Giáo án Giải Tích 12 Chương 1 Bài 4: Đường Tiệm Cận - 123doc

A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

ĐƯỜNG TIỆM CẬN.

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm được khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số

2.Kỷ năng

-Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo

3.Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc

B.Phương pháp.

-Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học.

D.Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài củ: Tính: lim 1, lim 1?

3.Nội dung bài mới.

a Đặt vấn đề: Các em đã được học ứng dụng của đạo hàm vào việc xét tính đơn

điệu, tìm điểm cực trị, tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Hôm nay chúng ta

sẽ tìm hiểu về khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

b.Triển khai bài

Tiết 9

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

-Gv: Vẽ đồ thị hàm số: 1

1

x y x





 , (C) -Học sinh quan sát đồ thị nhận xét giá

trị của y khi x  

-Gv: Khẳng định đường thẳng y = 1 là

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát

biểu điều kiện để đường thẳng y = y0 là

đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số

y = f(x)

-Học sinh tính các giới hạn lim , limx y x  y

từ đó kết luận đường tiệm cận ngang

của các đồ thị hàm số

-Học sinh quan sát đồ thị hàm số

I.Đường tiệm cận ngang.

*Định nghĩa.Cho hàm

số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn đường thẳng

y = y0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:

lim ( ) , lim ( )

*Ví dụ 1: Tìm tiệm cận ngang (nếu có)

của các đồ thị hàm số sau:

1

x y x





 b 3 4

x y x







x y x





 d

1

y

x



 d.Không có TCN vì

II.Đường tiệm cận đứng.

*Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y

= f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:

1

x

y

x







nhận xét giá trị y khi:x 1 , x 1

-Gv: Khẳng định đường thẳng x = 1 là

tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

-Qua bài toán trên Hs tư duy và phát

biểu điều kiện để đường thẳng x = x0 là

đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm

số

y = f(x)

-Học sinh vận dụng khái niệm giới hạn

của hàm số đã được học tìm điểm x0

thỏa mãn các giới hạn

lim , lim

x x y x x y

của các hàm số đã cho dần đến vô

cực,từ đó kết luận đường tiệm cận

đứng của các đồ thị hàm số đã cho

-Học quan sát câu a, b ở các ví dụ

1,2.Từ đó nhận xét về các đường tiệm

cận của hàm số:

ax b

cx d



-Giáo viên phát biểu các chú ý

lim , lim lim , lim

*Ví dụ 2.Tìm tiệm cận đứng của các đồ

thị hàm số sau:

1

x y x





 b 3 4

x y x







c 2 2 3

x y x





 d

1

y

x





Giải.

a.x 1 vì limx 1 y ,limx 1 y

b 3

2

x  ; c.x2,x2; d.x 1

*Chú ý:

+Hàm số ( )

( )

f x y

g x

 có các đường tiệm cận đứng là nghiệm của phương trình g(x) = 0

+Hàm số y ax b,(c 0,ad bc 0)

cx d



 có:

TCĐ: x d

c

 TCN: y a

c



4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm và các chú ý về hai đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Làm các bài tập trong sgk

***********************************************

BÀI TẬP

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Hs nắm được khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận dứng của đồ thị hàm

số

2.Kỷ năng:

-Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo

3.Thái độ:

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc

B.Phương pháp.

-Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.

2.Học sinh Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.

D.Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

Tiết 10

2.Kiểm tra bài cũ

Tìm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3?

x y x







3.Nội dung bài mới.

a Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm đường tiệm cận đứng,tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số Vận dụng chúng một cách linh hoạt, sáng tạo đạt hiệu quả cao trong giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

b.Triển khai bài

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC

-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy và

thảo luận tìm phương pháp giải các bài

toán đã cho

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

-Giáo viên hướng dẫn học sinh:

+Tính lim 0

   thì y = y0 là TCN

+Tìm x0 sao cho các giới hạn:

lim ,lim

dần tới vô cực thì đường thẳng x = x0 là

TCĐ

Bài 1.Tìm các đường tiệm cận của

các đồ thị hàm số sau:

a

2

x y

x



 b 7

1

x y x

 





x y x





 d.y 7 1

x

 

Giải.

a.TCĐ: x = 2 vì

TCN: y = -1 vì limx y 1

b TCĐ: x = -1 TCN: y = -1

c TCĐ: 2

5

x  TCN: 5

2

y 

d TCĐ: x = 0 TCN: y = -1

Bài 2.Tìm các đường tiệm cận của

các đồ thị hàm số sau:

-Tính: limx y 0

limx 3 y ,limx 3 y

xlim3 y , limx 3 y

-lim 1

5

   ,xlim1 y , limx 1 y

lim , lim

- limx y2

lim , lim

9

x y

x





 b

2

2

1

x x y

x x

 



c

1

y

x



 d 1

1

x y x







Giải.

a.TCĐ: x 3 TCN: y = 0

b.TCĐ: x = -1,x = 3/5 TCN: y = -1/5

c.TCĐ: x = -1 không có tiệm cận ngang

d.TCĐ: x = 1 TCN: y = 1

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm và các chú ý về hai đường tiệm cận đứng,tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

5.Dặn dò.

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Đọc trước bài học tiếp theo.