Giải Toán 10 Bài 3. Hàm Số Bậc Hai - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Bài 3. Hàm số bậc hai Giải toán 10 Bài 3. Hàm số bậc hai

• 
• 
• 
• 
• 

§3. HÀM SỐ BẬC HAI A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức: y = ax2 + bx + c trong đó X là biến số; a, b, c là các hằng số và a* 0. Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c là một parabol có đỉnh I I và V 2a 4aJ nhận đường thẳng X = làm trục đối xứng. a > 0 X —co b 2a +00 y +00 -A / +00 4a 3. Bảng biến thiên: X —00 b 2a +00 y -A 4a —00 —X a < 0 Căn cứ vào bảng biến thiên, khi a > 0 ta nói hàm số y = âx2 + bx + c đạt giá Định lí Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c Nghịch biến trên khoảng Đồng biến trên khoảng ^7p~’+cc Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c Đồng biến trên khoảng Nghịch biến trên khoảng B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Xác định toạ độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) cùa mỗi parabol: a) y = X2 - 3x + 2; t>) y = -2x2 + 4x - 3; c) y = X2 - 2x; d) y = -X2 + 4. ốjiải Ta có: a = 1, b = -3, c = 2. Hoành độ đỉnh Xo = - = ậ => y0 = - Ậ 2a 2 4 Vậy đỉnh I| |;y |. X = 0 => y = 2: (P) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). 3x + 2 = 0 (P) cắt trục hoành tại B(l; 0) và C(2; 0). a = -2, b = 4, c = -3 b , Xo = -^7= 1 => y0 = -1 2a Đỉnh 1(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; -3). (P) không cắt trục hoành. Đỉnh 1(1; -1), cắt trục tung tại 0(0; 0), cắt trục hoành tại 0(0; 0) và B(2; 0). Đỉnh 1(0; 4), cắt trục tung tại A(0; 4), cắt trục hoành tại B(2; 0) và C(-2; 0). c) y = 4x2 - 4x + 1; f) y = -X2 + X - 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số a) y = 3x2 - 4x + 1; d) y = -X2 + 4x - 4; y = -3x2 + 2x - 1; e) y = 2x2 + X + 1; 6ịiải a) Hoành độ đỉnh Xo = - = - => yo = 2a 3 Trục đối xứng: X = 4 3 2 b) Đinhlg;-!} Giao điểm với Oy là A(0; 1). Bảng biến thiên và đồ thị: c) Đỉnh I( ; 0) 2 Trục đô'i xứng: X = — 2 Giao điểm với Oy là A(0; 1). Bảng biến thiên và đồ thị 1 -00 — 2 +x +00- +00 d) Đỉnh 1(2; 0) Trục đôi xứng: X = 2 Giao điểm với Oy là A(0; -4). Bảng biến thiên và đồ thị Trục đối xứng: X = - — 4 Giao điểm với Oy là A(0; 1). X —00 -1 1 I 1 +00 y +00 7 +00 8 f) Đỉnhl Trục đối xứng: x = 2 Giao điểm với Oy là A(0; -1). Bảng biến thiên và đồ thị 1 ■00 — 2 +00 Xác định parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó: Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8); , .... . 3 Đi qua điếm A(3; -4) và có trục đối xứng là X = ; Có đỉnh là l(2; -2); Đi qua điểm B(-1; 6) và tung ơộ của đỉnh là —ị . 4 tfiai a) Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(l; 5), N(-2; 8) [4a - 2b + 2 = 8 Vậy parabol là: y = 2x2 + X + 2. a + b = 3 4a - 2b = 6 9a + 3b + 2 = -4 b) Ta tìm a, b thỏa: 2a 9a + 3b = -6 b = 3a 1 a = - — 3 b = -1 Vậy parabol: y = “ X2 - X + 2. 3 Từ giả thiết, ta có: -^ = 2; = -2, hay b = -4a và 8a - b2 = -8a. 2a 4a Suy ra: a = 1; b = -4. Vậy y = X2 - 4x + 2. Từ giả thiết, ta có: 6 = a - b + 2; = - Ị hay a - b = 4 và 8a - b2 = -a. 4a 4 Suy ra: a = 1; b = -3 hoặc a = 16; b = 12. Vậy: y = X2 - 3x + 2 hoặc y = 16x2 + 12x + 2. Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là 1(6; -12). Theo đề bài ta có: 64a + 8b + c = 0 __b_ 2a A . 4a = 6 = -12 64a + 8b + c = 0 b = -12a 12a + b = 0 ■ c = 32a • 4ac - b2 = -48a 128a2 - 144a2 = -48a 1 a = 3 b = -36 c = 96 => y = 3x2 - 36x + 96. c. BÀI TẬP LÀM THÊM Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a) y = x2 + X + 1; y = -X2 + 2x - 1; y = -2x2 + X - 2; y = 3x2 - 2x - 1. y - 4x2 - 4x + 1; Cho hàm số y = X2 - 2x - 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đổ thị (P) của hàm số. Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = -X + 1. Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = 2x - 5. Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của đồ thị (P). Xác định các hệ số a, b và c để cho hàm số y = ax2 + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi X = ^và nhận giá trị bằng 1 khi X = 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đó.

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương II
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai

Các bài học trước

• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 1. Hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai(Đang xem)
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm