Phương Pháp Giải Nhanh Dạng Bài Xác Suất Có Bài Tập Minh Họa

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH DẠNG BÀI XÁC SUẤT

Cách giải chung

Muốn tính xác suất, chúng ta thường phải tiến hành theo 2 bước: Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất. Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.

Bài tập minh họa

Bài 16: Ở 1 loài thực vật, alen A quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định quả xanh. Cho cây quả đỏ dị hợp giao phấn với nhau, thu được F1.

a. Lấy ngẫu nhiên 1 cây quả đỏ ở F1, xác suất để thu được cây thuần chủng là bao nhiêu?

b. Lấy ngẫu nhiên 3 cây quả đỏ ở F1, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 2 cây thuần chủng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định tỉ lệ của loại biến cố cần tìm xác suất:

- Cây quả đỏ dị hợp có kiểu gen Aa.

Sơ đồ lai: Aa $\times $ Aa, thu được F2 có tỉ lệ kiểu gen 1AA : 2Aa : laa.

- Cây quả đỏ gồm có 2 loại là 1AA và 2Aa.

$\to $ Trong số các cây quả đỏ, cây thuần chủng (Cây AA) chiếm tỉ lệ $=\frac{1}{3}$; Cây không thuần chủng (cây Aa) chiếm tỉ lệ $=\frac{2}{3}$.

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:

Lấy ngẫu nhiên 1 cây quả đỏ ở F1, xác suất thu được cây thuần chủng là $\frac{1}{3}$.

b. Lấy ngẫu nhiên 3 cây quả đỏ ở F1, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 2 cây thuần chủng:

Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất:

$C_{3}^{2}\times {{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2}}\times \frac{2}{3}=\frac{2}{9}$.

- Khi lấy ngẫu nhiên 3 cây, xác suất để trong 3 cây này chỉ có 2 cây thuần chủng thì 1 cây còn lại phải không thuần chủng. - Trong 3 cây có 2 cây thì chính là tổ hợp chập 1 của 3 phần tử $=C_{3}^{2}=3$.

Bài 17: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai P: AaBbDdEe $\times $ AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 4 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh:

Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn, thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thế có kiểu hình trội về n tính trạng ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng $={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{n}}$.

Chứng minh:

Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : laa.

$\to $ Trong số các cá thể có kiểu hình trội (A-), cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ $=\frac{1}{3}$.

$\to $ Kiểu hình có n tính trạng trội thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ $={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{n}}$.

Áp dụng công thức, ta có xác suất $={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{4}}=\frac{1}{81}$.

Bài 18: Cho biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Phép lai P: AaBbDdEe $\times $ AaBbDdEe thu được F1. Theo lí thuyết, lấy một cá thể có 3 tính trạng trội ở F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Công thức giải nhanh:

Trong trường hợp các cặp gen phân li độc lập, trội hoàn toàn. Cơ thể có n cặp gen dị hợp tự thụ phấn, thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở F1 có kiểu hình trội về m tính trạng $\left( n\ge m \right)$, xác suất thu được cá thể thuần chủng $={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{m}}$.

Chứng minh:

Cặp gen Aa tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ kiểu gen là: 1AA : 2Aa : laa.

$\to $ Trong số các cá thể có kiểu hình trội (A-), cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ $=\frac{1}{3}$.

$\to $ Kiểu hình có m tính trạng trội thì cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ $={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{m}}$.

Áp dụng công thức, ta có xác suất $={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{3}}=\frac{1}{27}.$