X2 -2x-15 = 0 | Xem Lời Giải Tại QANDA

Kết quả tính toánCông thứcGiải phương trình bậc haiĐáp ánXem các bước giảiSố nghiệmĐáp ánXem các bước giảiMối quan hệ giữa nghiệm và hệ sốĐáp ánXem các bước giảiĐồ thịXem chi tiết $y = x ^ { 2 } - 2 x - 15$$y = 0$$x$ Giao điểm$\left ( - 3 , 0 \right )$, $\left ( 5 , 0 \right )$$y$ Giao điểm$\left ( 0 , - 15 \right )$Giá trị bé nhất$\left ( 1 , - 16 \right )$Dạng tiêu chuẩn$y = \left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } - 16$$x ^{ 2 } -2x-15 = 0$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = - 3 \end{array}$Hãy tìm tập nghiệm bằng phương pháp phân tách nhân tử$x ^ { 2 } - 2 x - 15 = 0$$acx^{2} + \left(ad + bc\right)x +bd = \left(ax + b\right)\left(cx+d\right)$$\left ( x - 5 \right ) \left ( x + 3 \right ) = 0$$\left ( x - 5 \right ) \left ( x + 3 \right ) = 0$$ $ Nếu tích của hệ số bằng không thì phải tồn tại ít nhất một hệ số bằng không $ $$\begin{array} {l} x - 5 = 0 \\ x + 3 = 0 \end{array}$$\begin{array} {l} x - 5 = 0 \\ x + 3 = 0 \end{array}$$ $ Hãy giải phương trình để tìm giá trị của $ x$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = - 3 \end{array}$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = - 3 \end{array}$Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai$x ^ { 2 } - 2 x - 15 = 0$$ $ Hãy biến đổi biến đổi vế trái của phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng $ $$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } - 15 - 1 ^ { 2 } = 0$$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } - 15 - 1 ^ { 2 } = 0$$ $ Hãy di chuyển hằng số qua bên phải và thay đổi dấu $ $$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } = 15 + 1 ^ { 2 }$$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } = 15 + 1 ^ { 2 }$$ $ Hãy tính nâng lên luỹ thừa $ $$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } = 15 + 1$$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } = 15 + 1$$ $ Cộng $ 15 $ và $ 1$$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } = 16$$\left ( x - 1 \right ) ^ { 2 } = 16$$ $ Hãy áp dụng căn bậc hai để giải phương trình bậc hai $ $$x - 1 = \pm \sqrt{ 16 }$$x - 1 = \pm \sqrt{ 16 }$$ $ Hãy tìm nghiệm của $ x$$x = \pm 4 + 1$$x = \pm 4 + 1$$ $ Hãy phân tách kết quả $ $$\begin{array} {l} x = 1 + 4 \\ x = 1 - 4 \end{array}$$\begin{array} {l} x = 1 + 4 \\ x = 1 - 4 \end{array}$$ $ Cộng $ 1 $ và $ 4$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = 1 - 4 \end{array}$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = 1 - 4 \end{array}$$ $ Lấy $ 1 $ trừ $ 4$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = - 3 \end{array}$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = - 3 \end{array}$Hãy áp dụng công thức nghiệm để tính$x = \dfrac { - \left ( - 2 \right ) \pm \sqrt{ \left ( - 2 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right ) } } { 2 \times 1 }$$ $ Bỏ ngoặc đổi dấu $ $$x = \dfrac { 2 \pm \sqrt{ \left ( - 2 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right ) } } { 2 \times 1 }$$x = \dfrac { 2 \pm \sqrt{ \left ( - 2 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right ) } } { 2 \times 1 }$$ $ Nếu nâng lên luỹ thừa số chẵn của số âm hãy xoá dấu (-) bởi số dương $ $$x = \dfrac { 2 \pm \sqrt{ 2 ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right ) } } { 2 \times 1 }$$x = \dfrac { 2 \pm \sqrt{ 2 ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right ) } } { 2 \times 1 }$$ $ Hãy sắp xếp biểu thức $ $$x = \dfrac { 2 \pm \sqrt{ 64 } } { 2 \times 1 }$$x = \dfrac { 2 \pm \sqrt{ 64 } } { 2 \times 1 }$$ $ Bên trong dấu căn bậc hai, hãy tìm và sắp xếp những phần có thể đưa ra ngoài căn $ $$x = \dfrac { 2 \pm 8 } { 2 \times 1 }$$x = \dfrac { 2 \pm 8 } { 2 \times 1 }$$ $ Vì số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó. $ $$x = \dfrac { 2 \pm 8 } { 2 }$$x = \dfrac { 2 \pm 8 } { 2 }$$ $ Hãy phân tách kết quả $ $$\begin{array} {l} x = \dfrac { 2 + 8 } { 2 } \\ x = \dfrac { 2 - 8 } { 2 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 2 + 8 } { 2 } \\ x = \dfrac { 2 - 8 } { 2 } \end{array}$$ $ Cộng $ 2 $ và $ 8$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 10 } { 2 } \\ x = \dfrac { 2 - 8 } { 2 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = \dfrac { 10 } { 2 } \\ x = \dfrac { 2 - 8 } { 2 } \end{array}$$ $ Tử $ 10 $ chia hết cho mẫu $ 2 $ nên ta rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho $ 2$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = \dfrac { 2 - 8 } { 2 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = \dfrac { 2 - 8 } { 2 } \end{array}$$ $ Lấy $ 2 $ trừ $ 8$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = \dfrac { - 6 } { 2 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = \dfrac { - 6 } { 2 } \end{array}$$ $ Giản lược phân số $ $$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = \dfrac { - 3 } { 1 } \end{array}$$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = \dfrac { - 3 } { 1 } \end{array}$$ $ Nếu mẫu số là 1 thì có thể khử mẫu $ $$\begin{array} {l} x = 5 \\ x = - 3 \end{array}$$ $ 2 nghiệm thực $ $Hãy tìm số nghiệm$x ^ { 2 } - 2 x - 15 = 0$$ $ Hãy dùng biệt thức $ D=b^{2}-4ac $ để xét số nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^{2}+bx+c=0$$D = \left ( - 2 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right )$$D = \left ( - 2 \right ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right )$$ $ Nếu nâng lên luỹ thừa số chẵn của số âm hãy xoá dấu (-) bởi số dương $ $$D = 2 ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right )$$D = 2 ^ { 2 } - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right )$$ $ Hãy tính nâng lên luỹ thừa $ $$D = 4 - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right )$$D = 4 - 4 \times 1 \times \left ( - 15 \right )$$ $ Vì số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó. $ $$D = 4 - 4 \times \left ( - 15 \right )$$D = 4 - 4 \times \left ( - 15 \right )$$ $ Hãy chuyển dấu (-) ra phía trước vì tích của 2 số âm là một số dương $ $$D = 4 + 4 \times 15$$D = 4 + 4 \times 15$$ $ Lấy $ 4 $ nhân $ 15$$D = 4 + 60$$D = 4 + 60$$ $ Cộng $ 4 $ và $ 60$$D = 64$$D = 64$$ $ Vì $ D>0 $ , nên phương trình bậc hai có 2 nghiệm thực $ $$ $ 2 nghiệm thực $ $$\alpha + \beta = 2 , \alpha \beta = - 15$Hãy tìm tổng và tích của hai nghiệm của phương trình bậc 2$x ^ { 2 } - 2 x - 15 = 0$$ $ Nếu gọi hai nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^{2}+bx+c=0 $ là $ \alpha, \beta $ thì ta có $ \alpha + \beta =-\dfrac{b}{a} $ , $ \alpha\times\beta=\dfrac{c}{a}$$\alpha + \beta = - \dfrac { - 2 } { 1 } , \alpha \beta = \dfrac { - 15 } { 1 }$$\alpha + \beta = - \dfrac { - 2 } { 1 } , \alpha \beta = \dfrac { - 15 } { 1 }$$ $ Giải quyết dấu của phân số có dấu âm $ $$\alpha + \beta = \dfrac { 2 } { 1 } , \alpha \beta = \dfrac { - 15 } { 1 }$$\alpha + \beta = \dfrac { 2 } { 1 } , \alpha \beta = \dfrac { - 15 } { 1 }$$ $ Nếu mẫu số là 1 thì có thể khử mẫu $ $$\alpha + \beta = 2 , \alpha \beta = \dfrac { - 15 } { 1 }$$\alpha + \beta = 2 , \alpha \beta = \dfrac { - 15 } { 1 }$$ $ Nếu mẫu số là 1 thì có thể khử mẫu $ $$\alpha + \beta = 2 , \alpha \beta = - 15$$ $ 그래프 보기 $ $Đồ thịKhông tìm được đáp án mong muốn?Thử tìm kiếm lạiTrải nghiệm nhiều tính năng hơn với App QANDA.

Tìm kiếm bằng ảnh câu hỏi

Hỏi đáp 1:1 với gia sư hàng đầu

Đề bài gợi ý từ AI & bài giảng lý thuyết