Bài 1. Cung Và Góc Lượng Giác - SureTEST
Có thể bạn quan tâm
I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
* Chú ý
Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì:
Kí hiệu $\mathop {AB}\limits^ \curvearrowright $ chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.
2. Góc lượng giác
Trên một đường tròn định hướng, cho một cung lượng giác $\mathop {CD}\limits^ \curvearrowright $. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác $\mathop {CD}\limits^ \curvearrowright $ nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD).
3. Đường tròn lượng giác
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1.
Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại bốn điểm $A\left( {1;0} \right),A'\left( { - 1;0} \right),B\left( {0;1} \right),B'\left( {0; - 1} \right)$. Ta lấy $A\left( {1;0} \right)$ làm điểm gốc của đường tròn đó.
Đường tròn xác định như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A).
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và rađian
a) Đơn vị rađian
Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kinh được gọi là cung có số đo 1 rad.
b) Quan hệ giữa độ và rađian
${1^0} = \frac{\pi }{{180}}rad$ và $1rad = {\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^0}$
* Bảng chuyển đổi thông dụng
c) Độ dài của một cung tròn
Cung có số đo $\alpha $ rad của đường tròn đường kính R có độ dài
$l = R\alpha $
2. Số đo của một cung lượng giác
Số đo của một cung lượng giác $\mathop {AM}\limits^ \curvearrowright \left( {A \ne M} \right)$ là một số thực, âm hay dương.
Kí hiệu của số đo của cung $\mathop {AM}\limits^ \curvearrowright $ là sđ $\mathop {AM}\limits^ \curvearrowright $.
sđ $\mathop {AM}\limits^ \curvearrowright = \alpha + k2\pi ,k \in Z$
sđ $\mathop {AM}\limits^ \curvearrowright = {a^0} + k{360^0},k \in Z$
3. Số đo của một góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác $\mathop {AC}\limits^ \curvearrowright $ tương ứng.
4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Để biểu diễn cung lượng giác có số đo $\alpha $ trên đường tròn lượng giác, ta chọn điểm A (1; 0) làm điểm đầu của cung vì vậy chỉ cần xác định điểm cuối M trên đường tròn lượng giác sao cho cung $\mathop {AM}\limits^ \curvearrowright $ có sđ $\mathop {AM}\limits^ \curvearrowright = \alpha $.
Từ khóa » Sơ đồ Cung Và Góc Lượng Giác Công Thức Lượng Giác
-
Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất - Kiến Guru
-
Cung Và Góc Lượng Giác: Lý Thuyết Và Các Dạng Toán Lớp 10
-
Lý Thuyết Tổng Hợp Chương Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức ...
-
Lý Thuyết Góc Và Cung Lượng Giác | SGK Toán Lớp 10
-
Giải Toán 10 Bài 1. Cung Và Góc Lượng Giác
-
Cung Và Góc Lượng Giác - Môn Toán 10 - Thầy Giáo Nguyễn Công ...
-
Toán 10 - Cung Và Góc Lượng Giác - Lý Thuyết Và Giải Bài Tập SGK
-
Toán 10 Bài 1: Cung Và Góc Lượng Giác - HOC247
-
Cung Và Góc Lượng Giác: Tổng Hợp Lý Thuyết Và Bài Tập Về Các Dạng ...
-
Toán 10 - Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác
-
Null - ICAN.VN
-
Cung Và Góc Lượng Giác – Sách Bài Tập Toán 10
-
Chuyên đề 6. CUNG VA GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC ... - 123doc