Giải Toán 10 Bài 4. Phương Sai Và độ Lệch Chuẩn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn Giải toán 10 Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn

• 
• 
• 

§4. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUAN KIẾN THỨC CĂN BẢN Tính phương sai theo các công thức sau đây Trường hợp bảng phân bố tần số, tận suất sx = p[ni(xi -x)2 +n2(x2 -X)2 +... + nk(xk -X)2] = f1(x1 -X)2 +f2(x2 -X)2 + ... + fk(xk -X)2. trong đó rij, tị lần lượt là tần số, tần suất của giá trị Xi, n là số các số liệu thống kê (n = n( + n2 + ... + nk); X là số trung bình cộng của các số liệu đã cho. Trường hợp bảng phân bố tẩn số, tần suất ghép lớp s2 =^[n1(c1 -X)2 +n2(c2 -x)2 + ... + nk(ck -X)2] = f1(c1-x)2+f2(c2-x)2+... + fk(ck-x)2. trong đó Cj, Oi, tị lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i; n là số các số liệu thống kê (n = nì + n2 + ... + nk); X là số trung bình cộng của các sô' liệu thống kê đã cho. Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn, kí hiệu là sx = ựs^ Phương sai s2và độ lệch chuẩn sx đều được dùng để đánh giá niưc độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng sx, vì sx có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn cùa bảng phân bố tẩn sổ đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bô' tần sô' ghép lớp cho ở bài tập 2 của §1. ốỹẰl Trong bảng phân bố tần sô' ở bài tập 1 X = 1170 => S2 = 0,1.(1150 - 1170)2 + 0,2.(1160 - 1170)2 + + 0,4(1170 - 1170)2 + 0,2.(1180 - 1170)2 + 0,1.(1190 - 1170)2 = 120 Độ lệch chuẩn sx = ựs|" «11 giờ Trong bảng phân bố tần sô' ở bài tập 2 X = 31 => S2 = Ặ(15-31)2+ ị|(25 - 31)2 + ịị (35-31)? + ịị(45 - 31)2 « 84 x 60 60 60 60 Độ lệch chuẩn s w 9,2 cm. Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đổng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần sô' sau đây Điểm thi Ngữ vãn cùa lớp 10C Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Cộng Tấn sô' 3 7 12 14 3 1 40 Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D Điểm thi 6 7 8 9 Cộng Tần số 8 18 10 4 40 Tính các số trung binh cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tắn số đã cho. Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ Văn ở lớp nào đồng đều hơn? tfiai Trong dãy sô' liệu về điểm thi của lớp 10C ta có : X = ị(3.5 + 7.6 + 12.7 + 14.8 + 3.9 + 1.10) « 7,2 điểm 40 Phương sai S2 = -ị-[3(5 - 7,2)2 + 7.(6 - 7,2)2 + 12(7- 7,2)2 + 40 + 14(8 - 7,2)2 + 3(9 - 7,2)2 + 1.(10 - 7,2)2] « 1,3 Độ lệch chuẩn Si ss 1,13. Trong dãy sô' liệu về điểm thi của lớp 10D ta có : ỹ = -^-(8.6 + 18.7 + 10.8 + 4.9) « 7,2 điểm 40 s| « 0,8; s2 = 0,9. Các sô' liệu thống kê có cùng đơn vị đo, X « y « 7,2; s2 > S2, suy ra điểm sô' của các bài thi ở lớp 10D là đồng đều hơn. 3. Cho hai bảng phân bó’ tấn số ghép lớp Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1 Lớp khối lượng (kg) [0,6;0,8) [0,8:1,0) [1,0:1,2) [1.2:1,4] Cộng Tần số 4 6 6 4 20 Khối lượng của nhóm cạ mé thu 2 Lớp khối lượng (kg) [0,5:0,7) [0,7:0,9) [0,9:1,1) [1,1:1,3) [1,3:1,5] Cộng Tần sô' 3 4 6 4 3 20 Tính các số trung binh cộr g của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho. Tính phương sai của các bàng phân bố tần số ghép lớp đã cho. Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đểu hơn? ốịiẦi a) Khối lượng trung bình của nhóm cá mè thứ 1 là: Trung bình cộng các bình phương số liệu thông kê X2 = ^-(4.0,72 + 6.0,92 + 6.1, l2 + 4.1,32) = 1,042 20 => s2 = x2 - (x)2 = 1,042 - 1 = 0,042 y2 = “(3.0.62 + 4.0,82 + 6.12 + 4.1,22 + 3.1,42) = 1,064 20 => Sg = y2 - (y) = 1,064 - 1 = 0,064 Nhóm cá thứ 1 có khôi lượng đồng đều hơn. c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Trong một đề tài nghiên cứu về bệnh A, người ta ghi lại tuổi của 50 bệnh nhân mắc bệnh này. số liệu thống kê được trình bày trong bảng phân bô' tần số sau đây: Lớp Tần số [15; 19] 10 [20; 24] 12 [25; 29] 14 [30; 34] 9 [35; 39] 5 N = 50 Tính số trung bình và độ lệch chuẩn. Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đổng) mà 60 khách hàng mua sách ở cửa hàng trong một ngày. Số liệu được ghi trong bảng phân bố tần số sau: Lớp Tần số [40; 49] 3 [50; 59] 6 [60; 69] 19 [70; 79] 23 [80; 89] 9 N = 60 Tính số trung bình và độ lệch chuẩn.

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương V
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm

Các bài học trước

• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Ôn tập chương IV
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Ôn tập chương III

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn(Đang xem)
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm