Cho A(n) Là \(n^2\left(n^4-1\right)\).CM: A(n) Chia Hết Cho 60 ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Trần Nam Phong

14 tháng 10 2016 lúc 16:23

Cho A(n) là \(n^2\left(n^4-1\right)\).CM: A(n) chia hết cho 60 với mọi n \(\in\)N

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Hoàng Lê Bảo Ngọc 14 tháng 10 2016 lúc 17:07

\(n^2\left(n^4-1\right)=n^2\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2+1\right)\)

\(=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n^2-4+5\right)\)

\(=\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

Vì \(\left(n-2\right).\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3,4,5 mà (3,4,5) = 1

Suy ra tích này chia hết cho 3x4x5 = 60 (1)

Mặt khác suy luận tương tự ta cũng suy ra được 5(n-1).n.(n+1) chia hết cho 60 (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Nam Phong 2 tháng 11 2016 lúc 17:51

Cho hình thoi ABCD có cạnh là a. Gọi r1 và r2 laf bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.

cmr: \(a.\frac{1}{r^2_1}+\frac{1}{r_2^2}=\frac{4}{a^2}\)

\(b.S_{ABCD}=\frac{8r_1^3r_2^3}{\left(r_1^2+r_2^2\right)^2}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Le Minh Hieu

14 tháng 8 2019 lúc 14:04

Chứng minh : Với mọi n thuộc Z ta có :

a) \(n^2\left(n-1\right)\)chia hết cho 12

b)\(n^2\left(n^4-1\right)\) chia hết cho 60

c) \(n^5-n\) chia hết cho 30

d) \(2n\left(16-n^4\right)\) chia hết cho 30.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• lan phạm

28 tháng 7 2017 lúc 11:46

1)chứng ninh rằng 

a)\(n\cdot\left(n^2+1\right)\cdot\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5

b)\(9\cdot10^n+18\)chia hết cho 27 với mọi n thuộc N

2)Nếu n không chia hết cho 4 thì \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5

3)Tìm số tự nhiên n để \(3^n+63\)chia hết cho 72

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Hacker Ngui

14 tháng 8 2016 lúc 21:00

Bài 1)a)Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n ta luôn có: \(\left(n^3-n\right)\)chia hết cho 6

b)Với mọi số nguyên n ta luôn có \(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30

c)cho a,b,c là các số nguyên. CMR \(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 6 <=> (a+b+c) chia hết cho 6

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 5 0

• Nguyễn Việt Nga

19 tháng 10 2016 lúc 11:24

Phần nguyên của số hữu tỉ x được kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Cho:

A=\(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)và B=\(\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n+1}{3}\right]+\left[\frac{n+2}{3}\right]\) với \(n\in N\)

Tìm n để: a, A chia hết cho 2

              b, B chia hết cho 3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Vô danh
• 

27 tháng 3 2022 lúc 8:51

a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5

b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)

c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 4 0

• Hui

26 tháng 9 2017 lúc 20:36

Câu1: Cm rằng mọi số tự nhiên n thì n2 +n+1 không chia hết cho 9

Câu 2: Cm rằng n6 - n4 - n2+1 chia hết cho 128 với n thuộc N ; n lẻ

Câu 3: Tìm số tự nhiên n sao cho n+24 và n-65 là 2 số chính phương 

Câu 4: Cm B= a5 - 5a3 + 4a chia hết cho 120

Câu 5 :Tìm số tự nhiên n sao cho A=n2 + n+6 là số chính phương

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Thành Tống

12 tháng 10 2015 lúc 18:19

Chứng mjnh \(\left(4-\sqrt{15}\right)^n+\left(4+15\right)^n\)chia hết cho 2 với mọi n

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Mai Ngoc

19 tháng 11 2016 lúc 16:29 1.Tìm ninZ  đểa.nleft(n+3right) là số chính phươngb.n^2+2004là số chính phương2.Cho Pleft(xright)ax^3+bx^2+cx+d a,b,c,din Zvà Pleft(xright) chia hết cho 5 với mọi xin ZChứng minh a,b,c,d chia hết cho 5CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!Đọc tiếp

1.Tìm n\(\in\)Z  để

a.\(n\left(n+3\right)\) là số chính phương

b.\(n^2+2004\)là số chính phương

2.Cho \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) \(a,b,c,d\in Z\)

và \(P\left(x\right)\) chia hết cho 5 với mọi \(x\in Z\)

Chứng minh a,b,c,d chia hết cho 5

CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ!!

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Lê Minh Đức

24 tháng 10 2020 lúc 21:36

Cho \(A=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\). Tìm điều kiện của n để A chia hết cho 120

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9