S

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

kimchinguyen4
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
939
Cảm ơn
2

Toán Học
Lớp 7
20 điểm
kimchinguyen4 - 22:40:11 26/07/2022

tính tổng S=3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+7/3^2.4^2+9/4^4.5^2+...+19/9^2.10^2

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Xuanthiet2k9
Chưa có nhóm

Trả lời
119
Điểm
6036
Cảm ơn
152

Xuanthiet2k9

26/07/2022

Đáp án + Giải thích các bước giải:

${S = \frac{3}{1^2.2^2} + \frac{5}{2^2.3^2} + ... + \frac{19}{9^2.10^2}}$

${S = \frac{3}{1.4} + \frac{5}{4.9} + ... + \frac{19}{81.100}}$

${S = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{9} + ... - \frac{1}{81} + \frac{1}{100}}$

${S = 1 - \frac{1}{100}}$

${S = \frac{99}{100}}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

DungSenpai1412
Chưa có nhóm

Trả lời
5175
Điểm
113244
Cảm ơn
4834

DungSenpai1412

26/07/2022

Ta có:

`1/n - 1/(n+a) = (n+a)/(n(n+a)) - n/(n(n+a)) = (n+a-n)/(n(n+a)) = a/(n(n+a))`

`=> a/(n(n+a)) = 1/n - 1/(n+a)`

Áp dụng vào bài ta được:

`S = 3/(1^2 . 2^2) + 5/(2^2 . 3^2) + 7/(3^2 . 4^2) + 9/(4^4 . 5^2) +...+ 19/(9^2 . 10^2)`

`S = 3/(1 . 4) + 5/(4 . 9) + 7/(9 . 16) + 9/(16 . 25) +...+ 19/(81 . 100)`

`S = 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/9 + 1/9 - 1/16 + 1/16 - 1/25 +...+ 1/81 - 1/100`

`S = 1/1 - 1/100`

`S = 100/100 - 1/100`

`S = 99/100`

Vậy `S = 99/100`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy