1 ) Chứng Minh A Chia Hết Cho 60 Vs Mọi Số Tự Nhiên N - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

CC Cao Chi Hieu 7 tháng 10 2017 - olm

Cho A = n2 ( n4 -1 ) Chứng minh A chia hết cho 60 vs mọi số tự nhiên n

#Toán lớp 9 1 TH Trần Hữu Ngọc Minh 7 tháng 10 2017

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111127061818AAhrlFU

vào đây xem nhé

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên XU Xích U Lan 5 tháng 5 2021

Chứng minh n4 - 10n2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n là số tự nhiên lẻ

#Toán lớp 9 1 NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 5 tháng 5 2021

Đặt \(A=n^4-10n^2+9\)

\(n^4-n^2-9\left(n^2-1\right)=n.n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-9\left(n^2-1\right)\)

Do \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 3

\(\Rightarrow A⋮3\)

Lại có: \(A=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Do n lẻ, đặt \(n=2k+1\)

\(\Rightarrow A=\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left(2k+1-3\right)\left(2k+1+3\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k-2\right)\left(2k+4\right)\)

\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do \(k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 8

\(\Rightarrow A⋮\left(16.8\right)\Rightarrow A⋮128\)

Mà 3 và 128 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow A⋮\left(128.3\right)\Rightarrow A⋮384\)

Đúng(0) TN Thỏ Nâu 25 tháng 1 2022

Thầy ơi cho em hỏi tại sao A lại chia hết cho 16.8 ạ ?? Thầy có thể giải thích được không ạ ?

Đúng(0) LH Lê Hoàng Danh 26 tháng 11 2021 Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằnga) an−bnan−bn chia hết cho a-b với mọi số tự nhiên n.b) an+bnan+bn chia hết cho a+b với mọi số tự nhiên n...Đọc tiếp

Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằnga) an−bnan−bn chia hết cho a-b với mọi số tự nhiên n.b) an+bnan+bn chia hết cho a+b với mọi số tự nhiên n lẻ.

#Toán lớp 9 1 AH Akai Haruma Giáo viên 27 tháng 11 2021

Lời giải:Theo công thức hằng đẳng thức thì:

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a-b$ (đpcm)

Với $n$ lẻ:

$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+....-ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a+b$ (đpcm)

Đúng(1) ND Nguyễn Đức Duy 15 tháng 9 2023 - olm

chứng minh với số tự nhiên n thì n2+n+1 không chia hết cho 9

#Toán lớp 9 1 XO Xyz OLM 16 tháng 9 2023

Đặt n = 3k \(\left(k\inℕ\right)\)

Khi đó P = 9k2 + 3k + 1 = 3k(3k + 1) + 1 \(⋮̸3\)

=> \(P⋮̸9\)

Tương tự với n = 3k + 1

P = 9k2 + 9k + 3 = 9k(k + 1) + 3\(⋮̸9\)

Với n = 3k + 2

P = 9k2 + 15k + 7 = 3k(3k + 5) + 7 \(⋮̸3\Leftrightarrow P⋮̸9\)

=> ĐPCM

Đúng(1) CC Cao Chi Hieu 6 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh rằng A= 5n(5n+1) - 6n(3n+2) chia hết cho 91 vs mọi số tự nhiên n

#Toán lớp 9 0 VT Vân Trần 2 tháng 11 2018 - olm

Chứng minh A=(2n-1)(2n-1) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

#Toán lớp 9 1 AH AE Hợp Lực 2 tháng 11 2018

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Đúng(0) MK Minh Khôi 18 tháng 12 2016 - olm

cho a là số tự nhiên lớn hơn 5 và không chia hết cho 5

chứng minh rằng a\(^{8n}\)+3a\(^{4n}\)- 4 chia hết cho 5, với mọi số tự nhiên n.

#Toán lớp 9 1 HT Hỗn Thiên 18 tháng 12 2016

bt trên sẽ là (a4n)2 + 3 . a4n - 4 = (a4n)2 + 4. a4n - a4n -4 = ( a4n + 4)(a4n -1)

mặt khác vì a là số tự nhiên , a không chia hết cho 5

=> a4n = (a2n)2 là số chính phương chia 5 dư 1 hoặc 4 (vì scp chia 5 dư 0,1,4 - bạn có thể chứng minh = cách xét 1 số x nào đó có số dư cho 5 là 0,1,2,3,4 , đăt dạng của nó (VD như 5k+1 chẳng hạn ) rồi bp lên đc scp của nó để tìm số dư của scp đó cho 5 theo cách tổng quát nhất)

nếu a4n chia 5 dư 1 => a4n -1 chia hết cho 5 => bt chia hết cho 5

nếu a4n chia 5 dư 4 => a4n -4 chia hết cho 5 => bt chia hết cho 5

Vậy bt trên chia hết cho 5

Đúng(0) DT Đỗ Thị Việt hoa 2 tháng 1 2017 - olm

Chứng minh rằng :Với mọi số tự nhiên n thì :A=5n+2+26.5n+82n-1 chia hết cho 59.

#Toán lớp 9 3 AN alibaba nguyễn 2 tháng 1 2017

Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)

\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)

\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)

\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên

Đúng(2) AN alibaba nguyễn 2 tháng 1 2017

Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)

\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)

\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)

\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời AM Anh Mai 10 tháng 12 2015 - olm

chứng minh với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẻ thì n^2 -1 chia hết cho 8

#Toán lớp 9 1 TX Thái Xuân Đăng 10 tháng 12 2015

Vì n là số lẽ nên ta có : \(n=2k+1\left(k\in N\right)\). Thay vào :

\(\left(2k+1\right)^2-1=4k^2+4k+1-1=4k^2+4k=4k\left(k+1\right)\)

4 chia hết cho 4 ; \(k\left(k+1\right)\)là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 \(\Rightarrow\left(2k+1\right)^2-1\) chia hết cho 8 (vì 4.2=8).

Vậy với mọi số tự nhiên n, nếu n là số lẽ thì \(n^2-1\) chia hết cho 8.

Đúng(0) DT Dung Trần 2 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh 7^2n + 3.13^n - 4^(n+1) chia hết cho 19 với mọi số tự nhiên n

#Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• N ngannek 32 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• PT Phạm Trần Hoàng Anh 8 GP
• D datcoder 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 4 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 4 GP
• 1 14456125 4 GP
• NV Nguyễn Việt Bách VIP 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.