[LỜI GIẢI] Một Hình Nón Có đỉnh S Có Bán Kính đáy Bằng A Căn 3 Góc ...

Trang chủ » Diện Tích Lớn Nhất Của Thiết Diện Qua đỉnh Hình Nón » [LỜI GIẢI] Một Hình Nón Có đỉnh S Có Bán Kính đáy Bằng A Căn 3 Góc ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT  Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng a căn 3 góc ở đỉnh là 120^circ . Thiết diện qua đỉnh  Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng a căn 3 góc ở đỉnh là 120^circ . Thiết diện qua đỉnh

Câu hỏi

Nhận biết

Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 3 \), góc ở đỉnh là \(120^\circ \). Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất \({S_{\max }}\) của thiết diện đó là bao nhiêu?

A.  \({S_{\max }} = 2{a^2}\). B.  \({S_{\max }} = 4{a^2}\). C.  \({S_{\max }} = \dfrac{9}{8}{a^2}\). D.  \({S_{\max }} = {a^2}\sqrt 2 \).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

  

Tam giác OAB cân tại O có \(\widehat {AOB} = 120^\circ  \Rightarrow \widehat {AOH} = 60^\circ  \Rightarrow OA = \dfrac{{HA}}{{\sin 60^\circ }} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 2a \Rightarrow l = 2a\)

Diện tích thiết diện qua đỉnh : \({S_{OMN}} = \dfrac{1}{2}.SN.SM.\sin \widehat {MSN} = \dfrac{1}{2}.2a.2a.\sin \widehat {MSN} \le \dfrac{1}{2}.2a.2a.\sin 90^\circ  = 2{a^2}\)

(Do \(\widehat {MSN} \le 120^\circ \))

Vậy, diện tích lớn nhất \({S_{\max }} = 2{a^2}\) khi và chỉ khi \(\widehat {MSN} = 90^\circ \).

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Diện Tích Lớn Nhất Của Thiết Diện Qua đỉnh Hình Nón