Chứng Minh N^4−1 Chia Hết Cho 48 - Nguyễn Lê Tín - Hoc247

YOMEDIA NONE Trang chủ Hỏi đáp lớp 7 ADMICRO Chứng minh n^4−1 chia hết cho 48

Cho n lẻ và (n,3)=1. chứng minh n^4−1 ⋮ 48

Theo dõi Vi phạm Toán 7 Bài 4Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4Giải bài tập Toán 7 Bài 4 ATNETWORK

Trả lời (1)

• 

  Đặt \(A=n^4-1\) .

  \(A=\left(n-1\right).\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)\)

  Vì \(\left(n,3\right)=1\) nên n không chia hết cho 3.

  \(\Rightarrow n\) chia 3 dư 1 hoặc dư 2.

  . Nếu n chia 3 dư 1 thì: \(\left(n-1\right)\) chia hết cho \(3.\)

  \(\Rightarrow A\) chia hết cho \(3.\)

  . Nếu n chia 3 dư 2 thì: \(\left(n+1\right)\) chia hết cho \(3.\)

  \(\Rightarrow A\) chia hết cho \(3.\)

  Như vậy \(A\) chia hết cho \(3.\)

  Lại có: n đề cho lại là số lẻ

  \(\Rightarrow n-1\) và \(n+1\) là 2 số chẵn liên tiếp.

  \(\Rightarrow\left[\left(n-1\right).\left(n+1\right)\right]\) chia hết cho \(8\). \(\left(1\right)\)

  Mặt khác n lẻ

  \(\Rightarrow\left(n^2+1\right)\) chia hết cho \(2.\) \(\left(2\right)\)

  Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\left[\left(n-1\right).\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)\right]\)chia hết cho \(16\) hay \(A\) chia hết cho \(16.\)

  Ta có:\(A\) chia hết cho \(3\), \(A\) chia hết cho \(16\)

  Mà \(\left(3,16\right)=1\)

  \(\Rightarrow A\) chia hết cho \(48.\)

  Hay \(n^4-1\) chia hết cho \(48.\) ( đpcm )

  bởi Võ Văn Thiên 11/01/2019 Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy NONE

Các câu hỏi mới

• Cho Hình 11. Tìm các góc kề với \(\widehat {RQS}\)

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm số đo góc có dấu “?” trong hình cho sau

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm số đo các góc chưa biết trong Hình 13.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm giá trị của x trong hình cho sau:

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Cho hình cho sau chứng minh hai đường thẳng xy và zt vuông góc.

  

  23/11/2022 | 1 Trả lời

• Cho biết AB là tia phân giác của \(\widehat {CAD}\). Tìm giá trị của x.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm số đo của góc có cạnh là hai kim đồng hồ trong Hình 9.

  

  23/11/2022 | 1 Trả lời

• Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 120°.

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành \(\widehat {AOC}\)=40°. Tính số đo các góc còn lại.

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\),\(\widehat {yOz}\), biết \(\widehat {xOy}\) =130°. Gọi Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) Tính \(\widehat {tOz}\).

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\),\(\widehat {yOz}\), biết \(\widehat {xOy}\)=80°. Gọi Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\), On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\). Tính \(\widehat {mOy}\),\(\widehat {nOy}\) và \(\widehat {mOn}\).

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy dùng êke để tìm tia phân giác của các góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\)

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình sau.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Cho biết a // b, tìm các số đo x trong hình cho sau.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình sau và giải thích.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình cho sau và giải thích.

  

  23/11/2022 | 1 Trả lời

• Hãy tìm các cặp đường thẳng song song trong hình cho sau và giải thích.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Cho Hình sau. Vì sao m // n?

  

  23/11/2022 | 1 Trả lời

• Ta gọi hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì hai góc đó bằng nhau”.

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.Chứng minh định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Chứng minh định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.

  23/11/2022 | 1 Trả lời

• Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau:

  a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.

  b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?

  23/11/2022 | 1 Trả lời

• Đo các góc trong hình sau.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

• Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh trong Hình sau.

  

  22/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE ADMICRO UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

Toán 7

Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 7 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 7 KNTT

Giải bài tập Toán 7 CTST

Giải bài tập Toán 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 7

Ngữ văn 7

Ngữ Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 7 Cánh Diều

Soạn Văn 7 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Soạn Văn 7 Cánh Diều

Văn mẫu 7

Tiếng Anh 7

Tiếng Anh 7 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Cánh Diều

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 7

Khoa học tự nhiên 7

Khoa học tự nhiên 7 KNTT

Khoa học tự nhiên 7 CTST

Khoa học tự nhiên 7 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 7 KNTT

Giải bài tập KHTN 7 CTST

Giải bài tập KHTN 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 7

Lịch sử và Địa lý 7

Lịch sử & Địa lí 7 KNTT

Lịch sử & Địa lí 7 CTST

Lịch sử & Địa lí 7 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 7 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 7 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 7

GDCD 7

GDCD 7 Kết Nối Tri Thức

GDCD 7 Chân Trời Sáng Tạo

GDCD 7 Cánh Diều

Giải bài tập GDCD 7 KNTT

Giải bài tập GDCD 7 CTST

Giải bài tập GDCD 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm GDCD 7

Công nghệ 7

Công nghệ 7 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 7 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 7 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 7 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 7 CTST

Giải bài tập Công nghệ 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 7

Tin học 7

Tin học 7 Kết Nối Tri Thức

Tin học 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 7 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 7 KNTT

Giải bài tập Tin học 7 CTST

Giải bài tập Tin học 7 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 7

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 7

Tư liệu lớp 7

Xem nhiều nhất tuần

Video Toán nâng cao lớp 7

Đề cương HK1 lớp 7

Con chim chiền chiện - Huy Cận - Ngữ văn 7 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng gà trưa - Xuân Quỳnh - Ngữ văn 7 Cánh Diều

Quê hương - Tế Hanh - Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức

Toán 7 CTST Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>