Lý Thuyết Đại Cương Về Phương Trình Hay, Chi Tiết ...
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall
Bài viết Lý thuyết Đại cương về phương trình lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Đại cương về phương trình.
Lý thuyết Đại cương về phương trình
Bài giảng: Bài 1: Đại cương về phương trình - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)
I. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
1. Phương trình một ẩn
Quảng cáoPhương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng
f(x) = g(x) (1)
trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình (1).
Nếu có số thực x0 sao cho f(xo) = g(xo) là mệnh đề đúng thì xo được gọi là một nghiệm của phương trình (1).
Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm).
Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng).
2. Điều kiện của một phương trình
Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý với điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là mọi phép toán đều thực hiện được). Ta cũng nói đó là điều kiện xác định của phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của phương trình).
3. Phương trình nhiều ẩn
Ngoài các phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn
3x + 2y = x2 – 2xy + 8, (2)
4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 ( 3)
Phương trình (2) là phương trình hai ẩn (x và y), còn (3) là phương trình ba ẩn (x, y và z).
Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình (2) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp (x; y) = (2; 1) là một nghiệm của phương trình (2).
Tương tự, bộ ba số (x; y; z) = (–1; 1; 2) là một nghiệm của phương trình (3).
Quảng cáo4. Phương trình chứa tham số
Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
II. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
1. Phương trình tương đương
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
2. Phép biến đổi tương đương
Định lí
Nếu thực hiện các phép biển đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;
b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.
Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó.
Quảng cáo3. Phương trình hệ quả
Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x)
Ta viết
f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x).
Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Lý thuyết Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Lý thuyết Tổng hợp chương Phương trình, Hệ phương trình
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
- 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » đại Cương Về Phương Trình Lớp 10 Nâng Cao Lý Thuyết
-
Lý Thuyết đại Cương Về Phương Trình | SGK Toán Lớp 10
-
Tổng Hợp Lý Thuyết đại Cương Về Phương Trình Cần Nhớ - CungHocVui
-
Top 15 đại Cương Về Phương Trình Lớp 10 Nâng Cao Lý Thuyết
-
Lý Thuyết đại Cương Về Phương Trình | SGK Toán ... - SoanVan.NET
-
Toán 10 Bài 1: Đại Cương Về Phương Trình - HOC247
-
Toán 10 Bài 1: Đại Cương Về Phương Trình
-
Lý Thuyết đại Cương Về Phương Trình - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài
-
Lý Thuyết đại Cương Về Phương Trình
-
Lý Thuyết Đại Cương Về Phương Trình Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
-
Đại Cương Về Phương Trình - Lý Thuyết Toán 10
-
Đại Cương Về Phương Trình - Lý Thuyết Và Bài Tập Toán 10
-
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Nâng Cao ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
-
Đại Cương Về Phương Trình – Chuyên đề đại Số 10
-
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Nâng Cao ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ...