Giải Thích Vì Sao Các Cặp Bất Phương Trình Sau Tương đương -4x + 1 ...

Trang chủ » Toán 10 Bài 3 Trang 88 » Giải Thích Vì Sao Các Cặp Bất Phương Trình Sau Tương đương -4x + 1 ...

Có thể bạn quan tâm

X

Giải bài tập Toán 10

Mục lục Giải Toán 10 Giải Toán 10 Tập 1 Giải Toán 10 Tập 2 Mục lục Giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức Mục lục Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Học tốt lớp 10

Soạn văn lớp 10
  • Giáo dục cấp 3
  • Lớp 10
  • Giải bài tập Toán 10
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương -4x + 1 > 0 và 4x – 1 < 0 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 3 trang 88 Toán 10: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

a) -4x + 1 > 0 và 4x – 1 < 0

b) 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 và 2x2 – 2x + 6 ≤ 0

Bài 3 trang 88 Toán 10 | Giải bài tập Toán 10

Trả lời

a) -4x + 1 > 0 ⇔ x < 1/4. Tập nghiệm: T = (-∞;1/4)

4x – 1 < 0 ⇔ x < 1/4. Tập nghiệm: T’ = (-∞;1/4)

Ta thấy T = T’. Vậy chúng tương đương.

b) 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0 (1)

2x2 – 2x + 6 ≤ 0 (2)

(1) và (2) có chung tập nghiệm. Vậy chúng tương đương.

c) x + 1 > 0 (1)

Biểu thức 1/(x2+1) > 0, mọi x

nên Bài 3 trang 88 Toán 10 | Giải bài tập Toán 10 (phép cộng)

Vậy x + 1 > 0 và Bài 3 trang 88 Toán 10 | Giải bài tập Toán 10 tương đương.

d) √(x-1) ≥ x có tập xác định x ≥ 1

2x + 1 > 0 với x ≥ 1

nên (2x + 1)√(x-1) ≥ x(2x + 1) (phép nhân)

Vậy √(x-1) ≥ x và (2x + 1)√(x-1) ≥ x(2x + 1) tương đương.

Xem thêm các bài Giải bài tập sgk Toán lớp 10 hay, ngắn gọn khác:

  • Bài 1 trang 87 Toán 10: Tìm các giá trị x thỏa mãn ....

  • Bài 2 trang 88 Toán 10: Chứng minh các bất phương ....

  • Bài 4 trang 88 Toán 10: Giải các bất phương trình sau: ....

  • Bài 5 trang 88 Toán 10: Giải các hệ bất phương trình: ....

Mục lục Giải bài tập Toán 10:

  • Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
  • Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
  • Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình
  • Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
  • Chương 5: Thống kê
  • Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Các bài soạn văn, soạn bài, giải bài tập được biên soạn bám sát nội dung sgk.

❮ Bài trước Bài sau ❯ 2018 © All Rights Reserved. DMCA.com Protection Status

Từ khóa » Toán 10 Bài 3 Trang 88