Giải Bài 31 Trang 23 – SGK Toán Lớp 8 Tập 2

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Giải bài 31 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Giải các phương trình:a) \(\dfrac{1}{x - 1} - \dfrac{3x^2}{x^3 - 1} = \dfrac{2x}{x^2 + x + 1}\)b) \(\dfrac{3}{(x - 1)(x - 2)} + \dfrac{2}{(x - 3)(x - 1)} = \dfrac{1}{(x - 2)(x - 3)}\)c) \(1 + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{12}{8 + x^3}\)d) \(\dfrac{13}{(x - 3)(2x + 7)} + \dfrac{1}{2x + 7} = \dfrac{6}{(x - 3)(x + 3)}\)

Lời giải:

Hướng dẫn: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình+ Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được+ Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Bài giải

a) ĐKXĐ: \(x \ne 1\)\(\dfrac{1}{x - 1} - \dfrac{3x^2}{x^3 - 1} = \dfrac{2x}{x^2 + x + 1}\)\(\Leftrightarrow \dfrac{x^2 + x + 1}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} - \dfrac{3x^2}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} = \dfrac{2x(x - 1)}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}\)\(\Rightarrow x^2 + x + 1 - 3x^2 = 2x(x - 1)\)\(\Leftrightarrow -2x^2 + x + 1 = 2x^2 - 2x\)\(\Leftrightarrow 4x^2 -3x - 1 = 0\)\(\Leftrightarrow 4x^2 - 4x + x - 1 = 0\)\(\Leftrightarrow 4x(x - 1) + (x - 1) = 0\)\(\Leftrightarrow (4x + 1)(x - 1) = 0\)\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 4x + 1 = 0 \\ x - 1 = 0\end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 4x = -1\\ x = 1\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -\dfrac{1}{4}\,\text{(nhận)} \\ x = 1 \,\text{(loại)}\end{array} \right. \)Vậy \(S = \left\{-\dfrac{1}{4}\right\}\)b) ĐKXĐ: \(x \ne 1; \, x \ne 2; \, x \ne 3\)\(\dfrac{3}{(x - 1)(x - 2)} + \dfrac{2}{(x - 3)(x - 1)} = \dfrac{1}{(x - 2)(x - 3)}\)\(\Leftrightarrow \dfrac{3(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)} + \dfrac{2(x - 2)}{(x - 3)(x - 1)} = \dfrac{(x - 1)}{(x - 2)(x - 3)}\)\(\Rightarrow 3(x - 3) + 2(x - 2) = x - 1\)\(\Leftrightarrow 3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\)\(\Leftrightarrow 4x = 12\)\(\Leftrightarrow x = 3\) (loại)Vậy phương trình vô nghiệm c) ĐKXĐ: \(x \ne -2\)\(1 + \dfrac{1}{x + 2} = \dfrac{12}{8 + x^3}\)\(\Leftrightarrow \dfrac{x^3 + 8}{x^3 + 8}+ \dfrac{x^2 - 2x + 4}{x^3 + 8} = \dfrac{12}{x^3 + 8}\)\(\Rightarrow x^3 + 8 + x^2 - 2x + 4 = 12\)\(\Leftrightarrow x^3 + x^2 - 2x = 0\)\(\Leftrightarrow x(x^2 +x - 2) = 0\)\(\Leftrightarrow x(x^2 - x + 2x - 2) = 0\)\(\Leftrightarrow x [x(x - 1) + 2(x - 1)] = 0\)\(\Leftrightarrow x(x - 1)(x - 2) = 0\)\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x - 2 = 0\end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0 \,\text{(nhận)}\\ x = 1 \,\text{(nhận)}\\ x = 2 \,\text{(loại)}\end{array} \right.\)Vậy \(S = \left\{0; \, 1\right\}\)d) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3; \, x \ne \dfrac{-7}{2}\)\(\dfrac{13}{(x - 3)(2x + 7)} + \dfrac{1}{2x + 7} = \dfrac{6}{(x - 3)(x + 3)}\)\(\Leftrightarrow \dfrac{13(x + 3)}{(x + 3)(x - 3)(2x + 7)} + \dfrac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 3)(x - 3)(2x + 7)} = \dfrac{6(2x + 7)}{(x - 3)(x + 3) (2x + 7)}\)\(\Rightarrow 13(x + 3) + (x + 3)(x - 3) = 6(2x + 7)\)\(\Leftrightarrow 13x + 39 + x^2 - 9 = 12x + 42\)\(\Leftrightarrow x^2 + x - 12 = 0\)\(\Leftrightarrow x^2 + 4x - 3x - 12 = 0\)\(\Leftrightarrow x(x + 4) -3(x + 4) = 0\)\(\Leftrightarrow (x - 3)(x + 4 ) = 0\)\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ x+ 4= 0\end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 3\,\text{(loại)} \\ x = -4 \,\text{(nhận)}\end{array} \right.\)Vậy \(S = \left\{4\right\}\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu khác • Giải bài 27 trang 22 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải các... • Giải bài 28 trang 22 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải các phương... • Giải bài 29 trang 22 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Bạn Sơn giải phương... • Giải bài 30 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải các phương... • Giải bài 31 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải các phương... • Giải bài 32 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải các phương... • Giải bài 33 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Tìm các giá trị của a... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8 Bài trước Bài sau Giải bài tập SGK Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu • Giải bài 27 trang 22 – SGK Toán lớp 8 tập 2 • Giải bài 28 trang 22 – SGK Toán lớp 8 tập 2 • Giải bài 29 trang 22 – SGK Toán lớp 8 tập 2 • Giải bài 30 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 • Giải bài 31 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 • Giải bài 32 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 • Giải bài 33 trang 23 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải bài tập SGK Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 + Mở rộng xem đầy đủ