \triangle AEB$ vuông tại $E$

$\Rightarrow AE\bot BE$

Xét $\triangle AEB$ có

$O$ là trung điểm của $AB$

$N$ là trung điểm của $BE$ (gt)

$\Rightarrow ON$ là đường trung bình của $\triangle AEB$

$\Rightarrow ON//AE$

mà $AE\bot BE$ (cmt)

$\Rightarrow ON\bot BE$ hay $OD\bot BE$

Xét $\triangle BDE$ có

$DN$ là đường cao (do $OD\bot BE$-cmt)

$DN$ là đường trung tuyến ( do $N$ là trung điểm của $BE$-gt)

$\Rightarrow \triangle BDE$ cân tại $D$

Xét $\triangle ODE$ và $\triangle ODB$ có:

$OD$ chung

$OE=OB=R$

$DE=DB$ (do $\triangle BDE$ cân tại $D$-cmt)

$\Rightarrow \triangle ODE=\triangle ODB$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{OED}=\widehat{OBD}$

mà $\widehat{OBD}=90^0$ (do $BD$ là tiếp tuyến của $(O)$)

$\Rightarrow \widehat{OED}=90^0$

$\Rightarrow DE$ là tiếp tuyến của $(O)$

Ta có $ON$ là đường trung tuyến của $\triangle AEB$ (cmt)

$\Rightarrow ON=\dfrac{1}{2}AE$

mà $EM=MA=\dfrac{1}{2}AE$ (do $M$ là trung điểm của $AE$-gt)

$\Rightarrow ON=EM$

Xét $\triangle AEB$ có

$M$ là trung điểm của $AE$

$O$ là trung điểm của $AB$

$\Rightarrow OM$ là đường trung bình của $\triangle AEB$

$\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}BE$

mà $EN=NB=\dfrac{1}{2}BE$ (do $N$ là trung điểm của $BE$-gt)

$\Rightarrow OM=EN$

Xét tứ giác $MONE$ có

$ON=EM$

$OM=EN$

$\Rightarrow$ tứ giác $MONE$ là hình bình hành

mà $\widehat{MEN}=90^0$ (do $AE\bot BE$ -cmt)

$\Rightarrow $ tứ giác $MONE$ là hình chữ nhật.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.8starstarstarstarstar6 voteGửiHủy

Cảm ơn 3

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu thư UPU lần thứ 54 năm 2025
>> Mời tham gia sự kiện "Nhìn lại năm cũ 2024"

Khanhpham2007
Chưa có nhóm

Trả lời
809
Điểm
18484
Cảm ơn
1346

Khanhpham2007

02/04/2020

chi tiết trong hình

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy