Tieu Su Cac Nha Toan Hoc - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (50 trang)

Trang chủ

Giáo án - Bài giảng

Toán học

tieu su cac nha toan hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 50 trang )

EuclidEuclid (tiếng Anh: Euclid /ˈjuːklɪd/, tiếng Hy Lạp: Εὐκλείδης Eukleidēs, phiên âm tiếng Việt là Ơ-clit),đôi khi còn được biết đến với tên gọi Euclid of Alexandria, là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy Lạp, sốngvào thế kỉ thứ 3 TCN. Ông được mệnh danh là "cha đẻ của Hình học". Có thể nói hầu hết kiến thức hìnhhọc ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơsở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong Lịch sử Toán học kể từkhi nó được xuất bản đến cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.[1][2][3] Ngoài ra ông còn tham gia nghiên cứu vềluật xa gần, đường cô-nic, lý thuyết số và tính chính xác. Tục truyền rằng có lần vua Ptolemaios ISoter hỏi Euclid rằng liệu có thể đến với hình học bằng con đường khác ngắn hơn không? Ông trả lờingay: "Muôn tâu Bệ hạ, trong hình học không có con đường dành riêng cho vua chúa".[4]Cuộc đờiEuclid sinh ở thành Athena, sống khoảng 330-275 trước Công nguyên, được vua Ai Cập là Ptolemaios ISoter mời về làm việc ở chốn kinh kỳ Alexandria, một trung tâm khoa học lớn thời cổ trên bờ biển ĐịaTrung Hải.Có ít thông tin về cuộc đời của Euclid, cũng như có ít tài liệu tham khảo về ông. Ngày và nơi sinh củaEuclid cũng như hoàn cảnh cái chết của ông cũng không rõ, và con số chỉ tạm ước tính được đề cập trongcác tài liệu tham khảo. Một vài tài liệu tham khảo có tính lịch sử về Euclid đã được viết vài thế kỷ sau khiông mất, bởi Proclus vàPappus of Alexandria. Proclus chỉ giới thiệu ngắn ngọn về Euclid trong thế kỷ 5trong quyển Commentary on the Elements, với vai trò là tác giả quyển Elements, ông được Archimedes đềcập đến, và khi King Ptolemy hỏi rằng liệu có con cách nào ngắn hơn để học hình học hơn là quyển"elements" của Euclid, "Euclid trả lời rằng không có con đường hoàng gia đến hình học."[6] Mặc dù cáctrích dẫn có mục đích về Euclid bởi Archimedes đã được đánh giá là một suy luận bởi các tác giả sau nàyvề tác phẩm của ông, người ta vẫn còn tin rằng Euclid đã viết tác phẩm của mình trước những tác phẩmcủa Archimedes. Ngoài ra, các giai thoại về "con đường hoàng gia" vẫn còn là câu hỏi bỏ ngỏ vì nó tươngtự như một câu chuyện kể về Menaechmus và Alexander Đại đế. Trong một nguồn tham khảo khác duynhất về Euclid, Pappus đã đề cập vắn tắt trong thế kỷ 4 rằng Apollonius "mất một thời gian dài với cáchọc trò của Euclid tại Alexandria, và như vậy mà ông có được tư tưởng thói quen khoa học."Công trìnhBằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lạithành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách Cơ sở đồ sộ củaEuclid đã đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách gồm 13 cuốn: sáucuốn đầu gồm các kiến thức về hình học phẳng, ba cuốn tiếp theo có nội dung số học được trình bày dướidạng hình học, cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng nói vềhình học không gian. Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 định đề:1.2.3.4.5.Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳngĐường thẳng có thể kéo dài vô hạn.Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn.Mọi góc vuông đều bằng nhau.Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.Và 5 tiên đề:1.2.3.4.5.Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau.Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau.Trùng nhau thì bằng nhau.Toàn thể lớn hơn một phần.Với các định đề và tiên đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học.Con đường suy diễn hệ thống và chặt chẽ của bộ cơ bản làm cho tập sách được chép tay và truyền đi cácnước. Tuy nhiên, các định đề và tiên đề của Euclid còn quá ít, đặc biệt là không có các tiên đề về liên tục,nên trong nhiều chứng minh, ông phải dựa vào trực giác hoặc thừa nhận những điều mà ông không nêuthành tiên đề.PythagorasΠυθαγόρας - PythagorasThời đạiTriết học tiền SocratesLĩnh vựcTriết học Phương TâyTrường pháiHọc thuyết PythagorasSở thíchTriết lý toán họcÝ tưởng nổi trội-Ảnh hưởng bởi[hiện]Ảnh hưởng tới[hiện]Pythagoras (tiếng Hy Lạp: Πυθαγόρας; sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảngnăm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡngcó tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại.Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp (Pythagore) thành Pi-ta-go.Pythagoras đã thành công trong việc tin rằng tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhấtnhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số". Ông đã có nhiều đóng gópquan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối thế kỷ 7 TCN. Về cuộc đời và sự nghiệp của ông, có quánhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại sự thật lịch sử không dễ. Pythagoras và các học trò của ông tinrằng mọi sự vật đều liên hệ đến toán học, và mọi sự việc đều có thể tiên đoán trước qua các chu kỳ.Tiểu sửPythagoras, người ở giữa với cuốn sách, trong bức Trường Athena củaRafaelPythagoras sinh tại đảo Samos (Bờ biển phía Tây Hy Lạp), ngoài khơi Tiểu Á. Ông là con của Pythais (mẹông, người gốc Samos) và Mnesarchus (cha ông, một thương gia từ Týros). Khi đang tuổi thanh niên, ôngrời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý, để trốn tránh chính phủ chuyên chế Polycrates.TheoIamblichus, Thales, rất ấn tượng trước khả năng của ông, đã khuyên Pythagoras tới Memphis ở AiCập học tập với các người tế lễ nổi tiếng tài giỏi tại đó. Có lẽ ông đã học một số nguyên lý hình học, saunày là cảm hứng để ông phát minh rađịnh lý sau này mang tên ông tại đó.Mới 16 tuổi, cậu bé pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu bé theo học nhà toán học nổitiếng Talét, và chính talét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu. Để tìm hiểu nền khoa học của các dântộc, Pytago đã dành nhiều năm đến ấn Độ, Babilon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnhvực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, y học, triết học.Vào tuổi 50, Pytago mới trở về tổ quốc của mình.Ông thành lập một ngôi trường ở miền Nam Italy, nhậnhàng trăm môn sinh, kể phụ nữ, với thời gian học gồm 5 năm gồm 4 bộ môn: hình học, toán học, thiênvăn, âm nhạc.Chỉ những học sinh giỏi vào cuối năm 3 mới được chính Pytago trực tiếp dạy.Trường pháiPythagoras đã đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển khoa học thời cổ, đặc biệt là về số học vàhình học.Ngay sau khi di cư từ Samos tới Crotone, Pythagoras đã lập ra một tổ chức tôn giáo kín rất giống với (vàcó lẽ bị ảnh hưởng bởi) sự thờ cúng Orpheus trước đó.Pythagoras đã tiến hành một cuộc cải tạo đời sống văn hoá ở Crotone, thúc giục các công dân ở đây làmtheo đạo đức và hình thành nên một thế giới tinh hoa(elite) xung quanh ông. Trung tâm văn hoá này cócác quy định rất chặt chẽ. Ông mở riêng các lớp cho nam sinh và nữ sinh. Những người tham gia tổ chứccủa Pythagoras tự gọi mình là Mathematikoi. Họ sống trong trường, không được có sở hữu cá nhân và bịyêu cầu phải ăn chay. Các sinh viên khác sống tại các vùng gần đó cũng được ông cho phép tham gia vàolớp học của Pythagoras. Được gọi là Akousmatics, các sinh viên đó được ăn thịt và có đồ sở hữu riêng.Theo Iamblichus, các môn đồ Pythagoras sống một cuộc sống theo quy định sẵn với các môn học tôn giáo,các bữa ăn tập thể, tập thể dục, đọc và học triết học.Âm nhạc được coi là nhân tố tổ chức chủ chốt củacuộc sống này: các môn đồ cùng nhau hát các bài ca tụng Apollo; họ dùng đàn lyre để chữa bệnh cho tâmhồn và thể xác, ngâm thơ trước và sau khi ngủ dậy để tăng cường trí nhớ.Lịch sử của Định lý Pythagoras mang tên ông rất phức tạp. Việc Pythagoras đích thân chứng minh định lýnày hay không vẫn còn chưa chắc chắn, vì trong thế giới cổ đại khám phá của học trò cũng thường đượcgán với cái tên của thầy. Văn bản đầu tiên đề cập tới định lý này có kèm tên ông xuất hiện năm thế kỷ saukhi Pythagoras qua đời, trong các văn bản của Cicero và Plutarch. Mọi người tin rằng nhà toán học ẤnĐộ Baudhayana đã tìm ra Định lý Pythagoras vào khoảng năm 800 TCN, 300 năm trước Pythagoras.Ngày nay, Pythagoras được kính trọng với tư cách là người đề xướng ra Ahlu l-Tawhīd, hay đức tin Druze,cùng với Platon.Nguồn: Nguyễn AnhCác môn đồ của Pythagoras[sửa | sửa mã nguồn]Bài chính: Học thuyết PythagorasTrong tiếng Anh, môn đồ của Pythagoras thường được gọi là "Pythagorean". Đa số họ được nhớ đếnvới tư cách là các nhà triết học toán và họ đã để lại thành tựu trên sự hình thành các tiên đề hình học,sau hai trăm năm phát triển đã được Euclid viết ra trong cuốn Elements. Các môn đồ Pythagoras đãtuân thủ một quy định về sự im lặng được gọi là echemythia, hành động vi phạm vào quy định này sẽdẫn tới án tử hình. Trong cuốn tiểu sử Pythagoras (được viết 7 thế kỷ sau thời ông)Porphyry đã bìnhluận rằng sự im lặng này "không phải hình thức thông thường." Các môn đồ Pythagoras được chia vàonhóm trong được gọi là mathematikoi (nhà toán học), nhóm ngoài là akousmatikoi (người nghe).Porphyry đã viết "các mathematikoi học chi tiết và tỉ mỉ hơn về sự hiểu biết, akousmatikoi là nhữngngười chỉ được nghe giảng về các tiêu đề rút gọn trong các tác phẩm (của Pythagoras), và không đượcgiảng giải rõ thêm". Theo Iamblichus, akousmatikoi là các môn đồ thông thường được nghe các bàigiảng do Pythagoras đọc từ sau một bức màn. Họ không được phép nhìn thấy Pythagoras và khôngđược dạy những bí mật bên trong của sự thờ phụng. Thay vào đó, họ được truyền dạy các quy luật đốixử và đạo đức dưới hình thức khó hiểu, những câu nói ngắn gọn ẩn giấu ý nghĩa bên trong.Akousmatikoi coi mathematikoi là các môn đồ Pythagoras thật sự, nhưng mathematikoi lại không coiakousmatikoi như vậy. Sau khi lính của Cylon, một môn đồ bất mãn, giết Pythagoras và một sốmathematikoi, hai nhóm này hoàn toàn chia rẽ với nhau, với vợ Pythagoras là Theano cùng hai cô congái lãnh đạo nhóm mathematikoi.Theano, con gái của Brontinus, là một nhà toán học. Bà được cho là người đã viết các tác phẩm vềtoán học, vật lý, y học và tâm lý học trẻ em, dù không tác phẩm nào còn tồn tại đến ngày nay. Tácphẩm quan trọng nhất của bà được cho là về các nguyên lý của sự trung dung. Ở thời đó ,phụ nữthường bị coi là vật sở hữu và chỉ đóng vai trò người nội trợ, Pythagoras đã cho phép phụ nữ có nhữnghoạt động ngang quyền với nam giới trong tổ chức của ông.Tổ chức của Pythagoras gắn liền với những điều ngăn cấm kỳ lạ và mê tín, như không được bước quamột thanh giằng, không ăn các loại đậu (vì bên trong đậu "có chứa" phôi thai người). Các quy định đócó lẽ tương tự với những điều mê tín thời sơ khai, giống như "đi dưới một cái thang sẽ bị đen đủi,"những điều mê tín không mang lại lợi ích nhưng cũng không nên bỏ qua. Tính ngữ mang tính lăngnhục mystikos logos (bài nói thần bí) đã từng hay được dùng để miêu tả các công việc của Pythagorasvới mục đích làm lăng mạ ông. Hàm ý ở đây, akousmata có nghĩa là "các quy định," vì thế những điềucấm kỵ mê tin ban đầu được áp dụng cho những akousmatikoi, và nhiều quy định có lẽ đã được tạo rathêm sau khi Pythagoras đã chết và cũng không liên quan gì đến các mathematikoi (được cho là nhữngngười duy nhất gìn giữ truyền thống của Pythagoras). Mathematikoi chú trọng nhiều hơn tới sự hiểutường tận vấn đề hơn akousmatikoi, thậm chí tới mức không cần thiết như ở một số quy định và cácnghi lễ tâm linh. Đối với mathematikoi, trở thành môn đồ của Pythagoras là vấn đề về bản chất thiênphú và sự thấu hiểu bên trong.Các loại đậu, màu đen và trắng, là phương tiện sử dụng trong các cuộc biểu quyết. Câu châm ngôn"abstain from beans" (tránh xa đậu) trong tiếng Anh có lẽ đơn giản chỉ sự hô hào không tham gia bỏphiếu. Nếu điều này đúng, có lẽ nó là một ví dụ tuyệt vời để biết các ý tưởng đã có thể bị bóp méo nhưthế nào khi truyền từ người này qua người khác và không đặt trong đúng hoàn cảnh. Cũng có mộtcách khác để tránh akousmata - bằng cách nói bóng gió. Chúng ta có một số ví dụ nhưvậy, Aristotle đã giải thích cho họ: "đừng bước qua cái cân", nghĩa là không thèm muốn; "đừng cờilửa bằng thanh gươm", nghĩa là không nên bực tức với những lời lẽ châm chích của một kẻ đang nónggiận; "đừng ăn tim", nghĩa là không nên bực mình với nỗi đau khổ, vân vân. Chúng ta có bằng chứngvề sự ngụ ý kiểu này đối với các môn đồ Pythagoras ít nhất ở thời kỳ đầu thế kỷ thứ 5 trước Côngnguyên. Nó cho thấy rằng những câu nói kỳ lạ rất khó hiểu đối với người mới gia nhập.Trường phái Pythagoras cũng nghiên cứu âm nhạc.Họ giải thích rằng độ cao của âm thanh tỉ lệ nghịchvới chiều dài của dây và ba sợi dây đàn có chiều dài tỉ lệ với 6,4,3 sẽ cho âm êm tai.Các môn đồ Pythagoras cũng nổi tiếng vì lý thuyết luân hồi của tâm hồn, và chính họ cũng cho rằngcác con số tạo nên trạng thái thực của mọi vật. Họ tiến hành các nghi lễ nhằm tự làm trong sạch vàtuân theo nhiều quy định sống ngày càng khắt khe mà họ cho rằng sẽ khiến tâm hồn họ tiến lên mứccao hơn gần với thượng đế. Đa số những quy định thần bí liên quan tới tâm hồn đó dường như liênquan chặt chẽ tới truyền thống Orpheus. Những tín đồ Orpheus ủng hộ việc thực hiện các lễ nghi gộtrửa tội lỗi và lễ nghi để đi xuống địa ngục. Pythagoras có liên hệ chặt chẽ với Pherecydes xứ Syros,nhà bình luận thời cổ được cho là người Hy Lạp đầu tiên truyền dạy thuyết luân hồi tâm hồn. Các nhàbình luận thời cổ đồng ý rằng Pherecydes là vị thầy có ảnh hưởng lớn nhất tới Pythagoras. Pherecydesđã trình bày tư tưởng của mình về tâm hồn thông qua các thuật ngữ về một pentemychos ("năm góc"hay "năm hốc ẩn giấu") - nguồn gốc có lẽ thích hợp nhất giải thích việc các môn đồ Pythagoras sửdụng ngôi sao năm cánh làm biểu tượng để nhận ra nhau giữa họ và biểu tượng của sức mạnh bêntrong (ugieia).Trường phái Pytago khảo sát hình vuông có cạnh dài một đơn vị và nhận ra không thể biểu thị độ dàiđường chéo của nó bằng một số nguyên hay phân số, tức là tồn tại các đoạn thẳng không biểu thị đượctheo đoạn thẳng đơn vị bởi một số hữu tỉ.Sư kiện naỳ được so sánh với việc tìm ra hình Ơ-clit ở thế kỉXIX.Cũng chính các môn đồ Pythagoras đã khám phá ra rằng mối quan hệ giữa các nốt nhạc có thể đượcthể hiện bằng các tỷ lệ số của một tổng thể nhỏ số (xemPythagorean tuning). Các môn đồ Pythagorastrình bày tỉ mỉ một lý thuyết về các con số, ý nghĩa thực sự của nó hiện vẫn gây tranh cãi giữa các họcgiả.Họ cho rằng số 1 là nguồn gốc của mọi số, biểu thị cho lẽ phải; số lẻ là "số nam", số chẵn là "sốnữ";số 5 biểu thị việc xây dựng gia đình; số 7 mang tính chất của sức khỏe; số 8 biểu thị cho tìnhyêu... Trước lúc nghe giảng,các học trò của Pytago đọc những câu kinh như:"Hãy ban ơn cho chúngtôi, hỡi những con số thần linh đã sáng tạo ra loài người!". Pytago còn nghiên cứu cả kiến trúc vàthiên văn. Ông cho rằng trái đất có hình cầu và nằm ở tâm vũ trụ.Các tác phẩm[sửa | sửa mã nguồn]Không văn bản nào của Pythagoras còn tồn tại tới ngày nay, dù các tác phẩm giả mạo tên ông - hiệnvẫn còn vài cuốn - đã thực sự được lưu hành vào thời xưa. Những nhà phê bình thời cổnhư Aristotle và Aristoxenus đã tỏ ý nghi ngờ các tác phẩm đó. Những môn đồ Pythagoras thườngtrích dẫn các học thuyết của thầy với câu dẫn autos ephe (chính thầy nói) - nhấn mạnh đa số bài dạycủa ông đều ở dạng truyền khẩu. Pythagoras xuất hiện với tư cách một nhân vật trong tácphẩm Metamorphoses của Ovid, trong đó Ovid đã để Pythagoras được trình bày các quan điểm củaông.Ảnh hưởng tới Platon[sửa | sửa mã nguồn]Pythagoras hay ở nghĩa rộng hơn là các môn đồ của Pythagoras được cho là đã gây ảnh hưởng mạnhtới Platon. Theo R. M. Hare, ảnh hưởng của ông xuất hiện ở ba điểm:1. Tác phẩm Cộng hòa của Platon có thể liên quan tới ý tưởng "một cộng đồng được tổ chức chặtchẽ của những nhà tư tưởng có cùng chí hướng", giống như một ý tưởng đã được Pythagorasđưa ra tại Croton.2. có bằng chứng cho thấy có thể Platon đã lấy ý tưởng của Pythagoras rằng toán học, và nóichung, tư tưởng trừu tượng là một nguồn tin cậy cho sự tư duy triết học cũng như "cho cácluận đề quan trọng trong khoa học và đạo đức".3. Platon và Pythagoras cùng có chung ý tưởng "tiếp cận một cách thần bí tới tâm hồn và vị trícủa nó trong thế giới vật chất". Có lẽ cả hai người cùng bị ảnh hưởng từ truyền thốngOrpheus[1].Sự điều hòa của Platon rõ ràng bị ảnh hưởng từ Archytas, một môn đồ Pythagoras thật sự ở thế hệ thứba, người có nhiều đóng góp quan trọng vào hình học, phản ánh trong Tập VIII trongsách Elements của Euclid.ThalesBách khoa toàn thư mở WikipediaThales thành Miletos (Θαλής ο Μιλήσιος)Thời đạiTrước thời SocratesLĩnh vựcTriết gia phương TâyTrường pháiIonian Philosophy, Milesianschool, NaturalismSở thíchĐạo đức, Siêu hình, Toánhọc,Thiên văn họcÝ tưởng nổi trộiWater is the physis, Định lýThalesẢnh hưởng tới[hiện]Thalès de Milet hay theo phiên âm tiếng Việt là Ta-lét (tiếng Hy Lạp: Θαλῆς ὁ Μιλήσιος; khoảng 624TCN – khoảng 546 TCN), là một triết gia, một nhà toán học người Hy Lạp sống trước Socrates, ngườiđứng đầu trong bảy nhà hiền triết của Hy Lạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trongnền triết học Hy Lạp cổ đại, là "cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt cho một định lý toánhọc do ông phát hiện ra.Mục lục[ẩn]••ooo•••1Đời sống2Các học thuyết2.1Triết học2.1.1Tổng quan2.1.2Nước là khởi nguyên2.1.2.1Nội dung2.1.2.2Ý nghĩa và những nhận xét2.1.3Quan niệm đồng nhất2.2Hình học2.3Thiên văn học3Câu nói4Tham khảo5Liên kết ngoàiĐời sống[sửa | sửa mã nguồn]Thales sống trong khoảng thời gian từ năm 624 TCN– 546 TCN, ông sinh ra ở thành phố Miletos, mộtthành phố cổ trên bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ).Tuổi thọ của ông không được biết một cách chính xác. Có hai nguồn: một nguồn cho là ông sống khoảng90 tuổi, còn một nguồn khác cho là ông sống khoảng 80 tuổi.Các học thuyết[sửa | sửa mã nguồn]Trước Thales, người Hy Lạp giải thích nguồn gốc tự nhiên của thế giới, vạn vật qua các câu truyện thầnthoại của chúa trời, của các vị thần và các anh hùng. Các hiện tượng như sấm, sét hay động đất được cholà do các vị thần trong tự nhiênTriết học[sửa | sửa mã nguồn]Tổng quan[sửa | sửa mã nguồn]Thales là nhà triết học đầu tiên. Ông đã thành lập trường phái Milet. Theo đánh giá của Aristotle, Thaleslà người sáng lập ra triết học duy vật sơ khai.[1]Nước là khởi nguyên[sửa | sửa mã nguồn]Nội dung[sửa | sửa mã nguồn]Ông quan niệm toàn bộ thế giới của chúng ta được khởi nguồn từ nước. Nước là bản chất chung của tất cảmọi vật, mọi hiện tượng trong thế giới. Mọi cái trên thế gian đều khởi nguồn từ nước và khi bị phân hủylại biến thành nước. Thales có nói như thế này:“Mọi vật đều sinh ra từ nước; thứ nhất bản nguyên của mọi động vật là tinh dịch, mà tinh dịchthì ẩm ướt; thứ hai, mọi thực vật đều sống bằng nước và đâm hoa kết trái nhờ nước, sẽ khô héonếu thiếu nước; thứ ba, bản thân ánh sáng của mặt trời và các thiên thể cung tiêu thụ hơi nước,giống như bản thân vũ trụ.”Đối với Thales, thế giới này không gì khác hơn đó là những trạng thái khác nhau của nước. Bao bọc xungquanh chúng ta là các đại dương. Động đất chẳng qua chỉ là sự va chạm giữa tráiđất và sóng biển trong bão.Thales cũng cho rằng, trái đất cũng chỉ là các đĩa khổng lồ đang trôi nổi trên nước. Ông cũng đưa ra sựphân định cho nó, gồm 5 vùng:•••••Bắc cực nhìn thấy được.Hạ chíXuân phânĐông chíNam cực không nhìn thấy đượcÝ nghĩa và những nhận xét[sửa | sửa mã nguồn]Với quan niệm nước là khởi nguyên của thế giới, của mọi sự vật, hiện tượng. Ông đã đưa yếu tố duy vậtvào trong quan niệm triết học giải thích về thế giới. Thế giới được hình thành từ một dạng vật chất cụ thểlà nước chứ không phải do chúa trời hay các vị thần.Xét về mặt bản thể luận, quan niệm của Thales mặc dù còn mộc mạc thô sơ nhưng đã hàm chứcnhững yếu tố của bịn chứng tự phát. Nước đã trở thành một khái niệm triết học, là cái quy định sử chuyểnbiến từ dạng vật chất này sang dạng vật chất khác, là cái tạo nên sự thống nhất của thế giới, là cái gắn kếtcái đơn và cái đa, là sự chứa đựng tiềm tàng giữa cái bản chất và hiện tượng.[2]Tuy nhiên, nước trong quan niệm của nhà triết học này vẫn còn mang tính thần thoại. Anaximenes chorằng ở Thales có sự nhầm lẫn giữa bản chất và điều kiện. Theo ông, nước là điều kiện chứ không phải làbản chất của vạn vật như Thales vẫn nghĩ. Thêm vào đó, khi sử dụng khái niệm nước để chỉ nguồn gốccủa thế giới, Thales lại không giải thích được những hiện tượng vật lý như từ tính của nam châm haynhững hiện tượng khác.[3]Alexander Ivanovich Herzen đã nhận xét như sau về nước trong triết học của Thales:“Vậy ở đâu trong tự nhiên, trong vùng chuyển biến không ngừng đó, nơi mà chúng ta khong nhìnthấy cùng một số đặc điểm ở hai lần; ở đâu trong nó ta tìm được khởi nguyên chung, ít nhất là tìmra được một phương diện mà thể hiện chính xác nhất tư tưởng về sự thống nhất và sự đứngimtrong sự đa dạng luôn biến đổi của thế giới vật lý? Không có gì có thể tự nhiên hơn là việc coinước là khởi nguyên của các tính chất đó. Nó không có một hình thức xác định, đứng im, nó ởkhắp nơi có sự sống; nó là vận động vĩnh hằng và bình yên vĩnh hằng... Đương nhiên, khi coi nướclà khởi nguyên của mọi thứ, Thales đã nhận thấy ở nó nhiều hơn là nướcđang chảy trong sông ngòi. Đối với ông, nước không những là một chất khác với những chất khácđất, không khí, mà còn là một chất hòa tan luôn chảy đi nói chung, trong đó mọi thức đều bị tan ra”và từ đó mọi thứ được hình thành; chất cứng lắng xuống trong nước, chất nhẹ bốc hơi lên từ đó;nó đối với Thales còn là hình ảnh tư duy, trong đó mọi thứ hiện hữu bị lột vỏ và được giữ lại. Chỉvới nghĩa đó, nghĩa rộng, có đầy đủ tư tưởng, thi nước kinh nghiêm với tư cách là khởi nguyênmới nhận được một nội dung đích thực triết học[4]Quan niệm đồng nhất[sửa | sửa mã nguồn]Thales đã cho rằng chết không khác gì sống. Đây là một cuộc đối thoại được ghi lại:“Người ta hỏi Thales: sống khác gìchết?Không có gì khácVậy tại sao ông lại không chết đi?Vì không có gì khác nhau cả”[5]Hình học[sửa | sửa mã nguồn]Định lý Thales:•Định lý Thales: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạnthẳng tỷ lệ•Góc chắn nửa đường tròn thì bằng một vuông•Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau•Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau•Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau•Hai góc đối đỉnh thì bằng nhauThiên văn học[sửa | sửa mã nguồn]Thales là người đầu tiên nghiên cứu về thiên văn học, hiểu biết về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặttrăng che khuấtmặt trời. Ông cũng nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của các kim tự tháp Ai Cập căn cứvào bóng của chúng. Ông tính được 1 năm có 365 ngày, dự đoán chính xác hiện tượng nhật thực toànphần sẽ xẩy ra vào ngày 25 tháng 5 năm 585 TCN trên xứ Ionie vì vậy đã ngăn được cuộc chiến tương tàngiữa hai thành bang Lydiens và Medes.[1] Thales được coi là người đầu tiên đặt vấn đề nghiên cứu về Sựsống ngoài Trái Đất.Câu nói[sửa | sửa mã nguồn]“Tôi cảm ơn số phận về ba điều: thứ nhất, vì tôi sinh ra là người chứ không phải là thú vật; thứ hai,vì tôi là người đàn ông chứ không phải là đàn bà; thứ ba, người Hy Lạp chứ không phải dân manrợ.[1]Carl Friedrich GaußBách khoa toàn thư mở WikipediaBài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạngiúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tincậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ.Carl Friedrich GaussSinh30 tháng 4, 1777Braunschweig, BrunswickLüneburg, ĐứcMất23 tháng 2 năm 1855Göttingen, Hannover, ĐứcNgànhToán học, Thiên văn họcAlma materĐại học GöttingenChữ ký”Carl Friedrich Gauß (được viết phổ biến hơn với tên Carl Friedrich Gauss; 30 tháng 4, 1777 – 23tháng 2, 1855) là một nhà toán học và nhà khoa học người Đức tài năng, người đã có nhiều đóng góp lớncho các lĩnh vực khoa học, như lý thuyết số, giải tích, hình học vi phân, khoa trắc địa, từ học, thiên vănhọc và quang học. Được mệnh danh là "hoàng tử của các nhà toán học", với ảnh hưởng sâu sắc cho sựphát triển của toán học và khoa học, Gauss được xếp ngang hàng cùng Leonhard Euler, IsaacNewton và Archimedes như là những nhà toán học vĩ đại nhất của lịch sử.Từ lúc nhỏ tuổi, Gauss đã thể hiện mình là một thần đồng, để lại nhiều giai thoại, trong đó có nhắc đếnnhững phát kiến đột phá về toán học ngay ở tuổi thiếu niên. Ông đã hoàn thành quyển DisquisitionesArithmeticae, vào năm 24 tuổi. Công trình này đã tổng kết lý thuyết số và hình thành lĩnh vực nghiên cứunày như một ngành toán học mà ta thấy ngày nay.Mục lục[ẩn]•ooooo••••1Tiểu sử1.1Thời tuổi trẻ1.2Thời trung niên1.3Cuối đời và sau đó1.4Gia đình1.5Cá tính2Ghi công3Xem thêm4Tham khảo5Liên kết ngoàiTiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]Thời tuổi trẻ[sửa | sửa mã nguồn]Gauss được sinh ra tại Braunschweig, thuộc Brunswick-Lüneburg (nay là Hạ Saxony, Đức), con trai duynhất của một cặp vợ chồng thuộc tầng lớp thấp trong xã hội. Theo giai thoại kể lại, tài năng bẩm sinh củaGauss được phát hiện khi ông mới lên ba, qua việc ông sửa lại lỗi của cha trong tính toán tài chính. Mộtcâu chuyện khác kể rằng khi ông học tiểu học, thầy giáo yêu cầu học sinh tính cộng các số nguyên từ 1đến 100. Gauss đã trả lời đúng chỉ trong vài giây bằng một cách giải nhanh và độc đáo. Ông nhận thấyviệc cộng hai số ở đầu và cuối dãy tạo ra kết quả trung gian giống nhau: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 +98 = 101, và kết quả tổng cộng là 50 × 101 = 5050. Câu chuyện này có nhiều khả năng là chuyện có thật,mặc dù bài toán mà thầy giáo của Gauss đã ra có thể khó hơn như vậy. [1]Từ năm 1792 đến 1795, Gauss được nhận học bổng của Karl Wilhelm Ferdinand (công tước trong vùng)để vào trường trung học Collegium Carolinum. Từ năm1795 đến 1798 ông học ở Đại học Göttingen.Trong trường trung học, Gauss khám phá ra một số định lý toán học quan trọng một cách độc lập;năm 1796, Gauss đã có đột phá toán học đầu tiên khi ông chứng minh rằng mọi đa giác đều với số cạnhbằng số nguyên tố Fermat (và, do đó, mọi đa giác đều với số cạnh bằng tích của các số nguyên tố Fermatkhác nhau và lũy thừa của 2) đều có thể dựng được bằng compa và thước kẻ. Đây là một khám phá quantrọng trong ngành dựng hình, một bài toán đã làm đau đầu nhiều nhà toán học từ thời Hy Lạp cổ đại.Gauss đã thích thú với kết quả này đến nỗi ông đã yêu cầu khắc lên mộ mình sau này một hình thất thậpgiác đều. Tuy nhiên người xây mộ đã từ chối, nói rằng khó khăn kỹ thuật sẽ làm cho hình với số cạnhnhiều như vậy trông giống một hình tròn.Năm 1796 có lẽ là năm chứng kiến nhiều phát kiến của Gauss nhất, chủ yếu cho ngành lý thuyết số.Vào 30 tháng 3 năm đó, ông tìm thấy cách dựng hình thất thập giác. Ông đã tìm ra số học modular, mộtkhám phá giúp cho việc giải toán trong lý thuyết số được đơn giản hóa đi nhiều. Công thức nghịch đảotoàn phương của ông được tìm thấy ngày 8 tháng 4. Định luật khá tổng quát này cho phép các nhà toánhọc xác định khả năng giải được cho các phương trình bậc hai trong số học modula. Định lý số nguyêntố được Gauss phát biểu ngày 31 tháng 5, cho một cách hiểu thấu đáo về cách số nguyên tố được phân bốtrong dãy số nguyên. Ngày10 tháng 7, Gauss đã tìm thấy rằng bất cứ số nguyên nào cũng có thể được biểudiễn bằng tổng của tối đa là ba số tam giác; ông đã sung sướng viết trong sổ tay của mình "Heureka!num=." Ngày 1 tháng 10, ông cho xuất bản một kết quả về các nghiệm của các đathức với hệ số trong trường vô hạn, một kết quả đã dẫn đến phát biểu Weil 150 năm sau.Thời trung niên[sửa | sửa mã nguồn]Bìa quyển sáchDisquistiones ArithmeticaeTrong luận văn của ông năm 1799, Gauss đã trở thành người đầu tiên chứng minh định lý cơ bản của đạisố. Định lý này nói rằng bất cứ một đa thức trên trường số phức nào cũng đều có ít nhất một nghiệm. Cácnhà toán học trước Gauss mới chỉ giả thiết rằng định lý đó là đúng. Gauss đã chứng minh sự đúng đắn củađịnh lý này một cách chặt chẽ. Trong cuộc đời của mình, ông đã viết ra tới bốn cách chứng minh hoàntoàn khác nhau cho định lý trên, làm sáng tỏ ý nghĩa của số phức.Năm 1801, Gauss tiếp tục có nhiều cống hiến trong lý thuyết số, tổng kết lại trong quyển DisquisitionesArithmeticae, một công trình chứa đựng miêu tả gọn gàng về số học modula và cách chứng minh thứ nhấtcủa công thức nghịch đảo toàn phương. Cùng năm này, nhà thiên văn Ý Giuseppe Piazzi tìm thấy thiênthể Ceres, nhưng chỉ kịp thấy nó trong vài tháng. Gauss đã tiên đoán chính xác vị trí mà thiên thể này sẽđược tìm lại, và tiên đoán này được khẳng định bởi quan sát của Franz Xaver von Zach ở thị trấnGotha vào ngày 31 tháng 12, 1801, và bởi Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers ở Bremen một ngày sau đó.Zach đã ghi lại "nếu không có công trình trí tuệ và tính toán của tiến sĩ Gauss chúng ta đã có thể khôngtìm lại Ceres được nữa." Vào thời điểm này Gauss tuy vẫn nhận lương của Công tước, ông ngờ rằng sựdàn xếp này không được bảo đảm, mặt khác cho rằng công sức của ông đối với toán học thuần túy khôngxứng đáng được chu cấp như vậy. Vì thế, ông đã tìm việc trong ngành thiên văn học, và vàonăm 1807 được giữ cương vị Giáo sư Thiên văn và Giám đốc đài thiên văn ở ĐH Göttingen. Ông đã làmviệc với chức vị này trong suốt phần còn lại của cuộc đời.Sự khám phá ra Ceres của Giuseppe Piazzi ngày 1 tháng 1 năm 1801 đã giúp Gauss chuyển hướng nghiêncứu sang lý thuyết về chuyển động của các tiểu hành tinh, bị nhiễu loạn bởi các hành tinh lớn hơn. Cáccông trình của ông trong lĩnh vực này đã được xuất bản năm 1809 dưới tên Theoria motus corporumcoelestium in sectionibus conicis solem ambientum (lý thuyết về chuyển động của các thiên thể trong quỹđạo mặt cắt hình nón quanh Mặt Trời). Piazzi chỉ quan sát được Ceres trong vài tháng, khi thiên thể này dichuyển khoảng vài độtrên bầu trời. Sau đó thiên thể này chói lòa bởi ánh sáng Mặt Trời. Vài tháng sau,khi Ceres đã ló ra khỏi vùng ảnh hưởng của ánh sáng Mặt Trời, Piazzi đã không tìm thấy nó: các công cụtoán học thời đó không đủ chính xác để giúp ông tiên đoán trước vị trí thiên thể này từ các dữ liệu ít ỏi đãquan sát được – 1% của toàn bộ quỹ đạo.Gauss, lúc đó ở tuổi 23, đã được nghe về bài toán này và lập tức giải quyết nó. Sau ba tháng làm việc miệtmài, ông đã tiên đoán vị trí của Ceres vào tháng 12 năm 1801 – khoảng 1 năm sau khi thiên thể này đượcnhìn thấy lần đầu – và tính toán này đã được kiểm chứng lại cho thấy sai số nhỏ hơn nửa độ. Các côngtrình của ông đã trở thành công cụ tính toán quan trọng cho thiên văn học thời này. Ông đã giới thiệu hằngsố hấp dẫn Gauss và hoàn chỉnh phương pháp bình phương tối thiểu, một phương pháp dùng cho hầu nhưmột ngành khoa học ngày nay khi giảm thiểu sai số đo. Gauss đã chứng minh chặt chẽ giả định về sai sốtheo phân bố Gauss (xem định lý Gauss-Markov). Phương pháp này đã được Adrien-MarieLegendre dùng vào năm 1805, nhưng Gauss nói ông đã dùng nó từ năm 1795.Cuối thập niên 1810, Gauss được mời thực hiện các nghiện cứu trắc địa cho bang Hannover để liên kếtvới mạng lưới Đan Mạch. Gauss vui lòng chấp nhận và tham gia, đo đạc vào ban ngày và xử lý kết quảvào ban đêm, sử dụng khả năng tính toán phi thường của ông. Ông thường viết cho Heinrich ChristianSchumacher, Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers và Friedrich Bessel, nói về tiến trình đo đạc và các vấnđề. Trong cuộc điều tra trắc địa này, Gauss đã phát minhmáy heliotrope (?) sử dụng hệ thống gương đểphản chiếu ánh sáng Mặt Trời vào kính viễn vọng phục vụ đo đạc chính xác.Gauss cũng đã tuyên bố khám phá ra hình học phi Euclide nhưng ông chưa bao giờ xuất bản các côngtrình về vấn đề này. Khám phá này đã là một cuộc cách mạng trong tư duy toán học đương thời, giảiphóng các nhà toán học khỏi giả thuyết rằng các tiên đề Euclide là cách duy nhất để xây dựng hình họckhông tự mâu thuẫn. Các nghiên cứu về hình học này, cùng với các ý tưởng khác, đã dẫn đến lý thuyếttương đối rộng của Albert Einstein, miêu tả vũ trụ trong hình học phi Euclide. Farkas Bolyai, một bạn củaGauss, người mà Gauss đã thề làm "anh em kết nghĩa" khi còn là sinh viên, đã thử chứng minh định đềsong song từ các tiên đề Euclide mà không thành công. Con trai của Bolyai, Janos Bolyai, khám phá rahình học phi Euclide năm 1829 và xuất bản công trình này năm 1832. Sau khi nhìn thấy xuất bản củaJanos Bolyai, Gauss đã viết cho Farkas Bolyai: "Nếu khen công trình này thì tức là tự khen tôi. Toàn bộnó... trùng hoàn toàn với những gì tôi nghĩ trong suốt ba mươi đến ba mươi nhăm năm qua." Câu nói khókiểm chứng này đã gây căng thẳng trong quan hệ với János Bolyai (người đã nghĩ rằng Gauss đã "ăn cắp"ý tưởng của ông).Phân bố Gauss trong thống kêCuộc thăm dò địa trắc ở Hannover đã dẫn Gauss đến khám phá ra phân bố Gaussian dùng trong miêutả sai số phép đo. Nó cũng dẫn ông đến một lĩnh vực mới là hình học vi phân, một phân ngành toán họclàm việc với các đường congvà bề mặt. Ông đã tìm thấy một định lý quan trọng cho ngành này, theoremaegregrium xây dựng một tính chất quan trọng cho khái niệm về độ cong (độ cong Gauss). Một cách nômna, định lý nói rằng độ cong của một bề mặt có thể được đo hoàn toàn bởi góc và khoảng cách trên bề mặtđó; nghĩa là, độ cong hoàn toàn không phụ thuộc vào việc bề mặt trông như thế nào trong không gian (bachiều) bao quanh.Cuối đời và sau đó[sửa | sửa mã nguồn]Năm 1831 Gauss đã có hợp tác hiệu quả với nhà vật lý học Wilhelm Weber; hai ông đã cho ra nhiều kếtquả mới trong lĩnh vực từ học (trong đó có việc biểu diễn đơn vị từ học theo khối lượng, độ dài và thờigian) và sự khám phá ra định luật Kirchhoff trong điện học. Gauss và Weber đã lắp đặt được máy điệntoán điện từ đầu tiên vào năm 1833, liên lạc thông tin từ đài thiên văn về viện vật lý ở Göttingen. Gauss đãcho xây một trạm quan sát từ học trong khu vườn của đài thiên văn và cùng Weber thành lập "câu lạc bộtừ học" (magnetischer Verein), phục vụ việc đo đạc từ trường Trái Đất tại nhiều nơi trên thế giới. Ông đãsáng chế ra một phương pháp đo thành phần nằm ngang của từ trường, một phương pháp được tiếp tụcứng dụng sau đó cho đến tận nửa đầu thế kỷ 20, và tìm ra một lý thuyết toán học cho việc định vị cácnguồn từ trường trong lòng Trái Đất (tách biệt nguồn do lõi và vỏ Trái Đất với nguồn do từ quyển hànhtinh này.Gauss mất ở Göttingen, Hannover (nay thuộc Hạ Saxony, Đức) năm 1855 và được chôn cất tại nghĩatrang Albanifriedhof. Bộ não của ông được bảo quản và nghiên cứu bởi Robert Heinrich Wagner; nó nặng1.492 gam và có diện tích vỏ não rộng 219.588 xentimét vuông. Trên vỏ não cũng tìm thấy nhiều nếpcuộn, một đặc điểm được nhiều người vào đầu thế kỷ 20 cho là lời giải thích cho trí tuệ đặc biệt của ông(Dunnington, 1927). Tuy nhiên, ngày nay môn não học này được cho là giả khoa học.Gia đình[sửa | sửa mã nguồn]Cuộc sống riêng tư của Gauss đã bị ảnh hưởng nghiêm trọng bởi cái chết của người vợ đầu tiên, JohannaOsthoff, vào năm 1809, và của một đứa con, Louis, ít lâu sau. Ông lập gia đình lần thứ hai với FriedericaWilhelmine Waldeck (thường gọi là Minna), một người bạn gái của vợ cũ, nhưng Minna lại mất vàonăm 1831 sau một thời gian dài đau ốm. Từ đó người con gái Therese của ông phải chăm lo cho gia đìnhcho đến khi ông mất. Mẹ của Gauss cũng sống trong cùng mái nhà từ năm 1812 đến khi bà mất vàonăm 1839.Gauss có sáu người con. Với người vợ thứ nhất, Johanna (1780-1809), các con là Joseph (1806-1873),Wilhelmina (1808-1846) và Louis (1809-1810); trong số đó Wilhelmina được coi là có trí tuệ giống chanhất nhưng cô lại mất sớm. Với người vợ thứ hai, Minna Waldeck, ông cũng có ba con: Eugen (18111896), Wilhelm (1813-1879) và Therese (1816-1864).Cá tính[sửa | sửa mã nguồn]Gauss là người cuồng nhiệt theo chủ nghĩa hoàn hảo và một người lao động cần cù. Có giai thoại kể rằngmột lần, lúc Gauss đang giải một bài toán, có người đến báo với ông rằng vợ ông sắp mất. Ông đã nói"Bảo cô ấy đợi chút cho đến lúc tôi xong việc". Ông không phải là người xuất bản nhiều tác phẩm khoahọc, từ chối việc đăng các công trình của ông khi chúng chưa được ông cho là hoàn hảo hay còn nằmtrong tranh luận. Khẩu hiệu của ông là pauca sed matura (ít, nhưng chín chắn). Một nghiên cứu nhật lýcủa ông cho thấy ông đã khám phá ra nhiều khái niệm toán học quan trọng nhiều năm hoặc nhiều thập kỷtrước khi chúng được xuất bản bởi các đồng nghiệp đương thời. Một nhà viết lịch sử toán học, EricTemple Bell, ước đoán rằng nếu Gauss xuất bản hết mọi công trình của ông, toán học đã có thể tiến nhanhhơn 50 năm. (Bell, 1937.)Một phê bình khác về Gauss là ông không hỗ trợ các nhà toán học trẻ tiếp bước ông. Ông rất hiếm khi hợptác với các nhà toán học khác và bị nhiều người cảm thấy tách biệt và khắt khe. Mặc dù ông có một số họctrò, Gauss có vẻ không thích dạy học (có người nói ông chỉ dự duy nhất một hội thảo khoa học,ở Berlin năm1828). Tuy nhiên, một số học trò của ông sau này cũng trở thành các nhà toán học lớn,như Richard Dedekind và Bernhard Riemann.Gauss là người theo đạo và bảo thủ. Ông ủng hộ hoàng gia và chống lại Napoleon Bonaparte người màông cho rằng là sản phẩm của cách mạng.Ghi công[sửa | sửa mã nguồn]Tượng Gauss tạiBraunschweigTừ 1989 đến 2001, hình của ông cùng với biểu đồ phân bố Gauss được in trên tờ tiền giấy 10 mark Đức.Đức cũng đã in 3 con tem kỷ niệm về Gauss. Con tem số 725, phát hành năm 1955 nhân kỷ niệm 100 nămngày mất của Gauss; hai tem khác, số 1246 và 1811, được phát hành năm 1977, kỷ niệm 200 năm ngàysinh của ông.G. Waldo Dunnington, một học trò lâu năm của Gauss, đã viết nhiều về Gauss trong: Carl FrederickGauss: Titan of Science. (Carl Frederick Gauss: Người khổng lồ về Khoa học). Quyển này được tái bảnnăm 2003.Hố Gauss trên bề mặt Mặt Trăng và tiểu hành tinh 1001 Gaussia đều được đặt tên để ghi công ông.Cuộc thi toán hằng năm tổ chức bởi Đại học Waterloo cho các học sinh trung học tại Canada được đặt têntheo Gauss.•Tem in hình Gauss•Tiểu hành tinh 1001 Gaussia•Augustin-Louis CauchyBách khoa toàn thư mở Wikipedia(đổi hướng từ Augustin Louis Cauchy)Augustin Louis CauchyAugustin Louis CauchySinh21 tháng 8, 1789Paris, PhápMất23 tháng 5, 1857 (67 tuổi)Sceaux, PhápNơi cư trúPhápTôn giáoCông giáo Rôma[1]NgànhCalculusComplex analysisNơi công tácÉcole Centrale du PanthéonÉcole Nationale des Ponts etChausséesÉcole polytechniqueAlma materTrường Bách khoa ParisCác sinh viên nổiFrancesco Faa' di BrunotiếngNổi tiếng vìTích phân CauchyAugustin-Louis Cauchy (đôi khi tên họ được viết Cô-si) là một nhà toán học người Pháp sinh ngày 21tháng 8năm 1789 tại Paris và mất ngày 23 tháng 5 năm 1857 cũng tại Paris. Ông vào học Trường Báchkhoa Paris (École Polytechnique) lúc 16 tuổi. Năm 1813, ông từ bỏ nghề kỹ sư để chuyên lo về toán học.Ông dạy toán ở Trường Bách khoa và thành hội viên Hàn lâm viện Khoa học Pháp.Công trình lớn nhất của ông là lý thuyết hàm số với ẩn số tạp. Ông cũng đóng góp rất nhiều trong lãnhvực toán tích phân và toán vi phân. Ông đã đặt ra những tiêu chuẩn Cauchy để nghiên cứu về sự hội tụ củacác dãy trong toán học.Mục lục[ẩn]•oo••1Tiểu sử1.1Tuổi trẻ và giáo dục1.2Những năm tháng kỹ thuật2Xem thêm3Tài liệu tham khảoTiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]Leçons sur le calcul différentiel, 1829Tuổi trẻ và giáo dục[sửa | sửa mã nguồn]Cauchy là con trai của Louis François Cauchy (1760-1848) và Marie-Madeleine Desestre. Cauchy có haianh em, Alexandre Laurent Cauchy (1792-1857), người đã trở thành chủ tịch của một bộ phận tòa án phúcthẩm vào năm 1847, và một thẩm phán của tòa án giám đốc thẩm vào năm 1849, và Eugène FrançoisCauchy (1802-1877), một nhà báo cũng là người đã viết một số tác phẩm toán học.Cauchy kết hôn với Aloise de Bure năm 1818. Cô ấy là một họ hàng của các nhà xuất bản đã xuất bản hầuhết các công trình của ông. Cauchy có 2 con gái là Marie Françoise Alicia (1819) và Marie Mathilde(1823).Cha Cauchy (Louis Francois Cauchy) là một viên chức cao trong cảnh sát Paris của chế độ mới. Ông đãmất chức vụ của mình vì cuộc Cách mạng Pháp (ngày 14 tháng 7 1789) nổ ra một tháng trước khi Cauchyđược sinh ra. Gia đình Cauchy sống sót qua cuộc cách mạng và Thời kì Khủng bố (tạm dịch từ Reign ofTerror) và trốn thoát đến Arcueil, nơi ông được giáo dục đầu tiên từ cha của mình. Sau những thực hiệncủa Robespierre, gia đình trở về Paris an toàn. Cha ông (Louis-François Cauchy) tìm thấy cho mình mộtcông việc hành chính và nhanh chóng lên chức. Khi Napoléon Bonaparte lên nắm quyền vào năm1799,cha Cauchy được thăng tiến thêm một bước, trở thành Tổng thư ký của Thượng viện, làm việc trựctiếp dưới quyền của Laplace (người được biết đến với công trìnhtoán học của mình). Nhà toán học nổitiếng Lagrange cũng không quá xa lạ với gia đình Cauchy.Theo lời khuyên của Lagrange, Augustin-Louis được ghi danh vào École Centrale du Panthéon, trườngtrung học tốt nhất của Paris tại thời điểm đó, trong mùa thu 1802. Hầu hết các chương trình giảng dạy baogồm các ngôn ngữ cổ điển; Cauchy - một chàng trai trẻ và đầy tham vọng, là một sinh viên xuất sắc, giànhđược nhiều giải thưởng trong tiếng Latinh và Nhân văn học. Mặc dù những thành công này, Cauchy đãchọn một sự nghiệp kỹ thuật, và chuẩn bị cho bản thân thi đỗ vào École Polytechnique.Năm 1805, ông đứng thứ hai trong số 293 ứng viên về kỳ thi này, và được nhận tuyển. Một trong nhữngmục đích chính của trường là để cung cấp cho các kỹ sư dân dụng và quân sự trong tương lai một nền giáodục khoa học và toán học cao cấp. Nhà trường có chức năng theo kỷ luật quân đội, khiến cho Cauchy cómột số vấn đề trong việc thích nghi. Tuy nhiên, ông đã hoàn thành Polytechnique năm 1807, lúc 18 tuổi,và đã đi vào École des Ponts et Chaussées (Trường Cầu Đường). Ông tốt nghiệp kỹ sư dân dụng, với cácdanh hiệu cao nhất.Những năm tháng kỹ thuật[sửa | sửa mã nguồn]Sau khi hoàn thành khoá học vào năm 1810, Cauchy chấp nhận một công việc kỹ sư cơ sở tại Cherbourg,nơi Napoleon có ý định xây dựng một căn cứ hải quân. Augustin-Louis ở lại trong ba năm, và mặc dù ôngđã có một công việc quản lý vô cùng bận rộn, ông vẫn tìm thấy thời gian để chuẩn bị 3 bản thảo toán họcmà ông đã gửi hội đồng cấp cao của Học viện Pháp quốc. Hai bản thảo đầu tiên về khối đa diện đã đượcchấp nhận, bản thứ ba về Mặt cắt hình nón đã bị từ chối.Tháng 9 năm 1812, Cauchy bây giờ 23 tuổi, sau khi trở bệnh do làm việc quá sức, Cauchy quay về Paris.Một lý do khác cho sự trở về của ông là do ông đã mất đi sự yêu thích trong công việc kỹ thuật của mình,ngày càng bị thu hút bởi vẻ đẹp trừu tượng của toán học tại Paris, nơi ông sẽ tìm được một vị trí tốt hơnliên quan đến toán học. Mặc dù ông vẫn giữ vị trí kỹ thuật của mình, ông đã được chuyển từ biên chế củaBộ Hàng hải sang Bộ Nội vụ. Trong 3 năm tiếp theo, ông đã dành toán bộ thời gian của mình nghiên cứuvề toán học (về các chủ đề liên quan đến nhóm hoán vị, nhóm đối xứng và lý thuyết của phương trình đạisố bậc cao). Ông đã cố gắng gia nhập vào hội đống cấp cao Học viện Pháp quốc nhưng đã thất bại 3 lầnvào giữa những năm 1813 và 1815. Năm 1815, Napoleon bị đánh bại tại Waterloo, vua Louis XIII lênnắm quyền. Viện Hàn lâm Khoa học Pháp được tái thành lập Lazare Carnot và Gaspard Monge đã bị gỡbỏ khỏi Học viện này vì lý do chính trị, và nhà vua bổ nhiệm Cauchy để thay thế một trong số họ.René DescartesBách khoa toàn thư mở WikipediaBài viết này không được chú giải bất kỳ nguồn tham khảo nào. Mời bạngiúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tincậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (tháng 12 2015)René DescartesThời đạiTriết học thế kỷ XVIILĩnh vựcTriết học phương TâyTrường pháiChủ nghĩa Descartes,Chủ nghĩa duy lý lục địaSở thíchSiêu hình học, Nhận thức luận,Khoa học tự nhiên, Toán họcÝ tưởng nổi trộiTôi tư duy, nên tôi tồn tại,Phương pháp nghi ngờ,Hệ tọa độ Descartes,Thuyết nhị nguyên Descartes,Luận cứ bản thể học về sự tồn tạicủa Chúa trời;Được xem là người đặt nền móngcho Triết học hiện đạiẢnh hưởng bởi[hiện]Ảnh hưởng tới[hiện]René Descartes ("Rơ-nê Đề-các", 1596–1650) là triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, đượcmột số người xem là cha đẻ của triết học hiện đại.Mục lục[ẩn]•••1Tiểu sử2Triết học3Khoa học•••4Toán học5Tham khảo6Liên kết ngoàiTiểu sử[sửa | sửa mã nguồn]Sinh tại La Haye, Touraine (trước đây là một tỉnh, nay gọi là một vùng của Pháp), Descartes là con củamột gia đình quý tộc nhỏ, có truyền thống khoa bảng và là tín hữu Công giáo Rôma. Lên tám tuổi, ôngđược gửi theo học tại trường học của dòng Tên tại La Flèche ở Anjou, ông học ở đây suốt 8 năm. Bêncạnh những môn học cổ điển, Descartes còn học toán ở các thầy theo trường phái Kinh viện, một học pháichủ trương dùng lý luận của loài người để hiểu lý thuyết Kitô giáo. Thiên Chúa giáo La Mã có ảnh hưởngmạnh mẽ đến suốt cuộc đời Descartes. Sau khi ra trường, ông theo học luật tại Đại học Poitiers, tốt nghiệpnăm 1616. Tuy vậy, ông chưa hề hành nghề luật; năm1618 ông phục vụ cho Hoàng tử Maurice de Nassau,nhà lãnh đạo của Liên hiệp các tỉnh Hà Lan, với ý định theo đuổi một cuộc đời binh nghiệp. Những nămtiếp theo, Descartes phục vụ các quân đội khác, nhưng ông đã bắt đầu tập trung vào toán học và triết học.Ông hành hương sang đất Ý từ năm 1623 đến 1624, sau đó từ 1624 đến 1628, ông ở Pháp. Trong thời gianở Pháp, Descartes chuyên tâm nghiên cứu triết học và làm các thí nghiệm về quang học. Năm 1628, saukhi bán hết tài sản ở Pháp, ông chuyển sang sống ở Hà Lan, và sống hầu hết quãng đời còn lại ở xứhoa tuylip. Descartes sống ở nhiều thành phố khác nhau của Hà Lan, như Amsterdam, Deventer, Utrecht,và Leiden.Dường như trong năm đầu tiên ở Hà Lan, Descartes đã viết tác phẩm lớn đầu tiên, Essaisphilosophiques (Các tiểu luận triết học), xuất bản năm 1637. Tác phẩm gồm bốn phần: một tiểu luậnvề hình học, một về quang học, phần thứ ba về sao băng, và Discours de la méthode (Bàn luận về phươngpháp), trong đó ông trình bày các nghiên cứu triết học của mình. Sau đó lần lượt ra đời các tác phẩm khác,có thể kể ra Meditationes de Prima Philosophia (Suy ngẫm về Triết học Tiên khởi, năm 1641, viết lạinăm 1642) và Principia Philosophiae (Các nguyên lý triết học, năm 1644). Cuốn sau này ông dành tặngcho Công chúa Elizabeth Stuart xứ Bohemia, một người bạn thân thiết của ông ở Hà Lan. Năm 1649NữHoàng Christina nước Thụy Điển mời Descartes đến giảng dạy cho bà về triết học tại triều đìnhở Stockholm. Cái lạnh khắc nghiệt của xứ Bắc Âu đã làm ông mắc bệnh viêm phổi và qua đời năm 1650.Sau khi ông mất, năm 1663, giáo hội Thiên Chúa giáo La Mã thời đó đã liệt các tác phẩm của ông vàodanh sách những sách cấm.Triết học[sửa | sửa mã nguồn]Descartes muốn áp dụng phương pháp quy nạp hợp lý của khoa học, nhất là của toán học, vào triết học.Trước đó, triết học bị chi phối bởi phương pháp của phái Kinh viện, vốn hoàn toàn dựa theo sự so sánh vàđối chiếu với quan điểm của nhà cầm quyền. Bác bỏ phương pháp này, Descartes cho rằng "Trong khi tìmkiếm con đường thẳng đi đến chân lý, chúng ta không cần phải quan tâm tới những gì mà chúng ta khôngthể thấu đáo một cách chắc chắn như việc chứng minh bằng đại số và hình học". Qua đó ông chỉ ra rằng"không điều gì được xem là đúng cho đến khi nền tảng để tin rằng nó đúng được thiết lập". Sự chắc chắnduy nhất làm điểm xuất phát cho các nghiên cứu của ông được ông bày tỏ bằng câu nói nổi tiếng "Cogito,ergo sum", (tiếng Latinh, "Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại"). Từ tiên đề cho rằng ý thức rõ ràng về tư duy củaông chứng minh rằng ông tồn tại, Descartes kết luận là Chúa tồn tại. Chúa, theo triết học Descartes, đã tạora hai loại chất để tạo nên toàn bộ vạn vật. Loại thứ nhất là chất suy nghĩ, tức tinh thần, loại thứ hai là cácchất mở rộng, tức thân thể.Trong tiếng Pháp, tính từ cartésien (hoặc cartésienne - dạng giống cái) dùng để chỉ những nhân cách có xuhướng tư duy logic hơn là cả tin. Cartésien có từ nguyên là tên của Descartes. Tiếng Anh cũng có tính từcartesian với ý nghĩa tương đương.Khoa học[sửa | sửa mã nguồn]Triết học Descartes, có khi được gọi là Cartesianism (tiếng Anh), đã khiến cho ông có nhiều giải thích sailầm về các hiện tượng vật lý. Tuy nhiên, các giải thích đó cũng có một giá trị nhất định, vì ông đã dùngnhững giải thích cơ học thay cho những quan điểm tinh thần mơ hồ của các tác giả đi trước. Ban đầuDescartes đã công nhận thuyết Copernic về hệ thống vũ trụ trong đó các hành tinh xoay quanh Mặt Trời,nhưng ông đã từ bỏ nó chỉ vì giáo hội Thiên Chúa La Mã phán rằng thuyết đó tà đạo. Thay vào đó ôngđưa ra lý thuyết dòng xoáy – cho rằng vũ trụ được lấp đầy vật chất, ở các trạng thái khác nhau, xoáyquanh mặt trời.Trong lĩnh vực sinh lý học, Descartes giữ quan điểm rằng máu là một chất lỏng tinh tế mà ông gọi là hồncủa động vật. Ông tin rằng hồn động vật tiếp xúc với chất suy nghĩ ở trong não và chảy dọc theo các dâythần kinh để điều khiển cơ bắp và các phần khác của cơ thể.Về quang học, Descartes đã khám phá ra định luật cơ bản của sự phản xạ: góc tới bằng góc phản xạ. Tiểuluận của ông là văn bản đầu tiên trình bày đề cập đến định luật này. Việc Descartes xem ánh sáng như mộtthứ áp lực trên môi trường chất rắn đã dẫn đường cho lý thuyết sóng của ánh sáng.Toán học[sửa | sửa mã nguồn]Đóng góp quan trọng nhất của Descartes với toán học là việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ các trụctọa độ vuông góc được mang tên ông. Ông là nhà toán học đầu tiên phân loại các đường cong dựa theotính chất của các phương trình tạo nên chúng. Ông cũng có những đóng góp vào lý thuyết về các đẳngthức. Descartes cũng là người đầu tiên dùng các chữ cái cuối cùng của bảng chữ cái để chỉ các ẩn số vàdùng các chữ cái đầu tiên của bảng chữ cái để chỉ các giá trị đã biết. Ông cũng đã sáng tạo ra hệ thống kýhiệu để mô tả lũy thừa của các số (chẳng hạn trong biểu thức x²). Mặt khác, chính ông đã thiết lập raphương pháp, gọi là phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương của bất cứ phươngtrình đại số nào.Galileo GalileiBách khoa toàn thư mở WikipediaGalileo GalileiChân dung của Galileo Galilei,do Giusto Sustermans vẽSinh15 tháng 2, 1564[1]Pisa,[1] Công quốc FirenzeMất8 tháng 1, 1642 (77 tuổi)[1]Arcetri,[1] TuscanyNơi cư trúĐại công quốc TuscanyTôn giáoCông giáo RômaNgànhThiên văn, Vật lý và Toán họcAlma materĐại học PisaNgười hướngdẫn luận án tiếnsĩOstilio Ricci[2]Các sinh viên nổi Benedetto CastellitiếngMario GuiducciVincenzio Viviani[3]Nổi tiếng vìĐộng lực họcChuyển động họcCác khám phá thiên văn bằngkínhviễn vọngThuyết nhật tâmChữ kýGalileo Galilei (thường được phiên âm trong tiếng Việt là Ga-li-lê; phát âm tiếng Ý: [ɡaliˈlɛːo ɡaliˈlɛi]; 15 tháng 2 năm1564[4] – 8 tháng 1 năm 1642)[1][5] là một nhà thiên văn học, vật lý học, toánhọc và triết học người Ý, người đóng vai trò quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học. Các thành tựucủa ông gồm những cải tiến cho kính thiên vănvà các quan sát thiên văn sau đó, và ủng hộ Chủ nghĩaCopernicus. Galileo đã được gọi là "cha đẻ của việc quan sát thiên văn học hiện đại",[6] "cha đẻ của vậtlý hiện đại",[7] "cha đẻ của khoa học",[7] và "cha đẻ của Khoa học hiện đại."[8] Stephen Hawking đã nói,"Galileo, có lẽ hơn bất kỳ một người riêng biệt nào, chịu trách nhiệm về sự khai sinh khoa học hiện đại." [9]Sự chuyển động của các vật thể tăng tốc đều, được dạy ở hầu hết trong các khóa học về vật lý của cáctrường trung học và cao đẳng, đã được Galileo nghiên cứu trong chủ đề về chuyển động học. Những đónggóp của ông trong thiên văn học quan sát gồm vệc xác nhận các tuần của Sao Kim bằng kính thiên văn,phát hiện bốn vệ tinh lớn nhất của Sao Mộc, được đặt tên là các vệ tinh Galileo để vinh danh ông, và sựquan sát và phân tích vết đen Mặt Trời. Galileo cũng làm việc trong khoa học và công nghệ ứng dụng, cảitiến thiết kế la bàn.Sự bênh vực của Galileo dành cho Chủ nghĩa Copernicus đã gây tranh cãi trong đời ông. Quan điểm địatâm đã là thống trị từ thời Aristotle, và sự tranh cãi nảy sinh sau khi Galileo trình bày thuyết nhật tâm nhưmột minh chứng khiến giáo hội Công giáo Rôma cấm tuyên truyền nó như một sự thực đã được chứngminh, vì nó chưa được chứng minh theo kinh nghiệm ở thời điểm ấy và trái ngược với ý nghĩa của KinhThánh.[10] Galileo cuối cùng buộc phải từ bỏ thuyết nhật tâm của mình và sống những ngày cuối đời trongcảnh bị quản thúc tại gia theo lệnh của Toà án dị giáo La Mã.Mục lục[ẩn]•••ooo•••••••••1Cuộc đời2Các phương pháp khoa học3Thiên văn học3.1Đóng góp3.2Tranh cãi về các sao chổi và Người thí nghiệm3.3Galileo, Kepler và các giả thiết thuỷ triều4Công nghệ5Vật lý6Toán học7Tranh cãi với Giáo hội8Các tác phẩm9Di sản10Ghi chú11Danh mục12Liên kết ngoàiCuộc đời[sửa | sửa mã nguồn]Galileo sinh tại Pisa (khi ấy là một phần của Lãnh địa công tước Florence), Italia, con cả trong số sáungười con của Vincenzo Galilei, một người chơi đàn luýt và nhà lý luận âm nhạc nổi tiếng, và GiuliaAmmannati. Bốn trong số sáu người con sống qua tuổi sơ sinh, và người con út Michelangelo(hay Michelagnolo) trở thành một người chơi đàn luýt và nhà soạn nhạc nổi tiếng.Tên đầy đủ của Galileo là Galileo di Vincenzo Bonaiuti de' Galilei. Khi ông lên 8, gia đình ông chuyểntới Florence, nhưng ông ở lại cùng Jacopo Borghini trong hai năm.[1] Sau đó ông đi học tại Tu việnCamaldolese ở Vallombrosa, 35 km phía đông nam Florence.[1] Dù khi còn trẻ ông nghiêm túc đi theo conđường tu sĩ, nhưng ông cũng theo học y tại Đại học Pisa theo yêu cầu của cha mình. Ông không hoànthành khoá học, mà thay vào đó nghiên cứu toán học.[11] Năm 1589, ông được chỉ định làm giáo sư toán tạiPisa. Năm 1591 cha ông mất và ông được giao phó việc chăm lo người em trai Michelagnolo. Năm 1592,ông tới Đại học Padua, dạyđịa lý, cơ khí, và thiên văn học cho tới năm 1610.[12] Trong giai đoạn nàyGalileo đã thực hiện những khám phá quan trọng trong cả khoa học lý thuyết (ví dụ, động học của chuyểnđộng và thiên văn học) và khoa học ứng dụng (ví dụ, sức bền vật liệu, cải tiến kính thiên văn). Các quantâm của ông gồm nghiên cứu chiêm tinh, mà ở thời tiền hiện đại được xem là liên quan với việc nghiêncứu toán học và thiên văn học.[13]Dù là một tín đồ sùng đạo của Giáo hội Công giáo Rôma[14], Galileo có ba đứa con ngoài giáthú với Marina Gamba. Họ có hai con gái, Virginia sinh năm 1600 và Livia sinh năm 1601, và một contrai, Vincenzo, sinh năm 1606. Vì là con ngoài giá thú, ông cho rằng các cô con gái của mình không thểlập gia đình. Tương lai duy nhất của họ là tôn giáo. Cả hai cô gái đều được gửi tới nhà dòng kín SanMatteo ở Arcetri và sống trọn đời ở đó.[15] Virginia lấy tên Maria Celeste khi vào nhà tu. Bà mất ngày 2tháng 4 năm 1634, và được chôn cất cùng Galileo tại Basilica di Santa Croce di Firenze. Livia lấy tênSister Arcangela và ốm đau trong suốt cuộc đời. Vincenzo sau này được hợp pháp hoá và cưới SestiliaBocchineri.[16]Năm 1610 Galileo xuất bản một cuốn sách về các quan sát thiên văn của mình với các Mặt Trăng của SaoMộc, sử dụng quan sát này để ủng hộ lý thuyết nhật tâm của vũ trụ của Copernicus chống lại thuyết địatâm Ptolemy và các lý thuyết của Aristote. Năm sau đó, Galileo tới thăm Rome để chứng minh kính viễnvọng của mình trước các nhà triết học và toán học của Học viện Dòng Tên Rôma (Jesuit CollegioRomano), và để họ tự thấy bằng mắt mình sự thực về bốn Mặt Trăng của Sao Mộc.[17] Khi ở Rome ôngcũng trở thành một thành viên của Accademia dei Lincei.[18]Năm 1612, xuất hiện sự chống đối thuyết nhật tâm của vũ trụ đang được Galileo ủng hộ. Năm 1614, từbục giảng kinh của Vương cung thánh đường Santa Maria Novella, linh mục Tommaso Caccini (1574–1648) lên án các ý kiến của Galileo về sự chuyển động của Trái Đất, cho rằng chúng là nguy hiểm và gầnvới sự dị giáo. Galileo tới Roma để bảo vệ mình trước những cáo buộc đó, nhưng, vào năm 1616, hồngy Robert Bellarmine đích thân khiển trách Galileo bắt ông không được ủng hộ cũng như giảng dạy thiênvăn học Copernicus.[19] Trong năm 1621 và 1622, Galileo đã viết cuốn sách đầu tiên của mình, Người thínghiệm (Il Saggiatore), được phê duyệt và cho phát hành năm 1623. Năm 1630, ông quay lại Roma để xingiấy phép in cuốn Đối thoại về hai Hệ thống Thế giới, được xuất bản tại Florence năm 1632. Tuy nhiên,vào tháng 10 năm ấy, ông bị bắt phải ra trước Thánh bộ Giáo lý Đức tin ở Roma.Sau một phiên xử của Giáo hoàng, theo đó ông bị nghi ngờ mạnh mẽ là dị giáo, Galileo bị quản thúc tạigia và các hoạt động của ông bị Giáo hoàng kiểm soát. Từ năm 1634 trở về sau, ông sống tại ngôi nhàthôn quê ở Arcetri, bên ngoài Florence. Ông bị mù hoàn toàn năm 1638 và bị chứng thoát vị và mấtngủ đầy đau đớn, vì thế ông được cho phép tới Florence chữa bệnh. Ông tiếp tục tiếp khách cho tới năm1642, sau khi qua đời vì sốt và chứng tim đập nhanh.[20][21]Các phương pháp khoa học[sửa | sửa mã nguồn]Galileo đã có những đóng góp cơ bản cho khoa học về chuyển động bằng cách kết hợp một cách sáng tạogiữa toán học và thực nghiệm.[22]. Một đặc trưng nữa của khoa học thời bấy giờ là các nghiên cứu địnhtính của William Gilbert về điện và từ tính. Cha của Galileo, Vincenzo Galilei, một nghệ sĩ đàn luýt kiêmnhà lý luận âm nhạc, đã tiến hành các thực nghiệm thiết lập nên hệ thức phi tuyến tính có thể được xem làcổ xưa nhất trong vật lý học: đối với một dây đàn dược kéo căng, cao độ sẽ biến thiên theo căn bặc hai củađộ căng.[23] Những quan sát này dựa trên nền tảng trước đó của Pythagore và những người theo thuyết củaông trong lĩnh vực âm nhạc, họ cũng đồng thời là những người chế tạo nhạc cụ, đó là: chia nhỏ dây đàntheo một số nguyên thì sẽ tạo ra một thang âm hài hoà. Như vậy, trong một chừng mực nào đó, toán họcđã có một mối quan hệ lâu đời với vật lý và âm nhạc, và Galileo trẻ tuổi đã nhận thấy những quan sát củacha mình được khai triển dựa trên truyền thống đó.[24].Có lẽ Galileo là người đầu tiên phát biểu một cách rõ ràng rằng các quy luật của tự nhiên đều liên quanđến toán học. Trong cuốn The Assayer (Người Thí nghiệm) ông viết "Triết học được viết trong cuốn sáchlớn này, vũ trụ... Nó được viết bằng ngôn ngữ của toán học, ký tự của nó là những hình tam giác, hìnhtròn, và các đường hình học khác...".[25] Những phân tích toán học của ông là sự phát triển của một truyềnthống đã được các nhà triết học tự nhiên kinh viện sử dụng từ trước, Galileo đã học lý luận đó khi ôngnghiên cứu triết học.[26] Bất chấp việc ông nỗ lực trung thành với Giáo hội Công giáo, giữ vững lập trườngcủa mình với các kết quả thực nghiệm, và cả những giải nghĩa chân thực nhất mà những thực nghiệm đóđưa ra, kết quả vẫn là sự bác bỏ của những nhà cầm quyền với sự trung thành mù quáng với giáo lý và cảtriết học khi xem xét các vấn đề khoa học. Xét trên diện rộng, điều này đã thúc đẩy việc tách khoa học rakhỏi triết học và tôn giáo; một bước ngoặt trong tư duy của nhân loại.Với những tiêu chuẩn thời đó, Galileo vẫn luôn sẵn sàng thay đổi quan điểm theo những quan sát đạt đượccủa mình. Nhà triết học đồng thời cũng là một nhà khoa học hiện đại, Paul Feyerabend, cũng từng lưu ýđến những khía cạnh được cho là sai trong phương pháp luận của Galileo nhưng ông cũng chỉ ra rằngphương pháp của Galileo, với những kết quả đã đưa ra, vẫn có thể đúng so với khoa học thời kì trước.Phần lớn công việc chính của Feyerabend, Against Method (1975), được dành cho những phân tích củaGalileo, ông sử dụng nghiên cứu thiên văn của Galileo như một mẫu nghiên cứu để hỗ trợ cho nghiên cứucủa ông về sự hỗn loạn trong các phương pháp nghiên cứu khoa học. Ông viết: 'Những người theo thuyếtcủa Aristote... đòi hỏi sự hỗ trợ của kinh nghiệm trước đó trong khi những người theo thuyết của Galileothì lại bằng lòng với những lý thuyết đa chiều, không chắc chắn và bị bác bỏ một phần. Tôi không phêphán họ nhưng tôi vẫn ủng hộ câu nói của Niels Bohr "Chỉ điên thì không đủ" '.[27] Để công bố những thựcnghiệm của mình, Galileo đã phải thiết lập các tiêu chuẩn về độ dài và thời gian, để các phép đo vàonhững ngày khác nhau và trong các phòng thí nghiệm khác nhau có thể được so sánh trong cùng mộtkhuôn mẫu.Galileo thể hiện một sự đánh giá tiến bộ phi thường vế mối quan hệ đúng đắn giữa toán học, vật lý lýthuyết và vật lý thực nghiệm. Ông hiểu biết về các parabol, về mặt tiết diện conic lẫn về mặt toạ độ.Galileo xác định thêm rằng parabol là quỹ đạo lý thuyết lý tưởng đối với những vật được bắn ra, chuyểnđộng nhanh dần đều mà không có ma sát hay bất cứ lực cản nào. Galileo thừa nhận rằng lý thuyết này chỉcó giá trị giới hạn, về mặt lý thuyết thì quỹ đạo phóng một vật phóng có kích thước tương tự với Trái Đấtkhông thể là parabol,[28] nhưng ông vẫn cho rằng đối với khoảng cách lên tới phạm vi của tầm pháo trongthời của ông, quỹ đạo parabol của một phóng bị lệch không đáng kể.[29]. Thứ ba, ông nhận ra rằng dữ liệuthực nghiệm của ông sẽ không bao giờ giống một cách chính xác với bất kỳ biểu thức lý thuyết hoặc toánhọc nào vì sự thiếu chính xác của các phép đo, sự ma sát, và các yếu tố khác.Theo Stephen Hawking, Galileo là người ảnh hưởng nhiều nhất đối với sự ra đời của khoa học hiện đạihơn bất kỳ người nào khác.,[30] Albert Einstein gọi ông là cha đẻ của khoa học hiện đại.[31]Thiên văn học[sửa | sửa mã nguồn]Đóng góp[sửa | sửa mã nguồn]Chính trên trang giấy này Galileo lần đầu tiên ghi chú một sự quan sátcác Mặt Trăng của Sao Mộc. Quansát này đánh đổ quan niệm rằng mọi thiên thể phải quay quanh Trái Đất. Galileo đã xuất bản sự miêu tảđầy đủ trongSidereus Nuncius tháng 3 năm 1610Các tuần của Sao Kim, quan sát bởi Galileo năm 1610