Chứng Minh(n4 - N2)(n2+1)chia Hết Cho 60 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TT Thái Thị Liên 7 tháng 7 2016 - olm

chứng minh

(n4 - n2)(n2+1)chia hết cho 60

#Toán lớp 6 1 SB soyeon_Tiểu bàng giải 7 tháng 7 2016

Ta có:

(n4 - n2).(n2 + 1)

= n2.(n2 - 1).(n2 + 1)

= (n2 - 1).n2.(n2 + 1)

Vì (n2 - 1).n2.(n2 + 1) là tích 3 số nguyên liến tiếp => (n2 - 1).n2.(n2 + 1) chia hết cho 3 (1)

Do n2 là số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ; 1 hoặc 4

Với mỗi trường hợp dư (n2 - 1).n2.(n2 + 1) đều chia hết cho 5 (2)

Do có 3 số n2 - 1; n2; n2 + 1 mà chỉ có 2 loại là số chẵn và số lẻ nên theo nguyên lí Đi-rích-lê có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

=> n2 - 1 và n2 + 1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ

+ Nếu n2 - 1 và n2 + 1 cùng chẵn, tích 2 số này là tích 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 4

+ Nếu n2 - 1 và n2 + 1 cùng lẻ thì n2 chẵn => n2 chia hết cho 2 mà n2 là số chính phương => n2 chia hết cho 4 (3)

Từ (1); (2) ; (3), do 3; 4; 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => (n2 - 1).n2.(n2 + 1) chia hết cho 60

=> (n4 - n2).(n2 + 1) chia hết cho 60 (đpcm)

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên LE Linh Elsa 29 tháng 2 2016 - olm

Cho A=(n2+1)*(n2+4)

Chứng minh A với mọi n thuộc N

Tìm điều kiện n chứng minh A chia hết cho 120

#Toán lớp 6 0 NK Nguyễn Khánh Ngoc 13 tháng 3 2023 - olm

Cho n thuộc N. Chứng minh rằng n2+n+1 không chia hết cho 2 và không chia hết cho 9

#Toán lớp 6 0 V Veoo 9 tháng 7 2021 - olm

chứng minh

a) n3 – n + 4 không chia hết cho 3 ;

b) n2 + 11n + 39 không chia hết cho 49 ;

c) n2 + 3n + 5 không chia hết cho 121.

#Toán lớp 6 1 XO Xyz OLM 9 tháng 7 2021

a) Ta có n3 - n + 4

= n(n2 - 1) + 4

= (n - 1)n(n + 1) + 4

Vì (n - )n(n + 1) \(⋮3\)(tích 3 số nguyên liên tiếp)

mà 4 \(⋮̸\)3

=> n3 - n + 4 không chia hết cho 3

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 17 tháng 6 2017

Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n 2 chia cho 3dư 1

#Toán lớp 6 2 CM Cao Minh Tâm 17 tháng 6 2017

Đúng(0) NS Ngân Sara 16 tháng 1 2021

Có n không chia hết cho 3

=> n^2 không chia hết cho 3 (1)

Vì n^2 là số chính phương

=> n^2 chia cho 3 dư 1 hoặc 0 (2)

Từ (1) và (2) => n^2 chia 3 dư 1

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PT Pham Trong Bach 18 tháng 5 2019

Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n 2 chia cho 3 dư 1

#Toán lớp 6 1 CM Cao Minh Tâm 18 tháng 5 2019

Vì n không chia hết cho 3 nên n có thể được viết dưới dạng n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 (k ∈ N*)

Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) = 3k(3k+1)+3k+1. Suy ra n 2 chia cho 3 dư 1.

Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+4.Suy ra n 2 chia cho 3 dư 1.

=> ĐPCM

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 18 tháng 2 2019

Chứng minh rằng: A = n 2 + n + 1 không chia hết cho 2, với ∀ n ∈ N

#Toán lớp 6 1 CM Cao Minh Tâm 18 tháng 2 2019

Đúng(0) ➶➶➶➶ 𝕷𝖚𝖋𝖋𝖞 ➷➷➷➷ 31 tháng 1 2021

Chứng minh rằng: A=n2+n+1 ko chia hết cho 2 và 5,∀ n∈N

#Toán lớp 6 3 JN Joyce Nguyễn 31 tháng 1 2021

n 2+n+1 = n(n + 1) +1.

Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0, 2, 6

Do đó n(n+1) + 1 có chữ số tận cùng là 1, 3, 7.

Vì 1, 3, 7 không chia hết cho 2 và 5 nên n(n+1) + 1 không chia hết cho 2 và 5

Vậy n 2+n+1 không chia hết cho 2 và 5

Đúng(4) B Buddy 31 tháng 1 2021

a) n2+n+1=n(n+1)+1

Ta có n(n+1)⋮2vì n(n+1)n(n+1)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó n(n+1)+1không chia hết cho 2

- n2+n+1=n(n+1)+1

Ta có n(n+1)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra n(n+1)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời GT Giang Trung Quân 21 tháng 6 2015 - olm

cho N=n1+n2+...+n10=2013 đặt S=n1^2+n2^2+...+n10^2 chứng minh s-1 chia hết cho 2

(1,2,....,10 đều là chỉ số)

 

#Toán lớp 6 3 LN Lê Ngọc 14 tháng 1 2016

êm ms có lớp 6 thui ạ !

Đúng(0) CH Cô Hoàng Huyền Admin VIP 15 tháng 1 2018

Câu hỏi của Dung Viet Nguyen - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời S SUS 6 tháng 8 2021 - olm

A=n2+n+1, chứng minh A không chia hết cho 4 biết n∈Z

#Toán lớp 6 1 DD Đoàn Đức Hà Giáo viên 6 tháng 8 2021

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Với \(n\inℤ\)thì \(n\left(n+1\right)\)là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\).

Do đó \(n\left(n+1\right)\)là số chẵn nên \(A=n\left(n+1\right)+1\)là số lẻ.

Do đó \(A\)không chia hết cho \(4\).

Đúng(0) ND Nguyễn Đình Dũng 23 tháng 7 2015 - olm

Cho A = ( n-1)(n+1)(n2+1)(n thuộcZ)

Chứng minh A chia hết cho 3

#Toán lớp 6 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• N ngannek 32 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• PT Phạm Trần Hoàng Anh 8 GP
• D datcoder 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 4 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 4 GP
• 1 14456125 4 GP
• NV Nguyễn Việt Bách VIP 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.