Lý Thuyết đại Cương Về Phương Trình - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 10
6. Bài 1. Đại cương về phương trình

Lý thuyết đại cương về phương trình

Phương trình một ẩn số x là mệnh đề chứa biến có dạng:

Lý thuyết về đại cương về phương trình

Tóm tắt lý thuyết

1. Phương trình một ẩn

+ Phương trình một ẩn số \(x\) là mệnh đề chứa biến có dạng:

\(f(x) = g(x)\)     (1)

trong đó \(f(x), g(x)\) là các biểu thức cùng biến số \(x\). Ta gọi \(f(x)\) là vế trái, \(g(x)\) là vế phải của phương trình.

+ Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của biến x để các biểu thức ở hai vế có nghĩa.

+ Nếu có số \(x_0\) thỏa mãn ĐKXĐ và \(f(x_0)= g(x_0)\) là mệnh đề đúng thì ta nói số \(x_0\) nghiệm đúng phương trình (1) hay \(x_0\) là một nghiệm của phương trình (1). Một phương trình có thể có nghiệm, có thể vô nghiệm. Ví dụ: \(2\) là một nghiệm của phương trình: \(2 = 3x - x^2\)

2. Phương trình trương đương

Hai phương trình 

\({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) (1)

\({f_2}\left( x \right) = {g_2}\left( x \right)\) (2)

được gọi là tương đương, kí hiệu \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)⇔ {f_2}\left( x \right) = {g_2}\left( x \right)\) nếu các tập nghiệm của (1) và (2) bằng nhau.

Định lí:

a) Nếu \(h(x)\) là biểu thức thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình \(f(x) = g(x)\) thì 

\(f(x) + h(x) = g(x) + h(x) \)\(⇔ f(x) = g(x)\)

b) Nếu \(h(x)\) thỏa mãn ĐKXĐ và khác \(0\) với mọi \(x\) thỏa mãn ĐKXĐ thì 

\(f(x).h(x) = g(x).h(x)  ⇔ f(x) = g(x)\)

\(\dfrac{f(x)}{h(x)}=\dfrac{g(x)}{h(x)}  ⇔ f(x) = g(x)\).

3. Phương trình hệ quả

Phương trình \({f_2}\left( x \right) = {g_2}\left( x \right)\) là phương trình hệ quả của phương trình \({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\), kí hiệu 

\({f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)\) \(\Rightarrow \)\({f_2}\left( x \right) = {g_2}\left( x \right)\)nếu tập nghiệm của phương trình thứ nhất là tập con của tập nghiệm của phương trình thứ hai.

Ví dụ: \(2x = 3 - x \Rightarrow (x - 1)(x + 2) = 0\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Lý thuyết đại cương về phương trình timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10 Bài 2 trang 57 SGK Đại số 10 Bài 3 trang 57 SGK Đại số 10 Bài 4 trang 57 SGK Đại số 10 Câu hỏi 1 trang 53 SGK Đại số 10 Câu hỏi 2 trang 54 SGK Đại số 10 Câu hỏi 3 trang 54 SGK Đại số 10 Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10 Câu hỏi 5 trang 56 SGK Đại số 10

Bài học bổ sung

Lý thuyết về mệnh đề Lý thuyết biểu đồ - Toán 10

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 - 2017 có đáp án THPT Quốc học-huế mã đề 102

Tải về · 400

Bài tập trắc nghiệm có đáp án về nhận dạng tam thức và xét dấu biểu thức phần 3

Tải về · 251

Bài tập trắc nghiệm có đáp án về phương trình và bất phương trình quy về bậc hai phần 5

Tải về · 228

Câu hỏi trắc nghiệm hàm số bậc hai

Tải về · 272

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 THCS An Thanh

Tải về · 482

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Bến Tre - Mã 486

Tải về · 299

Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến PQR - Võ Thành Văn

Tải về · 475

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Võ thị sáu năm học 2016- 2017

Tải về · 385

Bài giải liên quan

Lý thuyết đại cương về phương trình Bài 1 trang 57 SGK Đại số 10 Bài 2 trang 57 SGK Đại số 10 Bài 3 trang 57 SGK Đại số 10 Bài 4 trang 57 SGK Đại số 10 Câu hỏi 1 trang 53 SGK Đại số 10 Câu hỏi 2 trang 54 SGK Đại số 10 Câu hỏi 3 trang 54 SGK Đại số 10 Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10 Câu hỏi 5 trang 56 SGK Đại số 10

Bài học liên quan

Bài 1. Mệnh đề Bài 2. Tập hợp Bài 1. Hàm số Bài 3. Các phép toán tập hợp Bài 4. Các tập hợp số Bài 5. Số gần đúng. Sai số Bài 2. Hàm số y = ax + b Bài 3. Hàm số bậc hai Bài 1. Đại cương về phương trình Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bài 1. Bất đẳng thức Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất Bài 2. Biểu đồ Bài 3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt Bài 1. Cung và góc lượng giác Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung Bài 3. Công thức lượng giác Ôn tập chương I - Mệnh đề. Tập hợp Ôn tập chương II - Hàm số bậc nhất và bậc hai Ôn tập chương III - Phương trình. Hệ phương trình Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức. Bất phương trình. Ôn tập chương V - Thống kê Ôn tập chương VI - Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ - TOÁN 10 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số 10 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Đại số 10 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 10 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 6 – Đại số 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đại số 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2, 3 - Đại số 10

Từ khóa phổ biến

lý thuyết toán 10 tóm tắt kiến thức toán 10 Hỏi bài