[PDF] Giải Tích Hàm Nâng Cao Chương 1. Không Gian Banach Và Các định ...

Search

• Categories
• Top Downloads
• Login
• Register
Search

• Home
• Định lý Hahn Banach

Định lý Hahn Banach April 29, 2018 | Author: Anonymous | Category: N/A DOWNLOAD PDF Share Embed Report this link

Short Description

Download Định lý Hahn Banach...

Description

Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Giải tích hàm nâng cao Chương 1. Không gian Banach và các định lý cơ bản • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) 1 ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC Chương 1. Không gian Banach và các định lý cơ bản. 1.1. Dạng giải tích và dạng hình học của định lý Hahn-Banach. 1.2. Định lý Banach – Steinhauss. Chương 2. Tôpô yếu và các không gian đặc biệt. 2.1. Tôpô yếu và tôpô yếu*. 2.2. Các không gian đặc biệt: phản xạ, khả ly, lồi đều. Chương 3. Không gian Hilbert. 3.1. Định nghĩa, tính chất cơ bản. Hình chiếu xuống tập lồi đóng. 3.2. Định lý Stampacchia và Lax-Milgram. 2 Chương 4. Các không gian Lp. 4.1. Định nghĩa và tính chất cơ bản. 4.2. Tính phản xạ, khả ly của Lp. Đối ngẫu của Lp. 4.3. Tiêu chuẩn compact mạnh trong Lp. Chương 5. Toán tử compact. Phân tích phổ của toán tử tự liên hợp compact. 5.1. Định nghĩa và tính chất cơ bản. 5.2. Định lý Riesz – Fredholm. 5.3. Phân tích phổ của toán tử compact. 5.4. Phân tích phổ của toán tử tự liên hợp. 3 Đánh giá, kiểm tra. Thi giữa học kỳ: hình thức viết (20%) Seminar trên lớp (30%) Thi cuối kỳ: hình thức vấn đáp (50%) 4 Tài liệu tham khảo 1. Haim Brezis. Giải tích hàm: lý thuyết và ứng dụng. Nguyễn Thành Long và Nguyễn Hội Nghĩa dịch, NXB ĐHQG tp. HCM, 2002. 2. Hoàng Tụy. Giải tích hiện đại, tập 1,2,3. NXB Giáo dục, 1978. 3. Nguyễn Xuân Liêm. Giải tích hàm. NXB Giáo dục, 1997. 4. Nguyễn Xuân Liêm. Bài tập giải tích hàm. NXB Giáo dục, 1997. 5. Dương Minh Đức. Giải tích hàm. NXB ĐHQG tpHCM, 2000. 6. Walter Rudin. Functional analyse. MC Graw – Hill Book company, 2000. 7. N.I. Vilenkin. Functional analysis. Netherlands, 1972. 5 Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.1 – Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. 0.2 – Dạng hình học của định lý Hahn-Banach. 0.3 – Định lý Banach-Steinhauss. 6 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa Hàm thực  trên không gian tuyến tính X được gọi là hàm dưới tuyến tính (sơ chuẩn), nếu 1. (x1, x2  X )  ( x1  x2 )   ( x1 )   ( x2 ) 2. (x  X ,   0)  ( x)   ( x) Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính f từ không gian tuyến tính X vào tập số thực R được gọi là phiếm hàm tuyến tính. 7 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa Cho S là tập hợp, trong đó giữa một số cặp phần tử a, b của nó có xác định một quan hệ < sao cho: 1. a < a (phản xạ) 2. a < b và b < c suy ra a < c (bắc cầu) 3. a < b và b < a suy ra a = b (phản xứng) Khi đó quan hệ < được gọi là quan hệ thứ tự trên tập S và S được gọi là sắp một phần theo thứ tự đó. 8 1. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Định nghĩa Cho S là tập hợp được sắp một phần theo thứ tự View more...

Comments

Report "Định lý Hahn Banach"

Please fill this form, we will try to respond as soon as possible.

Your name Email Reason -Select Reason- Pornographic Defamatory Illegal/Unlawful Spam Other Terms Of Service Violation File a copyright complaint Description Close Submit Share & Embed "Định lý Hahn Banach"

Please copy and paste this embed script to where you want to embed

Embed Script Size (px) 750x600 750x500 600x500 600x400 URL Close Copyright © 2017 DOCUMEN Inc.