Một Hình Nón đỉnh Có Bán Kính đáy Bằng , Góc ở đỉnh Là 1200. Thiết ...

• Trang chủ
• Đề kiểm tra

Câu hỏi Toán học

Một hình nón đỉnh có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết điện đó là bao nhiêu ?

A.

 .

B.

 .

C.

 .

D.

 .

Đáp án và lời giải Đáp án:A Lời giải:

Phân tích: Giả sử là tâm đáy và là một đường kính của đường tròn đáy hình nón. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác cân . Theo giả thiết hình nón có bán kính đáy , nên . Xét tam giác vuông tại , ta có: . Diện tích thiết diện là:   Do  nên  lớn nhất khi và chỉ khi hay khi tam giác vuông cân tại đỉnh (vì nên tồn tại tam giác thỏa mãn). Vậy diện tích thiết diện lớn nhất là: (đvtt).

 

Đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Các bài toán về khối nón - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cắt bỏ hình quạt tròn AOB từ một mảnh các tông hình tròn bán kính R rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình nón. Gọi x là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu 0<x<2. Tìm giá trị lớn nhất của hình nón.  

• Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng , diện tích toàn phần của hình nón bằng:  

• Trong các khối nón có cùng diện tích toàn phần bằng . Tính thể tích lớn nhất của khối nón.         

• Cho khối nón có bán kính đáy và góc ở đỉnh . Tính diện tích xung quanh của hình nón.  

• Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng . Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác .

• Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giác đều là ?  

• Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình nón.         

• Cho tam giác  vuông cân tại , trung điểm của  là điểm , . Quay tam giác  quanh trục . Diện tích xung quanh của hình nón tạo ra bằng:

• Cho hình nón tròn xoay có đường cao là , đường kính đáy là . Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho.  

• Một tứ diện đều cạnh có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón và đáy tứ diện nội tiếp trong đáy hình nón. Tính thể tích V của hình nón.  

• Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích với chiều cao là và bán kính đáy là để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của là:

• Một hình nón đỉnh có bán kính đáy bằng , góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết điện đó là bao nhiêu ?

• Cho mặt cầu tâm  bán kính . Xét mặt phẳng  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn  Hình nón  có đỉnh  nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn  và có chiều cao . Tính  để thể tích khối nón được tạo nên bởi  có giá trị lớn nhất

• Cho tam giác nhọn ABC, Cho miền tam giác đó quay quanh AB, BC. Lần lượt kí hiệu là thể tích các khối tạo thành. Tính tỉ số.              

• Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng . Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác AOB. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là:         

• Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là  và sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là:   

• Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) bằng:  

• Cho hình nón đỉnh , đường cao SO,  và  là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ  đến  bằng  và . Độ dài đường sinh của hình nón theo  bằng

• Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng  và bán kính đáy bằng . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:         

• Thể tích của khối nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng là

• Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh Thể tích khối nón là ?           

• Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:           

• Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 2cm và diện tích xung quanh bằng . Chiều cao h(m) của khối nón là:         

• Cho hình lập phương cạnh A. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Khi đó thể tích của khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông bằng:         

• Cho hình nón có bán kính đáy bằng cm, góc ở đỉnh bằng . Tính thể tích của khối nón đó.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

•  (1) The protozoans, minute, aquatic creatures each of which consists of a single cell of protoplasm, constitute a classification of the most primitive forms of animal life. They are fantastically diverse, but three major groups may be identified on the basis of their motility. The Mastigophora have one or more long tails, which they use to project themselves forward. The Ciliata, which use the same basic means for locomotion as the Mastigophora, have a larger number of short tails. The Sarcodina, which include amoebae, float or row themselves about on their crusted bodies.

  (2) In addition to their form of movement, several other features discriminate among the three groups of protozoans. For example, at least two nuclei per cell have been identified in the Ciliata, usually a large nucleus that regulates growth but decomposes during reproduction, and a smaller one that contains the genetic code necessary to generate the large nucleus.

  (3) Protozoans are considered animals because, unlike pigmented plants to which some protozoans are otherwise almost identical, they do not live on simple organic compounds. Their cell demonstrates all of the major characteristics of the cells of higher animals.

  (4) Many species of protozoans collect into colonies, physically connected to each other and responding uniformly to outside stimulate. Current research into this phenomenon, along with investigations carried out with advanced microscopes may necessitate a redefinition of what constitutes protozoans, even calling into question the basic premise that they have only one cell. Nevertheless, with the current data available, almost 40,000 species of protozoans have been identified. No doubt, as the technology improves our methods of observation, better models of classification will be proposed.

  To which class of protozoans do the amoebae belong?

• Khi đun sôi hỗn hợp gồm C2H5Br và KOH trong C2H5OH thấy thoát ra một chất khí không màu. Dẫn khí này đi qua ống nghiệm đựng nước brom. Hiện tượng xảy ra là:

• Từ nào không chứa yếu tố đồng nghĩa với các từ còn lại?

• Give the correct form of the words in brackets to complete the following passage. MAKING THE RIGHT CHOICE

  The (36. DECIDE)……………..as to which university to apply to is often taken on the (37. BASE)……………..of a university's position on the world rankings table. Yet, other considerations, such as whether the course is (38. THEORY)……………..or offers

  hands-on experience and the amount of time that students will need to work (39. DEPEND)…………….. should be taken into account. The fact is that some  undergraduates who express their (40. SATISFY)…………….. with their university

  experience base their (41. COMPAIN) ……………..on poor organization, the lack of support received and on having fewer contact hours than expected. As higher education (42. PROVIDE)……………..come under increasing pressure to meet established targets and to maintain or improve their status, course guidelines should (43. CLEAR)……………..what participants can expect from the course and what the course expects from them. This should (44. SURE) …………….. a reduction in student drop-out rates. Inevitably, though, no matter how much the content and structure is spelt out, some students will turn up with (45. REAL)…………….. expectations that can never be met.

  (Cambridge English Exam Booster for Advanced)

  the (37. BASE)……………..of a university's position on the world rankings table.

• Dấu phẩy có tác dụng gì trong trường hợp sau? "Có chiếc tựa mũi tên nhọn, tựa cành cây rơi cắm phập xuống đất như cho xong chuyện, cho xong một đời lạnh lùng, thản nhiên, không thương tiếc, không do dự vớ vẩn."

• Thủy phân dẫn xuất halogen nào sau đây sẽ thu được ancol?

  (1) CH3CH2Cl.; (2) CH3CH=CHCl; (3) C6H5CH2Cl; (4) C6H5Cl.

• Give the correct form of the words in brackets to complete the following passage. MAKING THE RIGHT CHOICE

  The (36. DECIDE)……………..as to which university to apply to is often taken on the (37. BASE)……………..of a university's position on the world rankings table. Yet, other considerations, such as whether the course is (38. THEORY)……………..or offers

  hands-on experience and the amount of time that students will need to work (39. DEPEND)…………….. should be taken into account. The fact is that some  undergraduates who express their (40. SATISFY)…………….. with their university

  experience base their (41. COMPAIN) ……………..on poor organization, the lack of support received and on having fewer contact hours than expected. As higher education (42. PROVIDE)……………..come under increasing pressure to meet established targets and to maintain or improve their status, course guidelines should (43. CLEAR)……………..what participants can expect from the course and what the course expects from them. This should (44. SURE) …………….. a reduction in student drop-out rates. Inevitably, though, no matter how much the content and structure is spelt out, some students will turn up with (45. REAL)…………….. expectations that can never be met.

  (Cambridge English Exam Booster for Advanced)

  Yet, other considerations, such as whether the course is (38. THEORY)……………..or offers

•  (1) The protozoans, minute, aquatic creatures each of which consists of a single cell of protoplasm, constitute a classification of the most primitive forms of animal life. They are fantastically diverse, but three major groups may be identified on the basis of their motility. The Mastigophora have one or more long tails, which they use to project themselves forward. The Ciliata, which use the same basic means for locomotion as the Mastigophora, have a larger number of short tails. The Sarcodina, which include amoebae, float or row themselves about on their crusted bodies.

  (2) In addition to their form of movement, several other features discriminate among the three groups of protozoans. For example, at least two nuclei per cell have been identified in the Ciliata, usually a large nucleus that regulates growth but decomposes during reproduction, and a smaller one that contains the genetic code necessary to generate the large nucleus.

  (3) Protozoans are considered animals because, unlike pigmented plants to which some protozoans are otherwise almost identical, they do not live on simple organic compounds. Their cell demonstrates all of the major characteristics of the cells of higher animals.

  (4) Many species of protozoans collect into colonies, physically connected to each other and responding uniformly to outside stimulate. Current research into this phenomenon, along with investigations carried out with advanced microscopes may necessitate a redefinition of what constitutes protozoans, even calling into question the basic premise that they have only one cell. Nevertheless, with the current data available, almost 40,000 species of protozoans have been identified. No doubt, as the technology improves our methods of observation, better models of classification will be proposed.

  What is the purpose of the large nucleus in the Ciliata?

• Vị ngữ trong câu văn sau có cấu tạo như thế nào: “Cây tre xanh, nhũn nhặn, ngay thẳng, thủy chung, can đảm” ?

• Khi đun nóng rượu etylic với H2SO4 đặc ở 170ºC thì sẽ tạo ra sản phẩm chính là

CóKhông