Chứng Minh(n4 - N2)(n2+1)chia Hết Cho 60 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

NGÀY CUỐI KHUYẾN MÃI TẾT: MUA 1 TẶNG 1 - SẮP KẾT THÚC!

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TT Thái Thị Liên 7 tháng 7 2016 - olm

chứng minh

(n4 - n2)(n2+1)chia hết cho 60

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 SB soyeon_Tiểu bàng giải 7 tháng 7 2016

Ta có:

(n4 - n2).(n2 + 1)

= n2.(n2 - 1).(n2 + 1)

= (n2 - 1).n2.(n2 + 1)

Vì (n2 - 1).n2.(n2 + 1) là tích 3 số nguyên liến tiếp => (n2 - 1).n2.(n2 + 1) chia hết cho 3 (1)

Do n2 là số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ; 1 hoặc 4

Với mỗi trường hợp dư (n2 - 1).n2.(n2 + 1) đều chia hết cho 5 (2)

Do có 3 số n2 - 1; n2; n2 + 1 mà chỉ có 2 loại là số chẵn và số lẻ nên theo nguyên lí Đi-rích-lê có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

=> n2 - 1 và n2 + 1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ

+ Nếu n2 - 1 và n2 + 1 cùng chẵn, tích 2 số này là tích 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 4

+ Nếu n2 - 1 và n2 + 1 cùng lẻ thì n2 chẵn => n2 chia hết cho 2 mà n2 là số chính phương => n2 chia hết cho 4 (3)

Từ (1); (2) ; (3), do 3; 4; 5 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => (n2 - 1).n2.(n2 + 1) chia hết cho 60

=> (n4 - n2).(n2 + 1) chia hết cho 60 (đpcm)

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên PL Phạm Lệ Quyên 4 tháng 12 2015 - olm bài 1: tìm x biết:275x chia hết cho5; 25 và 125Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2              (n thuộc N)Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho...Đọc tiếp

bài 1: tìm x biết:

275x chia hết cho5; 25 và 125

Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2              (n thuộc N)

Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037

Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15

Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5

Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 5 NT Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên VIP 1 tháng 9 2025

Bài1

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên VIP 1 tháng 9 2025

Bài2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PQ pham quang thanh 29 tháng 12 2017 1: Chứng minh rằng a,3012​93​-1chia hết cho 13 b, 2090n-803n-464n+261n chia hết cho 271 ​2: chứng minh rằng a,5n+2+26×5n+8​2n-1 chia hết cho59 b, 13n+2+142n+1 chia hết cho 183 3: chứng minh rằng 2​^2^2n+10 chia hết cho 13 ...Đọc tiếp

1: Chứng minh rằng

a,3012​93​-1chia hết cho 13

b, 2090n-803n-464n+261n chia hết cho 271

​2: chứng minh rằng

a,5n+2+26×5n+8​2n-1 chia hết cho59

b, 13n+2+142n+1 chia hết cho 183

3: chứng minh rằng 2​^2^2n+10 chia hết cho 13

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NT Nguyen Thi Khanh Linh 15 tháng 11 2015 - olm

Cho n thuộc N , chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4

Cho n thuộc N , chứng minh rằng n2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NX nguyen xuan cuong 21 tháng 12 2017 - olm

Bài1:Cho:M=410+411+..........+4198+4199

chứng minh M chia hết cho 5

Bài 2:

N=3+31+32+.......398+399

chứng minh N chia hết cho 40

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 PL Phạm Lệ Quyên 3 tháng 12 2015 - olm Bài 1: Tìm x để275x chia hết cho 5;25 và 125Bài 2: Chứng minh rằng 3n -1 chia hết cho 2               (n thuộc N)Bài 3: CMR số hạng aaaaaa chia hết cho 37037Bài 4:CMR tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8Bài 5: A=2+22+...+260 CMR:A chia hết cho 3,7 và 15Bài 6: Chứng minh n2+n+1 không chia hết cho 4 và 5           (n thuộc N)Bài 7: CM ab + cd + ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho...Đọc tiếp

Bài 1: Tìm x để

275x chia hết cho 5;25 và 125

Bài 2: Chứng minh rằng 3n -1 chia hết cho 2               (n thuộc N)

Bài 3: CMR số hạng aaaaaa chia hết cho 37037

Bài 4:CMR tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Bài 5: A=2+22+...+260 CMR:A chia hết cho 3,7 và 15

Bài 6: Chứng minh n2+n+1 không chia hết cho 4 và 5           (n thuộc N)

Bài 7: CM ab + cd + ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 NX Nguyễn Xuân Sáng 3 tháng 12 2015

Bài 1:

Để 275x chia hết cho 5 => x = 0 hoặc = 5

Trường hợp 1: 2750 chia hết cho 5

2750 chia hết cho 25

2750 chia hết cho 125

Trường hợp 2: 2755 chia hết cho 5

2755 không chia hết cho 25

2755 không chia hết cho 125

=> x = 0

Đúng(0) PL Phạm Lệ Quyên 3 tháng 12 2015

tất nhiên toán BDHSG mà 

 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VN Vương Như Hân 13 tháng 12 2018 - olm

a) Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3

b) Tìm số tự nhiên n sao cho : 3n + 5 \(⋮\) ( n - 1 )

c) Tính tổng S = ( -2 ) +4 + ( - 6 ) + 8+ .... + ( - 2002 ) + 2004

d) Cho A = 2 + 22 + 23 + ... + 260

Chứng minh rằng A chia hết cho 3 ; 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 TT Thần thoại 2k7 (vip) 13 tháng 12 2018

a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)

    S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)

    S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)

    S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3

    S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3

     

Đúng(0) NH Nguyễn Hà Tí 26 tháng 12 2018

c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004

    S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]

    S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )

    S = 2*501

    S = 1002

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HL Hoàng Long Thiên 16 tháng 8 2018 - olm 1 chứng minh rằnga, (10n + 8n + 6n)-(9n + 7n +5n) chia hết cho 2 (n thuộc N sao)b,2001n +2002n +2003n chia hết cho 2 c, (ababab)chia hết cho 72 cho abc ko chia hết cho 37 , def ko chia hết cho 37 nhưng abc + def chia hết cho 37chứng minh a,b,c,d,e,f chia hết cho...Đọc tiếp

1 chứng minh rằng

a, (10n + 8n + 6n)-(9n + 7n +5n) chia hết cho 2 (n thuộc N sao)

b,2001n +2002n +2003n chia hết cho 2 

c, (ababab)chia hết cho 7

2 cho abc ko chia hết cho 37 , def ko chia hết cho 37 nhưng abc + def chia hết cho 37

chứng minh a,b,c,d,e,f chia hết cho 37

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 SK sự kiện Trung Thu 9 tháng 10 2015 - olm

chứng minh rằng :

n2+n+1 không chia hết cho 4 và:n2+n+1 không chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 DT Đinh Tuấn Việt 9 tháng 10 2015

n2 + n + 1 = n.(n+1) + 1.

Vì n.(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp, trong 2 số liên tiếp luôn luôn có 1 số chẵn => n.(n+1) là số chẵn, cộng thêm 1 sẽ là số lẻ => n.(n+1) + 1 là số lẻ, không chia hết cho 2.

Để chứng minh n.(n+1) + 1 không chia hết cho 5 ta thấy hai số n và n+1 có thể có các chữ số tận cùng sau:

    n   tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tương ứng số tận cùng của n+ 1 như sau:

n+ 1 tận cùng là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

=> tích của n.(n+1) tận cùng là:

                              0, 2, 6, 2, 0, 0, 2, 6, 2, 0

Hay là n.(n+1) tận cùng là 0, 2, 6

=> n.(n+1) +1 tận cùng là: 1, 3, 7  không chia hết cho 5

Đúng(0) CM Cỏ May Mắn 30 tháng 10 2015 - olm

1. Tìm số tự nhiên n, biết:

     a) (n + 4) chia hết cho (n + 1)

     b) (n2 + 4) chia hết cho (n + 2)

     c) 13n chia hết cho (n - 1)

2. Chứng minh  (n3 - 3n2 - n - 3) chia hết cho 48

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 HU Huỳnh Uyên Như 30 tháng 10 2015

A)

n+4 chia hết cho n+1

n+1+3 chia hết cho n+1

ta có:

n+1 chia hết cho n+1

để n+1+3 chia hết cho n+1 thì 3 pahỉ chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

=>n thuộc {0,2}

Đúng(0) NH Nguyễn Hà Linh Đan 18 tháng 2 2025

ồ

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• EN ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ (Nova Team) 12 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NV Nguyễn Việt Dũng 4 GP
• V 👑V.M.H👑 VIP 4 GP
• ミ★ＣＵＳＨＩＮＶＮ★彡 VIP 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.