Giải Toán 10 Bài 1. Cung Và Góc Lượng Giác

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Bài 1. Cung và góc lượng giác Giải toán 10 Bài 1. Cung và góc lượng giác

• 
• 
• 
• 
• 

§1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Đường tròn định hướng và cung lượng giác Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiểu ngược lại gọi là chiều âm. Ta quy ước chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB . Góc lượng giác Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CDI. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ c tới D tạo nên cung lượng giác CD nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc o từ vị trí oc tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là oc, tia cuối là OD. Kí 3. Đường tròn lượng giác y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy B(0; 1) đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm 0 / bán kính R = 1. / \\ A'(-1; 0) Ị ỊA(1;0)~ \ ° / x B'(0;-1) Độ và rađian Đơn vị rađian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad. Quan hệ giữa độ và radian -0 n <180? 1° = -?-rad và 1 rad = —— 180 V 71 ) Với 71 ~ 3,14 thi 1° « 0,01745 rad và 1 rad = 57°17'45”. Bảng chuyển đổi thông dụng Độ 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° Radian 71 7Ĩ 71 71 2ĩt 371 571 71 6 4 3 2 3 4 6 d) Độ dài của một cung tròn Trên đường tròn bán kính R, cung nửa đường tròn có số đo là 71 rad và có độ dài là 7iR. Vậy Cung có số đo là a rad của đường tròn bán kính R có độ dài I = Ra. Sô đo của một cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác AM' (A * M) là một số thực, âm hay dương. Kí hiệu sô' đo của cung AM là sđ AM . sđ AM = a + k2n, k Ẽ z = a° + k.360°, k e z Số đo của một góc lượng giác Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là sô' đo của cung lượng giác AC tương ứng. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1; 0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Để biểu diễn cung lượng giác có sô' đo a trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M của cung này. Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức sđAM - a. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Khi biểu diễn các cung lượng giác có số đo khác nhau trên đường tròn lượng giác, có thể xảy ra trưởng hợp các điểm cuối của chúng trùng nhau không? Khi nào trưởng hợp này xảy ra? íTj’đ’ Lời: Các điểm cuối trùng nhau khi các số đo hơn kém nhau một bội của 2ti. c) -25°; d) -125°45'. Đổi số đo của các góc sau đây ra radian a) 18°; b) 57°30’; tsỊiải Ta có: 1° « 0,01745 18° « 18.0,01745 « 0,3142 rad 57°30' « 57,5.0,01745 « 1,0036 rad -25° « -25.0,01745 « -0,4363 rad -125°45' « -125,75.0,01745 « -2,1948 rad. 3. Đổi các sô’ đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây c) -2; a)Ẫ; b) 16 d)í Ốịiải a) 180u 18 18 = 10° ->0 b)^ = ^-=33°45' 16 16 c) -2 = -2 180° 114°35'30" 3 3 180 42°58'19" 4. Một đường tròn có bán kính 20cm. Tim độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo: a) b) 1,5; c) 37°. ốjiàl Áp dụng công thức 1 = R.a a) 1 = 20.-ị* 4,19cm; 15 b) 1 = 20.1,5 = 30cm c) a = 37° = 37.0,01745 « 0,65 rad => 1 = 20.0,65 = 12,91 cm. 5. Trên đường tròn lượng giác hãy biểu diễn các cung có số đo b) 135°; a) Cung - 571 ốýiái là AM (M là trung điểm 4 của A'B). Cung 135° cũng là cung AM ở trên. A Cung là ẤN (với AN = |ẤB') 3 3 Cung -225° cũng là cung AN ở trên. 1071 6. Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có sô’ đo tương ứng là (trong đỏ k là một số nguyên tuỳ ỷ). a) kỉt; b) k|; 7. Ố^iải Cung AM có sô' đo là kĩi (k e Z) thì điểm M trùng với A (nếu k chẵn) hoặc trùng với A' (nếu k lẻ). Cung AM có số đo (k e Z) thì điểm M trùng với A nếu k = 4n, n e Z; M trùng với B nếu k = 4n + 1; M trùng với A' nếu k = 4n + 2; M trùng với B' nếu k = 4n + 3, n e z. Cung AM có sô' đo (k e Z) thì 3 điểm M trùng với A nếu k = 6n (n e Z); M trùng với M] nếu k = 6n + 1; M trùng với Mọ nếu k = 6n + 2; M trùng với A' nếu k = 6n + 3; M trùng với M3 nếu k = 6n + 4; M trùng với M., nếu k = 6n + 5. Trên đường tròn Lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ AM = a (0 <a < ^). Gọi M,, M2, M3 lần lượtlà điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc toạ độ. Tìm số đo của các cung am', AIM,, AIM,. sđAM = a ^0 < a < suy ra sđAM, = -a + k27t, k e z sđAM, = 7t - a + k27t, k e z sđAM:ỉ = a + 71 + k27t, k e z c. BÀI TẬP LÀM THÊM a) Đổi số đo độ của các cung tròn sau thành số đo rađian (chính xác đến hàng phần nghìn) 21°30' và 75°54'. Đổi sô' đo rađian của các cung tròn sau ra số đo độ (chính xác đến 2 phút): 2,5 rad và — rad (có thể dùng máy tính bỏ túi). 71 1 Otĩ 3 . 22n . và thì có 3 Chứng minh rằng: Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là cùng tia cuối. Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo là 645° và -435° thì có cùng tia cuối.

Các bài học tiếp theo

• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm

Các bài học trước

• Ôn tập chương V
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Ôn tập chương IV
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác(Đang xem)
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm