Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Các Hàm Số Phân Thức - Haylamdo
Có thể bạn quan tâm
Toán lớp 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:
Lời giải:
a) Hàm số 
1) Tập xác định: D = R \ {1}
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
⇒ x = 1 là tiệm cận đứng.
Lại có:
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang.
+ Bảng biến thiên:
3) Đồ thị:
+ Giao với Oy: (0; -3)
+ Giao với Ox: (-3; 0)
+ Đồ thị nhận (1; 1) là tâm đối xứng.
b) Hàm số 
1) Tập xác định: D = R \ {2}
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lại có:
⇒ y = -1 là tiệm cận ngang.
+ Bảng biến thiên:
3) Đồ thị:
+ Giao với Oy: (0; -1/4)
+ Giao với Ox: (1/2; 0)
+ Đồ thị hàm số nhận (2; -1) là tâm đối xứng.
c) Hàm số 
1) Tập xác định: D = R \ {-1/2}
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1/2) và (-1/2; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
⇒ 
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
⇒ 
là tiệm cận ngang.
+ Bảng biến thiên:
3) Đồ thị:
+ Giao với Oy: (0; 2)
+ Giao với Ox: (2; 0)
+ Đồ thị hàm số nhận 
là tâm đối xứng.
Kiến thức áp dụng
Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị:
1, Tìm tập xác định.
2, Khảo sát sự biến thiên
+ Tính y’
⇒ Chiều biến thiên của hàm số.
+ Tìm cực trị.
+ Tính các giới hạn
Từ đó suy ra Bảng biến thiên.
3, Vẽ đồ thị hàm số.
Từ khóa » Giải Bài Tập Sgk Giải Tích 12 Trang 43
-
Giải Bài 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12
-
Giải Bài 2 Trang 43 Sgk Giải Tích 12
-
Giải Bài 1 Trang 43 SGK Giải Tích 12
-
Giải Bài 1, 2, 3 Trang 43 SGK Giải Tích 12
-
Giải Toán 12 Trang 43, 44 - Thủ Thuật
-
Bài 1,2,3 Trang 43 SGK Giải Tích Lớp 12 (Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ ...
-
Giải Bài 1 Trang 43 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập
-
Giải Tích 12: Bài Tập 1 Trang 43 | Học Cùng
-
Bài Tập 1 Trang 43 SGK Giải Tích 12 - Hoc247
-
Bài Tập 3a Trang 43 Sgk Giải Tích 12 (Bài 5 – Toán 12 – Khảo Sát Sự ...
-
Hướng Dẫn Giải Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Trang 43 44 45 Sgk Giải Tích 12
-
Bài Tập 3 Trang 43 SGK Giải Tích 12 - Hoc247
-
Bài 3 Trang 43 SGK Giải Tích 12 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập,
-
Bài 2 Trang 43 SGK Giải Tích 12