Bài 3 Trang 88 Sgk Hình Học 10: Bài 3. Phương Trình đường Elip

Trang chủ » Toán 10 Bài 3 Trang 88 » Bài 3 Trang 88 Sgk Hình Học 10: Bài 3. Phương Trình đường Elip

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 3 trang 88 sgk hình học 10: Bài 3. Phương trình... Bài 3 trang 88 sgk hình học 10: Bài 3. Phương trình đường Elip. 3. Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

Bài 3. Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

a) Elip đi qua các điểm \(M(0; 3)\) và \(N( 3; \frac{-12}{5})\)

b) Một tiêu điểm là \(F_1( -\sqrt3; 0)\) và điểm \(M(1; \frac{\sqrt{3}}{2})\) nằm trên elip

Phương trình chính tắc của elip có dạng:    \(\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)

a) Elip đi qua \(M(0; 3)\)

\(\frac{0^{2}}{a^{2}} + \frac{3^{2}}{b^{2}}= 1  \Rightarrow   b^2= 9\)

Elip đi qua \(N( 3; \frac{-12}{5})\)

\(\frac{3^{2}}{a^{2}} + \frac{\left(\frac{-12}{5}\right)^{2}}{9} = 1  \Rightarrow  a^2= 25\)

Phương trình chính tắc của elip là : \(\frac{x^{2}}{25}  + \frac{y^{2}}{9} = 1\)

Advertisements (Quảng cáo)

b) Ta có: \(c = \sqrt3  \Rightarrow    c^2= 3\)

Elip đi qua điểm  \(M(1; \frac{\sqrt{3}}{2})\)

\(\frac{1}{a^{2}} + \frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{b^{2}}= 1  \Rightarrow   \frac{1}{a^{2}}+ \frac{3}{4b^{2}}= 1\)  (1)

Mặt khác:  \( c^2=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow 3 =  a^2-b^2\Rightarrow a^2=b^2 + 3\)

Thế vào (1) ta được : \(\frac{1}{b^{2}+ 3} + \frac{3}{4b^{2}} = 1\)

\(\Rightarrow  a^2= 4b^2+ 5b^2- 9 = 0 \)

\(\Rightarrow b^2 =1\) hoặc \( b^2= \frac{-9}{4}\)( loại)

Với \( b^2= 1\Rightarrow  a^2= 4\)

Phương trình chính tắc của elip là : \(\frac{x^{2}}{4}  + \frac{y^{2}}{1}= 1\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 1 trang 85 Hình học 10: Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a). Hãy cho biết đường được đánh... Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 10: Bài 3. Phương trình đường Elip Câu hỏi 2 trang 85 Hình lớp 10: Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là... Câu hỏi 4 trang 87 SGK Hình học 10:   Bài 5 trang 88 sgk hình học 10: Bài 3. Phương trình đường Elip Bài 4 trang 88 sgk hình học 10: Bài 3. Phương trình đường Elip

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Toán 10 Bài 3 Trang 88