Toán 10 Bài 1: Cung Và Góc Lượng Giác - HOC247
Có thể bạn quan tâm
Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm cơ bản về Cung và góc lượng giác và phương pháp giải một số dạng toán cơ bản liên quan đến cung và góc lượng giác
ATNETWORK YOMEDIA1. Tóm tắt lý thuyết
1.1 Khái niệm cung và góc lượng giác
1.1.1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
1.1.2. Góc lượng giác
1.1.3. Đường tròn lượng giác
1.2. Số đo của cung và góc lượng giác
1.2.1. Độ và radian
1.2.2. Số đo của một cung lượng giác
1.2.3. Số đo của một góc lượng giác
1.2.4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
2. Bài tập minh hoạ
3. Luyện tập bài 1 chương 6 đại số 10
3.1. Trắc nghiệm về cung và góc lượng giác
3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về cung và góc lượng giác
4. Hỏi đáp về bài 1 chương 6 đại số 10
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Khái niệm cung và góc lượng giác
1.1.1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại với chiều quay kim đồng hồ là chiều dương. Lưu ý: Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì: Kí hiệu là một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định. Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.
1.1.2. Góc lượng giác
Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác . Điểm M chuyển động từ A tới B tạo nên cung lượng giác nói trên. Khi đó tia OM quay quanh gốc O từ vị trí OA tới vị trí OB. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác. có tia đầu là OA, tia cuối là OB. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OA, OB). 1.1.3. Đường tròn lượng giác
Đường tròn được xác định như hình vẽ trên là đường tròn lượng giác gốc A.
1.2. Số đo của cung và góc lượng giác
1.2.1. Độ và rađian
a) Đơn vị rađian
Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad
b) Quan hệ giữa độ và rađian
\({1^o} = \frac{\pi }{{180}}rad\,;\,1\,ra{\rm{d}} = {\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^o}\)
Bảng chuyển đổi thông dụng:
c) Độ dài của một cung tròn
Cung có số đo alpha (rad) của đường tròn bán kính R có độ dài \(l = R\alpha \)
1.2.2. Số đo của một cung lượng giác
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của \(2\pi\). Ta viết
Người ta cũng viết số đo bằng độ, công thức tổng quát đó là:
1.2.3. Số đo của một góc lượng giác
Số đo của một góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.
1.2.4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Điểm M biểu diễn các cung lượng giác có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
Điểm N biểu diễn các cung lượng giác có số đo là \(\frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi \)
Bài tập minh họa
Ví dụ 1: Đổi các số đo của góc sau đây ra rađian:
\({60^o};\,{59^o};\,{90^o};\,{14^o}\)
Hướng dẫn: Ta có: \(\begin{array}{l} {60^o} = \frac{{60.\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{3}\left( {ra{\rm{d}}} \right)\\ {59^o} = \frac{{59.\pi }}{{180}}\left( {ra{\rm{d}}} \right)\\ {90^o} = \frac{{90.\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{2}\left( {ra{\rm{d}}} \right)\\ {14^o} = \frac{{14.\pi }}{{180}} = \frac{{7\pi }}{{90}}\left( {ra{\rm{d}}} \right) \end{array}\)
Ví dụ 2: Đổi các số đo của góc sau đây ra độ, phút, giây:
\(\frac{\pi }{5};\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{4};\pi \)
Hướng dẫn:
Ta có: \(\begin{array}{l} \frac{\pi }{5} = \frac{{\pi .180}}{{5.\pi }} = {36^o}\\ \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{2\pi .180}}{{3.\pi }} = {120^o}\\ \frac{\pi }{4} = \frac{{\pi .180}}{{4.\pi }} = {45^o}\\ \pi = \frac{{\pi .180}}{\pi } = {180^o} \end{array}\)
Ví dụ 3: Biểu diễn điểm A, B, C trên đường tròn lượng giác, biết rằng số đo cung AB = 120 độ, số đo cung BC = \(\frac{{3\pi }}{4}\), số đo cung AC bằng \(\frac{{\pi }}{12}\) Hướng dẫn: Trước hết, ta sẽ đồng nhất các số đo thành số đo góc: Số đo cung AB = 120 độ Số đo cung BC = 135 độ Số đo cung AC = 15 độ Như vậy, các điểm trên đường tròn không thể đi cùng một chiều được, lấy điểm A tùy ý, ta có hình vẽ thỏa mãn bài toán:
3. Luyện tập Bài 1 chương 6 đại số 10
Trong phạm vi bài học HỌC247 chỉ giới thiệu đến các em những nội dung cơ bản nhất về Cung và góc lượng giác và phương pháp giải một số dạng toán cơ bản liên quan đến cung và góc lượng giác
3.1 Trắc nghiệm về Cung và góc lượng giác
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
Câu 1:
Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{I}}.\frac{\pi }{4}}\\ {{\rm{II}}. - \frac{{7\pi }}{4}}\\ {{\rm{III}}.\frac{{13\pi }}{4}} \end{array}\)
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
- A. Chỉ I và II
- B. Chỉ I
- C. Chỉ II, III
- D. I,II, III
-
Câu 2:
Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30o là:
- A. \(\frac{{5\pi }}{2}\)
- B. \(\frac{{5\pi }}{3}\)
- C. \(\frac{{2\pi }}{5}\)
- D. \(\frac{{\pi }}{3}\)
-
Câu 3:
Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm
- A. 0,5
- B. 3
- C. 2
- D. 1
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về cung và góc lượng giác
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 140 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 140 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 140 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 140 SGK Đại số 10
Bài tập 5 trang 140 SGK Đại số 10
Bài tập 6 trang 140 SGK Đại số 10
Bài tập 7 trang 140 SGK Đại số 10
Bài tập 6.1 trang 179 SBT Toán 10
Bài tập 6.2 trang 179 SBT Toán 10
Bài tập 6.3 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.4 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.5 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.6 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.7 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.8 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.9 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.10 trang 180 SBT Toán 10
Bài tập 6.11 trang 181 SBT Toán 10
Bài tập 6.12 trang 181 SBT Toán 10
Bài tập 6.13 trang 181 SBT Toán 10
Bài tập 6.14 trang 181 SBT Toán 10
Bài tập 1 trang 190 SGK Toán 10 NC
Bài tập 2 trang 190 SGK Toán 10 NC
Bài tập 3 trang 190 SGK Toán 10 NC
Bài tập 4 trang 190 SGK Toán 10 NC
Bài tập 5 trang 190 SGK Toán 10 NC
Bài tập 6 trang 190 SGK Toán 10 NC
Bài tập 7 trang 190 SGK Toán 10 NC
Bài tập 8 trang 191 SGK Toán 10 NC
Bài tập 9 trang 191 SGK Toán 10 NC
Bài tập 10 trang 191 SGK Toán 10 NC
Bài tập 11 trang 191 SGK Toán 10 NC
Bài tập 12 trang 191 SGK Toán 10 NC
Bài tập 13 trang 191 SGK Toán 10 NC
4. Hỏi đáp về bài 1 chương 6 đại số 10
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 10 HỌC247
NONEBài học cùng chương
Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác Toán 10 Ôn tập chương 6 Cung Góc lương giác và Công thức lượng giác ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORKXEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10
Toán 10
Toán 10 Kết Nối Tri Thức
Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo
Toán 10 Cánh Diều
Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Toán 10 CTST
Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Toán 10
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10
Ngữ văn 10
Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức
Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo
Ngữ Văn 10 Cánh Diều
Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức
Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo
Soạn Văn 10 Cánh Diều
Văn mẫu 10
Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 10
Tiếng Anh 10
Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức
Giải Tiếng Anh 10 CTST
Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT
Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST
Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD
Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10
Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 10
Vật lý 10
Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức
Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo
Vật lý 10 Cánh Diều
Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Lý 10 CTST
Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Vật Lý 10
Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 10
Hoá học 10
Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức
Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo
Hóa học 10 Cánh Diều
Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Hóa 10 CTST
Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Hóa 10
Đề thi giữa HK1 môn Hóa 10
Sinh học 10
Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức
Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo
Sinh học 10 Cánh Diều
Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức
Giải bài tập Sinh 10 CTST
Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Sinh học 10
Đề thi giữa HK1 môn Sinh 10
Lịch sử 10
Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức
Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo
Lịch Sử 10 Cánh Diều
Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT
Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST
Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Lịch sử 10
Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 10
Địa lý 10
Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức
Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo
Địa Lý 10 Cánh Diều
Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT
Giải bài tập Địa Lý 10 CTST
Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Địa lý 10
Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 10
GDKT & PL 10
Đề thi giữa HK1 môn GDKT&PL 10
GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức
GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo
GDKT & PL 10 Cánh Diều
Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT
Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST
Giải bài tập GDKT & PL 10 CD
Trắc nghiệm GDKT & PL 10
Công nghệ 10
Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức
Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo
Công nghệ 10 Cánh Diều
Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT
Giải bài tập Công nghệ 10 CTST
Giải bài tập Công nghệ 10 CD
Trắc nghiệm Công nghệ 10
Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 10
Tin học 10
Tin học 10 Kết Nối Tri Thức
Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo
Tin học 10 Cánh Diều
Giải bài tập Tin học 10 KNTT
Giải bài tập Tin học 10 CTST
Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều
Trắc nghiệm Tin học 10
Đề thi giữa HK1 môn Tin học 10
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 10
Tư liệu lớp 10
Xem nhiều nhất tuần
Đề thi giữa HK1 lớp 10
Đề thi giữa HK2 lớp 10
Đề thi HK1 lớp 10
Đề thi HK2 lớp 10
Video bồi dưỡng HSG môn Toán
Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp
Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề
Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1
Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST
Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều
Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT
Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo
Văn mẫu về Chữ người tử tù
Văn mẫu về Tây Tiến
Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)
YOMEDIA YOMEDIA ×Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.
Bỏ qua Đăng nhập ×Thông báo
Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.
Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>Từ khóa » Sơ đồ Cung Và Góc Lượng Giác Công Thức Lượng Giác
-
Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất - Kiến Guru
-
Cung Và Góc Lượng Giác: Lý Thuyết Và Các Dạng Toán Lớp 10
-
Lý Thuyết Tổng Hợp Chương Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức ...
-
Lý Thuyết Góc Và Cung Lượng Giác | SGK Toán Lớp 10
-
Giải Toán 10 Bài 1. Cung Và Góc Lượng Giác
-
Cung Và Góc Lượng Giác - Môn Toán 10 - Thầy Giáo Nguyễn Công ...
-
Toán 10 - Cung Và Góc Lượng Giác - Lý Thuyết Và Giải Bài Tập SGK
-
Cung Và Góc Lượng Giác: Tổng Hợp Lý Thuyết Và Bài Tập Về Các Dạng ...
-
Toán 10 - Chương VI: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác
-
Null - ICAN.VN
-
Cung Và Góc Lượng Giác – Sách Bài Tập Toán 10
-
Chuyên đề 6. CUNG VA GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC ... - 123doc
-
Bài 1. Cung Và Góc Lượng Giác - SureTEST