Cho A(n) Là \(n^2\left(n^4-1\right)\).CM: A(n) Chia Hết Cho 60 ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Trần Nam Phong

14 tháng 10 2016 lúc 16:23

Cho A(n) là \(n^2\left(n^4-1\right)\).CM: A(n) chia hết cho 60 với mọi n \(\in\)N

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Hoàng Lê Bảo Ngọc 14 tháng 10 2016 lúc 17:07

\(n^2\left(n^4-1\right)=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)\)

\(=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2-4+5\right)\)

\(=\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

Vì \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3,4,5 mà (3,4,5) = 1

Suy ra tích này chia hết cho 3x4x5 = 60 (1)

Mặt khác suy luận tương tự ta cũng suy ra được 5(n-1).n.(n+1) chia hết cho 60 (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Nam Phong 2 tháng 11 2016 lúc 17:51

Cho hình thoi ABCD có cạnh là a. Gọi r1 và r2 laf bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.

cmr: \(a.\frac{1}{r^2_1}+\frac{1}{r_2^2}=\frac{4}{a^2}\)

\(b.S_{ABCD}=\frac{8r_1^3r_2^3}{\left(r_1^2+r_2^2\right)^2}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Le Minh Hieu

14 tháng 8 2019 lúc 14:04

Chứng minh : Với mọi n thuộc Z ta có :

a) \(n^2\left(n-1\right)\)chia hết cho 12

b)\(n^2\left(n^4-1\right)\) chia hết cho 60

c) \(n^5-n\) chia hết cho 30

d) \(2n\left(16-n^4\right)\) chia hết cho 30.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• lan phạm

28 tháng 7 2017 lúc 11:46

1)chứng ninh rằng 

a)\(n\cdot\left(n^2+1\right)\cdot\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5

b)\(9\cdot10^n+18\)chia hết cho 27 với mọi n thuộc N

2)Nếu n không chia hết cho 4 thì \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5

3)Tìm số tự nhiên n để \(3^n+63\)chia hết cho 72

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Hacker Ngui

14 tháng 8 2016 lúc 21:00

Bài 1)a)Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n ta luôn có: \(\left(n^3-n\right)\)chia hết cho 6

b)Với mọi số nguyên n ta luôn có \(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30

c)cho a,b,c là các số nguyên. CMR \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 6 <=> (a+b+c) chia hết cho 6

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 5 0

• Nguyễn Việt Nga

19 tháng 10 2016 lúc 11:24

Phần nguyên của số hữu tỉ x được kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Cho:

A=\(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)và B=\(\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n+1}{3}\right]+\left[\frac{n+2}{3}\right]\) với \(n\in N\)

Tìm n để: a, A chia hết cho 2

              b, B chia hết cho 3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Vô danh
• 

27 tháng 3 2022 lúc 8:51

a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5

b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)

c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 4 0

• Hui

26 tháng 9 2017 lúc 20:36

Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9

Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻ

Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương 

Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120

Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính phương

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Mai Ngoc

19 tháng 11 2016 lúc 16:29 1.Tìm ninZ  đểa.nleft(n+3right) là số chính phươngb.n^2+2004là số chính phương2.Cho Pleft(xright)ax^3+bx^2+cx+d a,b,c,din Zvà Pleft(xright) chia hết cho 5 với mọi xin ZChứng minh a,b,c,d chia hết cho 5CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!Đọc tiếp

1.Tìm n\(\in\)Z  để

a.\(n\left(n+3\right)\) là số chính phương

b.\(n^2+2004\)là số chính phương

2.Cho \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) \(a,b,c,d\in Z\)

và \(P\left(x\right)\) chia hết cho 5 với mọi \(x\in Z\)

Chứng minh a,b,c,d chia hết cho 5

CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Thành Tống

12 tháng 10 2015 lúc 18:19

Chứng mjnh \(\left(4-\sqrt{15}\right)^n+\left(4+15\right)^n\)chia hết cho 2 với mọi n

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Lê Minh Đức

24 tháng 10 2020 lúc 21:36

Cho \(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\). Tìm điều kiện của n để A chia hết cho 120

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9