Euclid – Wikipedia Tiếng Việt

Euclid
Chân dung Euclid do họa sĩ Justus van Ghent phác họa vào thế kỉ 15. Không có tranh tượng hoặc miêu tả nào về bề ngoài của Euclid từ thời ông còn lại đến nay
Sinh	khoảng 330 TCN
Quốc tịch	Hy Lạp
Nổi tiếng vì	Hình học EuclidCơ sở
Sự nghiệp khoa học
Ngành	Toán học

Hình học
Hình chiếu một mặt cầu lên mặt phẳng.
Đại cương Lịch sử
Phân nhánh Euclid Phi Euclid Elliptic Cầu Hyperbol Hình học phi Archimedes Chiếu Afin Tổng hợp Giải tích Đại số Số học Diophantos Vi phân Riemann Symplectic Phức Hữu hạn Rời rạc Kỹ thuật số Lồi Tính toán Fractal Liên thuộc
Khái niệmChiều Phép dựng hình bằng thước kẻ và compa Đỉnh Đường cong Đường chéo Góc Song song Vuông góc Đối xứng Đồng dạng Tương đẳng
Không chiều Điểm
Một chiều Đường thẳng Đoạn thẳng Tia Chiều dài
Hai chiều Mặt phẳng Diện tích Đa giác Tam giác Đường cao (tam giác) Cạnh huyền Định lý Pythagoras Hình bình hành Hình vuông Hình chữ nhật Hình thoi Rhomboid Tứ giác Hình thang Hình diều Đường tròn Đường kính Chu vi Diện tích
Ba chiều Thể tích Khối lập phương Hình hộp chữ nhật Hình trụ tròn Hình chóp Mặt cầu
Bốn chiều / số chiều khác Tesseract Siêu cầu
Nhà hình học
theo tên Aida Aryabhata Ahmes Alhazen Apollonius Archimedes Atiyah Baudhayana Bolyai Brahmagupta Cartan Coxeter Descartes Euclid Euler Gauss Gromov Hilbert Jyeṣṭhadeva Kātyāyana Khayyám Klein Lobachevsky Manava Minkowski Minggatu Pascal Pythagoras Parameshvara Poincaré Riemann Sakabe Sijzi al-Tusi Veblen Virasena Yang Hui al-Yasamin Trương Hành
theo giai đoạn trước Công nguyên Ahmes Baudhayana Manava Pythagoras Euclid Archimedes Apollonius 1–1400s Trương Hành Kātyāyana Aryabhata Brahmagupta Virasena Alhazen Sijzi Khayyám al-Yasamin al-Tusi Yang Hui Parameshvara 1400s–1700s Jyeṣṭhadeva Descartes Pascal Minggatu Euler Sakabe Aida 1700s–1900s Gauss Lobachevsky Bolyai Riemann Klein Poincaré Hilbert Minkowski Cartan Veblen Coxeter Ngày nay Atiyah Gromov
x t s

Euclid (tiếng Hy Lạp: Εὐκλείδης Eukleidēs, phiên âm tiếng Việt: Ơ-clít[1]), đôi khi còn được biết đến với tên gọi Euclid thành Alexandria, là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy Lạp, sống vào thế kỉ 3 TCN. Ông được mệnh danh là "cha đẻ của hình học". Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong Lịch sử toán học kể từ khi nó được xuất bản đến cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.[2][3][4] Ngoài ra ông còn tham gia nghiên cứu về luật xa gần, đường cô-nic, lý thuyết số và tính chính xác. Tục truyền rằng có lần vua Ptolemaios I Soter hỏi Euclid rằng liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không? Ông trả lời ngay: "Muôn tâu Bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa".[5]

Cuộc đời

[sửa | sửa mã nguồn]

Euclid sinh ở thành Athena, sống khoảng 330-275 trước Công nguyên, được vua Ai Cập là Ptolemaios I Soter mời về làm việc ở chốn kinh kỳ Alexandria, một trung tâm khoa học lớn thời cổ trên bờ biển Địa Trung Hải.

Có ít thông tin về cuộc đời của Euclid, cũng như có ít tài liệu tham khảo về ông. Ngày và nơi sinh của Euclid cũng như hoàn cảnh cái chết của ông cũng không rõ, và con số chỉ tạm ước tính được đề cập trong các tài liệu tham khảo. Một vài tài liệu tham khảo có tính lịch sử về Euclid đã được viết vài thế kỷ sau khi ông mất, bởi Proclus và Pappus of Alexandria.[6] Proclus chỉ giới thiệu ngắn ngọn về Euclid trong thế kỷ 5 trong quyển Commentary on the Elements, với vai trò là tác giả quyển Elements, ông được Archimedes đề cập đến, và khi Vua Ptolemaios hỏi rằng liệu có còn cách nào ngắn hơn để học hình học hơn là quyển "elements" của Euclid, "Euclid trả lời rằng không có con đường hoàng gia đến hình học."[7] Mặc dù các trích dẫn có mục đích về Euclid bởi Archimedes đã được đánh giá là một suy luận bởi các tác giả sau này về tác phẩm của ông, người ta vẫn còn tin rằng Euclid đã viết tác phẩm của mình trước những tác phẩm của Archimedes.[8][9][10] Ngoài ra, các giai thoại về "con đường hoàng gia" vẫn còn là câu hỏi bỏ ngỏ vì nó tương tự như một câu chuyện kể về Menaechmus và Alexander Đại đế.[11] Trong một nguồn tham khảo khác duy nhất về Euclid, Pappus đã đề cập vắn tắt trong thế kỷ 4 rằng Apollonius "mất một thời gian dài với các học trò của Euclid tại Alexandria, và như vậy mà ông có được tư tưởng thói quen khoa học."[12]

Công trình

[sửa | sửa mã nguồn]

Bằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách Cơ sở đồ sộ của Euclid đã đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu cuốn đầu gồm các kiến thức về hình học phẳng, ba cuốn tiếp theo có nội dung số học được trình bày dưới dạng hình học, cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng nói về hình học không gian. Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề:

1. Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng
2. Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn.
3. Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.
4. Mọi góc vuông đều bằng nhau.
5. Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

Và 5 định đề:

1. Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.
2. Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
3. Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.
4. Trùng nhau thì bằng nhau.
5. Toàn thể lớn hơn một phần.

Với các tiên đề và định đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học.

Con đường suy diễn hệ thống và chặt chẽ của bộ cơ bản làm cho tập sách được chép tay và truyền đi các nước. Tuy nhiên, các định đề và tiên đề của Euclid còn quá ít, đặc biệt là không có các tiên đề về liên tục, nên trong nhiều chứng minh, ông phải dựa vào trực giác hoặc thừa nhận những điều mà ông không nêu thành tiên đề.

Xem thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Ơclit (hình học) tại Từ điển bách khoa Việt Nam
2. ^ Ball, pp. 50–62.
3. ^ Boyer, pp. 100–19.
4. ^ Macardle, et al. (2008). Scientists: Extraordinary People Who Altered the Course of History. New York: Metro Books. g. 12.
5. ^ Robinson, Victor (2005). The Story of Medicine. Kessinger Publishing. tr. 80. ISBN 978-1419154317. Bản gốc lưu trữ ngày 17 tháng 1 năm 2015. Truy cập ngày 13 tháng 1 năm 2011.
6. ^ Joyce, David. Euclid. Clark University Department of Mathematics and Computer Science. [1]
7. ^ Proclus, p. 57
8. ^ Proclus, p. XXX
9. ^ Euclid of Alexandria
10. ^ The MacTutor History of Mathematics archive.
11. ^ Boyer, p. 96.
12. ^ Heath (1956), p. 2.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

• “Euclid (Greek mathematician)”. Encyclopædia Britannica, Inc. 2008. Truy cập ngày 18 tháng 4 năm 2008.
• Artmann, Benno (1999). Euclid: The Creation of Mathematics. New York: Springer. ISBN 0-387-98423-2.
• Ball, W.W. Rouse (1960) [1908]. A Short Account of the History of Mathematics (ấn bản thứ 4). Dover Publications. tr. 50–62. ISBN 0-486-20630-0.
• Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (ấn bản thứ 2). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7.
• Heath, Thomas (ed.) (1956) [1908]. The Thirteen Books of Euclid's Elements. 1. Dover Publications. ISBN 0-486-60088-2.Quản lý CS1: văn bản dư: danh sách tác giả (liên kết)
• Heath, Thomas L. (1908), "Euclid and the Traditions About Him Lưu trữ 2010-01-27 tại Wayback Machine", in Euclid, Elements (Thomas L. Heath, ed. 1908), 1:1–6, at Perseus Digital Library Lưu trữ 2010-01-27 tại Wayback Machine.
• Heath, Thomas L. (1981). A History of Greek Mathematics, 2 Vols. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-24073-8 / ISBN 0-486-24074-6.
• Kline, Morris (1980). Mathematics: The Loss of Certainty. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-502754-X.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Euclid of Alexandria”, Bộ lưu trữ lịch sử toán học MacTutor, Đại học St. Andrews
• Proclus, A commentary on the First Book of Euclid's Elements, translated by Glenn Raymond Morrow, Princeton University Press, 1992. ISBN 978-0-691-02090-7.
• Struik, Dirk J. (1967). A Concise History of Mathematics. Dover Publications. ISBN 0-486-60255-9.

Đọc thêm

[sửa | sửa mã nguồn]

• DeLacy, Estelle Allen (1963). Euclid and Geometry. New York: Franklin Watts.
• Knorr, Wilbur Richard (1975). The Evolution of the Euclidean Elements: A Study of the Theory of Incommensurable Magnitudes and Its Significance for Early Greek Geometry. Dordrecht, Holland: D. Reidel. ISBN 90-277-0509-7.
• Mueller, Ian (1981). Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 0-262-13163-3.
• Reid, Constance (1963). A Long Way from Euclid. New York: Crowell.
• Szabó, Árpád (1978). The Beginnings of Greek Mathematics. A.M. Ungar, trans. Dordrecht, Holland: D. Reidel. ISBN 90-277-0819-3.
• Fabirel Magahagat (2075). C++ How to programming ?

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn] Wikiquote có sưu tập danh ngôn về: Euclid

• Tư liệu liên quan tới Euclid tại Wikimedia Commons
• Các tác phẩm của Euclid tại Dự án Gutenberg
• Các tác phẩm của hoặc nói về Euclid tại Internet Archive
• Tác phẩm của Euclid trên LibriVox (sách audio thuộc phạm vi công cộng)
• Euclid Collection at University College London (c.500 editions of works by Euclid), available online through the Stavros Niarchos Foundation Digital Library.

Tiêu đề chuẩn

BIBSYS: 90205202 BNC: 000166571 BNE: XX1000405 BNF: cb11901997s (data) CANTIC: a10476970 CiNii: DA00733282 GND: 118638955 ICCU: Italy ISNI: 0000 0003 5606 7426 LCCN: n50043341 LNB: 000177228 NDL: 00439042 NKC: jn20011024099 NLA: 36553871 NLG: 18375 NLK: KAC2018N3823 NLP: a0000001190519 NSK: 000048948 NTA: 069356378 PLWABN: 9810630865005606 RERO: 02-A000058675 RSL: 000002326 SELIBR: 185706 SNAC: w6h13681 SUDOC: 026854651 TDVİA: oklid Trove: 1289051 ULAN: 500236221 VcBA: 495/44647 VIAF: 176184097 WorldCat Identities (via VIAF): 176184097

x t s Toán học Hy Lạp cổ đại
Nhà toán học	Anaxagoras Anthemius Archytas Aristaeus Aristarchus Apollonius Archimedes Autolycus Bion Bryson Callippus Carpus Chrysippus Cleomedes Conon Ctesibius Democritus Dicaearchus Diocles Diophantus Dinostratus Dionysodorus Domninus Eratosthenes Eudemus Euclid Eudoxus Eutocius Geminus Heron Hipparchus Hippasus Hippias Hippocrates Hypatia Hypsicles Isidore của Miletus Leon Marinus Menaechmus Menelaus Metrodorus Nicomachus Nicomedes Nicoteles Oenopides Pappus Perseus Philolaus Philon Porphyry Posidonius Proclus Ptolemy Pythagoras Serenus Simplicius Sosigenes Sporus Thales Theaetetus Theano Theodorus Theodosius Theon của Alexandria Theon của Smyrna Thymaridas Xenocrates Zeno của Elea Zeno của Sidon Zenodorus
Chính luận	Almagest Archimedes Palimpsest Arithmetica Conics (Apollonius) Cơ sở (Euclid) On the Sizes and Distances (Aristarchus) On Sizes and Distances (Hipparchus) On the Moving Sphere (Autolycus) The Sand Reckoner
Vấn đề	Bài toán của Apollonius Cầu phương hình tròn Nhân đôi hình lập phương Chia góc làm ba
Trung tâm	Cyrene Thư viện Alexandria Học viện Platon

x t s Hy Lạp cổ đại
Niên biểu
Lịch sử Địa lý Thời kỳ Văn minh Cyclades Văn minh Minos Văn minh Mycenae Hy Lạp Homeros Hy Lạp thái cổ Hy Lạp cổ điển Hy Lạp hóa Hy Lạp thuộc La Mã Địa lý cổ đại Biển Aegea Aeolis Crete Cyrenaica Cyprus Doris Epirus Hellespont Ionia Biển Ionia Macedonia Magna Graecia Peloponnesos Pontos Taurica Các thuộc địa Hy Lạp cổ đại
Thị quốc Chính trị Quân sự Thị quốc Argos Athens Byzantium Chalcis Corinth Ephesus Miletus Pergamon Eretria Kerkyra Larissa Megalopolis Thebes Megara Rhodes Samos Sparta Alexandria Antioch Lissus (Crete) Vương quốc Ipiros Macedonia Ptolemy Seleukos Hy Lạp-Bactria Ấn-Hy Liên bang/Bang liên Dorian Hexapolis (k. 1100–560 TCN) Liên minh Italiote (k. 800–389 TCN) Liên minh Ionian (k. 650–404 TCN) Liên minh Peloponnesos (k. 550–366 TCN) Liên minh Amphictyonic (k. 595–279 TCN) Liên minh Akarnanōn (k. 500–31 TCN) Liên minh Hellen (499–449 TCN) Liên minh Delos (478–404 TCN) Liên minh Chalkideōn (430–348 TCN) Liên minh Boeotia (k. 424–k. 395 TCN) Liên minh Aitolian (k. 400–188 TCN) Liên minh Athen thứ hai (378–355 TCN) Liên minh Thessalia (374–196 TCN) Liên minh Arcadia (370–k. 230 TCN) Liên minh Epirote (370–168 TCN) Liên minh Corinth (338–322 TCN) Liên minh Euboean (k. 300 TCN–k. 300 CN) Liên minh Achaean (280–146 TCN) Chính trị Boule Koinon Proxeny Tagus Bạo chúa Athena Agora Areopagus Ecclesia Graphe paranomon Heliaia Hình phạt phát vãng Sparta Ekklesia Ephor Gerousia Macedonia Synedrion Koinon Quân sự Các cuộc chiến Quân đội Athena Cung thủ Scythia Quân đội Macedonia đời Antigonos Quân đội Macedonia Ballista Cung thủ đảo Creta Quân đội thời kỳ Hy Lạp hóa Hippeis Hoplite Hetairoi Phalanx của Macedonia Quân đội Hy Lạp Mycenae Phalanx Peltast Pezhetairos Sarissa Đội thần binh Thebes Sciritae Quân đội Seleukos Qâun đội Sparta Strategos Toxotai Xiphos Xyston
Nhân vật Danh sách người Hy Lạp cổ đại Vua chúa Các vị vua Argos Cá archon của Athens Các vị vua Athens Các vị vua Commagene Diadochi Các vị vua Macedonia Các vị vua Paionia Các vị vua Attalos của Pergamon Các vị vua Pontus Các vị vua Sparta Các bạo chúa Syracuse Triết gia Anaxagoras Anaximander Anaximenes Antisthenes Aristotle Democritus Diogenes Empedocles Epicurus Gorgias Heraclitus Hypatia Leucippus Parmenides Plato Protagoras Pythagoras Socrates Thales Zeno Tác giả Aeschylus Aesop Alcaeus Archilochus Aristophanes Bacchylides Euripides Herodotus Hesiod Hipponax Homer Ibycus Lucian Menander Mimnermus Panyassis Philocles Pindar Plutarch Polybius Sappho Simonides Sophocles Stesichorus Theognis Thucydides Timocreon Tyrtaeus Xenophon Khác Agesilaus II Agis II Alcibiades Alexandros Đại Đế Aratus Archimedes Aspasia Demosthenes Epaminondas Euclid Hipparchus Hippocrates Leonidas Lykourgos Lysander Milo xứ Croton Miltiades Pausanias Pericles Philippos xứ Macedonia Philopoemen Praxiteles Ptolemy Pyrros Solon Themistocles Theo công việc Các nhà địa lý Các nhà triết học Các nhà viết kịch Các nhà thơ Các bạo chúa Theo văn hóa Các bộ tộc Hy Lạp Danh nhân Hy Lạp Thrace Danh nhân Macedonia cổ đại
Xã hội Văn hóa Xã hội Nông nghiệp Hệ lịch Trang phục Tiền đúc Ẩm thực Kinh tế Giáo dục Lễ hội Văn hóa dân gian Đồng tính luyến ái Pháp luật Vận hội Olympic Thiếu niên ái Triết học Mại dâm Tôn giáo Nô dịch Quân sự Phong tục cưới hỏi Rượu Nghệ thuật/ Khoa học Kiến trúc Phục hưng Thiên văn Văn học Toán học Y học Âm nhạc Hệ âm nhạc Đồ gốm Điêu khắc Kỹ nghệ Sân khấu Nghệ thuật Phật giáo-Hy Lạp Tôn giáo Táng tục Thần thoại nhân vật thần thoại Đền Mười hai vị thần trên đỉnh Olympus Âm gian Phật giáo thời kỳ Hy Lạp hóa Chủ nghĩa tu viện Hy Lạp-Phật giáo Chốn thiêng Eleusis Delphi Delos Dion Dodona Núi Olympus Olympia Công trình Kho tàng Athens Cổng Sư Tử Trường Thành Philippeion Sân khấu Dionysus Đường hầm Eupalinos Đền đài Aphaea Artemis Athena Nike Erechtheion Hephaestus Hera, Olympia Parthenon Samothrace Zeus, Olympia Ngôn ngữ Tiếng Hy Lạp nguyên thủy Tiếng Hy Lạp Mycenae Tiếng Hy Lạp Homeros Phương ngữ Tiếng Hy Lạp Aeolis Tiếng Hy Lạp Arcadia-Síp Tiếng Hy Lạp Attica Tiếng Hy Lạp Doris Tiếng Hy Lạp Epirote Tiếng Hy Lạp Ionia Tiếng Hy Lạp Locris Tiếng Macedonia cổ Tiếng Hy Lạp Pamphylia Tiếng Hy Lạp Koine Chữ viết Linear A Linear B Chữ âm tiết Cypriot Bảng chữ cái Hy Lạp Chữ số Hy Lạp Chữ số Attic
Thuộc địa của Hy Lạp Nam Ý Alision Brentesion Caulonia Chone Croton Cumae Elea Heraclea Lucania Hipponion Hydrus Krimisa Laüs Locri Medma Metapontion Neápolis Pandosia (Lucania) Poseidonia Pixous Rhegion Scylletium Siris Sybaris Sybaris on the Traeis Taras Terina Thurii Sicily Akragas Akrai Akrillai Apollonia Calacte Casmenae Catana Gela Helorus Henna Heraclea Minoa Himera Hybla Gereatis Hybla Heraea Kamarina Leontinoi Megara Hyblaea Messana Naxos Segesta Selinous Syracuse Tauromenion Thermae Tyndaris Quần đảo Eolie Didyme Euonymos Ereikousa Hycesia Lipara/Meligounis Phoenicusa Strongyle Therassía Cyrenaica Balagrae Barca Berenice Cyrene (Apollonia) Ptolemais Bán đảo Iberia Akra Leuke Alonis Emporion Helike Hemeroscopion Kalathousa Kypsela Mainake Menestheus's Limin Illicitanus Limin/Portus Illicitanus Rhode Salauris Zacynthos Illyria Aspalathos Apollonia Aulon Epidamnos Epidauros Issa Melaina Korkyra Nymphaion Orikon Pharos Tragurion Thronion Bờ bắc Biển Đen Borysthenes Charax Chersonesus Dioscurias Eupatoria Gorgippia Hermonassa Kepoi Kimmerikon Myrmekion Nikonion Nymphaion Olbia Panticapaion Phanagoria Pityus Tanais Theodosia Tyras Tyritake Akra Bờ nam Biển Đen Dionysopolis Odessos Anchialos Mesambria Apollonia Salmydessus Heraclea Tium Sesamus Cytorus Abonoteichos Sinope Zaliche Amisos Oinòe Polemonion Thèrmae Cotyora Kerasous Tripolis Trapezous Rhizos Athina Bathus Phasis
Danh sách Thị quốc tại Epirus Danh nhân Địa danh Stoae Đền Sân khấu
Thể loại Cổng thông tin Đại cương