A. Chứng Minh Rằng Hàm Số đã Cho Liên Tục Tại điểm X = 0. Câu 14 ...

Trang chủ » Hàm Số Liên Tục Tại X0 Thì Có đạo Hàm Tại X0 » A. Chứng Minh Rằng Hàm Số đã Cho Liên Tục Tại điểm X = 0. Câu 14 ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 14 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng... a. Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0. Câu 14 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 1. Khái niệm đạo hàm

Cho hàm số \(y = \left| x \right|\)

a. Chứng minh rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0

b. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0, nếu có.

c. Mệnh đề “Hàm số liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại x0 ” đúng hay sai ?

a. Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left| x \right| = 0 = f\left( 0 \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy f liên tục tại x = 0

b. Ta có:

\(\eqalign{  & \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{\left| x \right|} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x \over x} = 1  \cr  & \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} {{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} {{\left| x \right|} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ - x} \over x} =  - 1 \cr} \)

Do đó không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)} \over x}\) nên hàm số f không có đạo hàm tại x = 0

c. Mệnh đề sai. Thật vậy, hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) liên tục tại điểm 0 (theo câu a) nhưng không có đạo hàm tại điểm đó (theo câu b).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 5.7 trang 179 SBT Đại số 11 Nâng cao: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt Câu 5.5 trang 179 SBT Đại số 11 Nâng cao: Cho hàm số, Tính f ( I ) nếu có Câu 5.3 trang 179 SBT Đại số 11 Nâng cao: Cho hàm số f (x) = x3 (C) Tại những điểm nào của Câu 5.4 trang 179 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Cho parabol (C) có phương trình y = f (x) =... Câu 5.6 trang 179 Toán Đại số 11 (SBT Nâng cao): Xét tính liên tục, sự tồn tại đạo hàm và tính đạo hàm Câu 5.1 trang 178 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Cho hàm số, chứng minh rằng

Mới cập nhật

Xác định độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nổi bọt sau: def BubbleSort(A): n = len(A) for i in range(n-1): for j... Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 2 trang 116 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân Lời giải Câu hỏi... Các thiết bị di động thực tế cũng là máy tính cá nhân Dựa vào kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi Vận dụng kiến thức giải Câu hỏi 2 trang 9... Câu 4.56 trang 143 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Tìm các giới hạn sau Tìm các giới hạn sau. Câu 4.56 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 6: Một... Câu 1 trang 228 SGK Hóa 11 Nâng cao, Trong phòng thí nghiệm, để tiêu hủy các mẫu natri dư, trong các cách dưới... Bài 54: Ancol: Tính chất hóa học và ứng dụng - Câu 1 trang 228 SGK Hóa học 11 Nâng cao. Trong phòng thí... Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu, Cảm nhận về thời gian của Xuân Diệu gắn liền... Vội vàng - Xuân Diệu - Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu. Cảm nhận về thời... Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago, Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm 1914, Tago xuất bản tập thơ “Người... Bài thơ số 28 - Ta-go - Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago. Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Hàm Số Liên Tục Tại X0 Thì Có đạo Hàm Tại X0