[Toán 8]Toán Chia Hết | Cộng đồng Học Sinh Việt Nam

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install [Toán 8]Toán chia hết

• Thread starter thoikohocnua75
• Ngày gửi 8 Tháng mười 2011
• Replies 4
• Views 2,631

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 8
• Đại số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. T

thoikohocnua75

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có anh chị nào giải giúp em bài toán này với : Chứng minh : a) n(n+2)(25n^2+1)chia hết cho 24 với mọi n . b) n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn và n > hoặc = 4 . c) (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 . d) n^4 + 6n^3 + 11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N . T

thoikohocnua75

Còn đề này nữa em chưa biết giải thế nào : 1)Chứng minh : a) a^5 - a chia hết cho 5 (mọi a thuộc Z) b) a^7 - a chia hết cho 7 (mọi a thuộc Z) c) cho n > 2 và (n,6) = 1 . CM : n^2 - 1 chia hết cho 24 d) cho n lẻ và (n,3) = 1 . CM : n^4 - 1 chia hết cho 48 e) cho n lẻ và (n,5) = 1 . CM: n^4 - 1 chia hết cho 80 2) Cho a,b là số tự nhiên a > b . CM : a) A = a . b(a^4 - b^4) chia hết cho 30 b) A = a^2 . b^2 (a^4 - b^4) chia hết cho 60 3) Cho n chẵn CM 2 số n^2 - 4n và n^2 + 4n đều chia hết cho 16 . 4) CM n^5 - n chia hết cho 30 với mọi n thuộc N và n^5 - n chia hết cho 240 với mọi n lẻ . Xin các anh chị giải hộ em nhanh nhé , sắp phải nộp bài rồi , thanks nhiều . Q

quynhnhung81

thoikohocnua75 said: Có anh chị nào giải giúp em bài toán này với : Chứng minh : a) n(n+2)(25n^2+1)chia hết cho 24 với mọi n . b) n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n chia hết cho 384 với mọi n chẵn và n > hoặc = 4 . c) (n^2 + n - 1)^2 - 1 chia hết cho 24 . d) n^4 + 6n^3 + 11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N . Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) Sai đề. Thử với n=1 thấy 78 không chia hết cho 24 b) [TEX]n^4 - 4n^3 - 4n^2 + 16n=n(n^3-4n^2-4n+16)[/TEX] [TEX]=n(n-4)(n+2)(n-2)[/TEX] Với n=2k ta có [TEX]n(n-4)(n+2)(n-2)=2k(2k-4)(2k+2)(2k-2)=16(k-1)k(k+1)(k+2)[/TEX] Dễ chứng minh (k-1)k(k+1)(k+2) chia hết cho 24 \Rightarrow dpcm Mấy bài khác tương tự A

anhbinhminh9x

1a, a^5-a=a(a^4-1)=a(a-1)(a+1)(a^2+1)=a(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)-5(a+1)^2(a-1)achia het cho 5 vi a(a+1)(a+2)(a+3)(a-1) va 5(...........)chia het cho 5 b tuong tu co may bai to giai roi ma sao cau còn hỏi thế H

harrypham

thoikohocnua75 said: Còn đề này nữa em chưa biết giải thế nào : 1)Chứng minh : a) a^5 - a chia hết cho 5 (mọi a thuộc Z) b) a^7 - a chia hết cho 7 (mọi a thuộc Z) c) cho n > 2 và (n,6) = 1 . CM : n^2 - 1 chia hết cho 24 d) cho n lẻ và (n,3) = 1 . CM : n^4 - 1 chia hết cho 48 e) cho n lẻ và (n,5) = 1 . CM: n^4 - 1 chia hết cho 80 2) Cho a,b là số tự nhiên a > b . CM : a) A = a . b(a^4 - b^4) chia hết cho 30 b) A = a^2 . b^2 (a^4 - b^4) chia hết cho 60 3) Cho n chẵn CM 2 số n^2 - 4n và n^2 + 4n đều chia hết cho 16 . 4) CM n^5 - n chia hết cho 30 với mọi n thuộc N và n^5 - n chia hết cho 240 với mọi n lẻ . Xin các anh chị giải hộ em nhanh nhé , sắp phải nộp bài rồi , thanks nhiều . Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1) a) [TEX]a^5-a[/TEX] chia hết cho 5, đúng theo định lý Fermat nhỏ. b) [TEX]a^7-a[/TEX] chia hết cho 7, đúng theo định lý Fermat nhỏ. c) Trường hợp (n,6)=1 đồng nghĩa với việc n không là ước của 6. Xét [TEX]n \in \{ 6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5 \}[/TEX] Tương tự với các câu còn lại. 2) [TEX]a.b(a^4-b^4)=a^5b-b^5a=b(a^5-a)-a(b^5-b)[/TEX]. Ta chỉ cần chứng minh [TEX]x^5-x[/TEX] chia hết cho 30. (đợi đến câu 4) 3) Đề bài này hoàn toàn vô lí, thử với n=2. 4) [TEX]n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1)[/TEX] Hiển nhiên [TEX](n-1)n(n+1) \ \vdots \ 6[/TEX]. Ta chỉ cần cm [TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 5. + Với [TEX]n=5k[/TEX] thì [TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 5. + Với [TEX]n= 5k \pm 1[/TEX] thì [TEX]n^2-1[/TEX] chia hết cho 5 nên [TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 5. + Với [TEX]n=5k \pm 2[/TEX] thì [TEX]n^2+1 \ \vdots \ 5[/TEX] nên [TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 5. Vậy [TEX]n^5-n \ \vdots 30[/TEX]. Cm: [TEX]n^5-n \ \vdots \ 240[/TEX] với mọi n lẻ. [TEX]n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)[/TEX] Do n lẻ nên [TEX]n=2k+1[/TEX], lúc đó [TEX](n-1)n(n+1)(n^2+1)=2k(2k+1)2(k+1)2(2k^2+2k+1)[/TEX] chia hết cho 8. Ta cũng cm được [TEX](n-1)n(n+1)[/TEX] chia hết cho 3 và [TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 5. Như vậy [TEX]n^5-n[/TEX] chia hết cho 3.8.5=120. Không biết thế nào chứ mới chứng minh đến đây. You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
• Toán lớp 8
• Đại số

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.