Tìm Một Hệ Thức Liên Hệ Giữa X1 Và X2 Không Phụ Thuộc Vào M

Trang chủ » Tìm Hệ Thức X1 X2 Không Phụ Thuộc Vào M » Tìm Một Hệ Thức Liên Hệ Giữa X1 Và X2 Không Phụ Thuộc Vào M

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Câu 3 trang 160 SGK Đại số 10: Tìm một hệ thức... Câu 3 trang 160 SGK Đại số 10: ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, hãy tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.

Bài 3. Cho phương trình:

 \({x^2} - 4mx + 9{(m - 1)^2} = 0\)

a) Xem xét với giá trị nào của \(m\), phương trình trên có nghiệm.

b) Giả sử \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình đã cho, hãy tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức liên hệ giữa \(x_1\) và \(x_2\) không phụ thuộc vào \(m\).

c) Xác định \(m\) để hiệu các nghiệm của phương trình bằng \(4\).

a) \(Δ’ = 4m^2– 9(m-1) = -5m^2+ 18m – 9 ≥ 0\)

 \(\Leftrightarrow {3 \over 5} \le m \le 3\)

Phương trình có nghiệm nếu \(m \in \left[ {{3 \over 5},3} \right]\)

b) Với  \(m \in \left[ {{3 \over 5},3} \right]\) phương trình có các nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn

\(x_1+x_2= 4m\) (1)  và   \(x_1.x_2= 9(m-1)^2\)   (2)

Advertisements (Quảng cáo)

Từ (1)và (2) suy ra:

 \({x_1}.{x_2} = 9{({{{x_1} + {x_2}} \over 4} - 1)^2} \Leftrightarrow 9{({x_1} + {x_2} - 4)^2} - 16{x_1}{x_2} = 0\)

Đó là hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình độc lập với tham số \(m\).

c) Ta có:

\(x_2– x_1= 4;x_1+ x_2= 4m ⇒ x_2= 2(m+1)\)

Thay biểu thức của \(x_2\) vào phương trình thì được:

\(4(m+1)^2 – 8m(m+1) + 9(m-1)^2= 0\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 5{m^2} - 18m + 13 = 0 \cr & \Leftrightarrow {m_{_1}} = 1;{m_2} = {{13} \over 5} \cr} \)

Kết luận: Nếu \(m = 1\) hoặc \(m = {{13} \over 5}\) thì hiệu của \(2\) nghiệm bằng \(4\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 10 trang 161 SGK Đại số 10: Rút gọn Câu 11 trang 161 SGK Đại số 10: Chứng minh rằng trong một tam giác ABC Câu 12 trang 161 Đại số 10: Không sử dụng máy tính, hãy tính Câu 7 trang 161 Đại số 10: Chứng minh các hệ thức sau Câu 8 trang 161 Đại số 10: Rút gọn các biểu thức sau Câu 9 trang 161 Đại số 10: Tính 4 ( cos 24 0 + cos48 0 – cos84 0 – cos12 0)

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tìm Hệ Thức X1 X2 Không Phụ Thuộc Vào M