Một Hình Nón đỉnh S Có Bán Kính đáy Bằng A...

Trang chủ » Diện Tích Lớn Nhất Của Thiết Diện Qua đỉnh Hình Nón » Một Hình Nón đỉnh S Có Bán Kính đáy Bằng A...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 508

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a3, góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất Smax của thiết điện đó là bao nhiêu?

A. Smax=2a2

Đáp án chính xác

B. Smax=a22

C. Smax=4a2

D. Smax=9a28

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

VietJack

Giả sử O là tâm đáy và AB là một đường kính của đường tròn đáy hình nón. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác cân SAM. Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy R=OA=a3 cm, ASB^=1200 nên . Xét tam giác SOA vuông tại O, ta có: sin600=OASA⇒SA=OAsin600=2a.

Diện tích thiết diện là: SΔSAM=12SA.SM.sinASM^=122a.2a.sinASM^=2a2sinASM^

Do 0<sinASM^≤1 nên SΔSAM lớn nhất khi và chỉ khi sinASM^=1 hay khi tam giác ASM vuông cân tại đỉnh S (vì ASB^=1200>900 nên tồn tại tam giác ASM thỏa mãn).

Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là: Smax=2a2 (đvtt).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−122x+3. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 19/10/2021 10,889

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(0;52;−1)?

Xem đáp án » 19/10/2021 4,628

Câu 3:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3−2.i có tọa độ là

Xem đáp án » 19/10/2021 4,588

Câu 4:

Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f(0)=0. Hàm số f'(x) đồ thị như sau:

VietJack

Hàm số gx=fx3−x3−x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xem đáp án » 19/10/2021 4,090

Câu 5:

Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2<125−x là

Xem đáp án » 19/10/2021 3,500

Câu 6:

Nghiệm của phương trình log52x=2 là:

Xem đáp án » 19/10/2021 3,267

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-3;-6) và B(0;5;2). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Xem đáp án » 19/10/2021 3,091

Câu 8:

Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm m để đồ thị hàm số f(x)+1=m có đúng 3 nghiệm.

VietJack

Xem đáp án » 19/10/2021 3,074

Câu 9:

Cho hàm số fx=x2+ax+bkhix≥2x3−x2−8x+10khix<2. Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2. Tính I=∫04fxdx

Xem đáp án » 19/10/2021 2,908

Câu 10:

Cho hàm số đa thức y=f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng f(0)=0, f−3=f32=−194 và đồ thị hàm số y=f'(x) có dạng như hình vẽ.

VietJack

Hàm số gx=4fx+2x2 giá trị lớn nhất của g(x) trên −2;32 là

Xem đáp án » 19/10/2021 2,383

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với A(0;2;3),B(2;−2;1)?

Xem đáp án » 19/10/2021 2,293

Câu 12:

Cho hai số phức z,w thỏa mãn z−i=2 và w=z−1+iz−2−i. Tìm giá trị nhỏ nhất của w.

Xem đáp án » 19/10/2021 1,806

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a3, góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 450(tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

VietJack

Xem đáp án » 19/10/2021 1,795

Câu 14:

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là:

Xem đáp án » 19/10/2021 1,359

Câu 15:

Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai z2−2z+5=0. Môđun của số phức (2i-1)z1 bằng

Xem đáp án » 19/10/2021 1,265 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89328 lượt thi Thi thử
  • 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 48741 lượt thi Thi thử
  • [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 42883 lượt thi Thi thử
  • Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33161 lượt thi Thi thử
  • Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30521 lượt thi Thi thử
  • Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18721 lượt thi Thi thử
  • Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14587 lượt thi Thi thử
  • 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10381 lượt thi Thi thử
  • Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 9863 lượt thi Thi thử
  • Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9583 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

    1,372 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 605 15/05/2023 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

    664 15/05/2023 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞  ?

    2,347 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 530 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

    546 15/05/2023 Xem đáp án

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

    655 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

    809 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

    Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2)  có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 1) Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 730 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 766 15/05/2023 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » Diện Tích Lớn Nhất Của Thiết Diện Qua đỉnh Hình Nón