Tìm Hệ Thức Liên Hệ Giữa Hai Nghiệm Của Phương Trình Không Phụ ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

letitgo
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
0
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
letitgo - 14:11:51 30/03/2020

Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc tham số Cho Phương trình mx^2- (2m + 3)x +m - 4 = 0 ( m là tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1; x2 không phụ thuộc vào m

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nttxyhthkbgd1
Chưa có nhóm

Trả lời
8420
Điểm
56891
Cảm ơn
5435

nttxyhthkbgd1

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

30/03/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Phương trình $mx^2-(2m+3)x+m-4=0$

a) Với $m=0\Rightarrow -3x-4=0\Leftrightarrow x=-\dfrac43$ có 1 nghiệm.

Với $m\ne 0$

Để phương trình có 2 nghiệm thì $\Delta\ge0$ (hoặc là 2 nghiệm kép hoặc là hai nghiệm phân biệt)

$\Leftrightarrow [-(2m+3)]^{2}-4m(m-4)\ge0$

$\Leftrightarrow 28m+9\ge0$

$\Leftrightarrow m\ge\dfrac{-9}{28}$

Vậy với $m\ge\dfrac{-9}{28}$ thì phương trình có hai nghiệm.

b) Do phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ theo hệ thức vi-et:

$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\dfrac{2m+3}m=2+\dfrac3m & & \\ x_{1}.x_{2}=\dfrac{m-4}{m}=1-\dfrac{4}{m} & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 4(x_{1}+x_{2})=4(2+\dfrac3m) & & \\ 3x_{1}.x_{2}=3(1-\dfrac{4}{m}) & & \end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế ta có biểu thức liên hệ giữa $x_1,x_2$ không phụ thuộc vào $m$ là

$4(x_{1}+x_{2})+3x_{1}.x_{2}=11$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.5starstarstarstarstar12 voteGửiHủy

Cảm ơn 8

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Tuyển tập 100+ đề bài đọc hiểu Ngữ Văn lớp 9

huutin202
Annihilators

Trả lời
10599
Điểm
102337
Cảm ơn
7971

huutin202

02/06/2020

$mx^2-(2m+3)x+m-4=0$ (1)

Để phương trình (1) là phương trình bậc hai $⇔m\neq0$

a. $\Delta=[-(2m+3)]^2-4.m.(m-4)$

$=4m^2+12m+9-4m^2+16m$

$=28m+9$

Để phương trình có hai nghiệm (có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt)

$⇔\Delta≥0$

$⇔28m+9≥0$

$⇔m\ge\dfrac{-9}{28}$

Vậy để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thì $m\ge\dfrac{-9}{28}$

b. Phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$

Áp dụng hệ thức Vi-ét:

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{2m+3}{m}\\x_1.x_2=\dfrac{m-4}{m}\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x_1+x_2=2+\dfrac{3}{m}\\x_1.x_2=1-\dfrac{4}{m}\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}\dfrac{3}{m}=x_1+x_2-2(1)\\\dfrac{4}{m}=1-x_1.x_2(2)\end{cases}$

Từ (1) $\Rightarrow m=\dfrac{3}{x_1+x_2-2}$Từ (2) $\Rightarrow m=\dfrac{4}{1-x_1.x_2}$

$\Rightarrow \dfrac{3}{x_1+x_2-2}=\dfrac{4}{1-x_1.x_2}$

$⇔3-3x_1.x_2=4(x_1+x_2)-8$

$⇔4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11$

Vậy hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1,x_2$ không phụ thuộc vào $m$ là $4(x_1+x_2)+3x_1.x_2=11$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar6 voteGửiHủy