Giải Bài 3 Trang 88 SGK Đại Số 10 | Hay Nhất Giải Bài Tập Toán Lớp 10
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall
Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Video giải Bài 3 trang 88 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) -4x + 1 > 0 và 4x - 1 < 0
Quảng cáob) 2x2 + 5 ≤ 2x - 1 và 2x2 - 2x + 6 ≤ 0
Lời giải
a) Nhân hai vế của BPT: –4x + 1 > 0 với (–1) < 0 ta được BPT: 4x – 1 < 0 nên hai BPT đó tương đương.
Viết là –4x + 1 > 0 ⇔ 4x – 1 < 0.
b) Ta có:
2x2 + 5 ≤ 2x – 1
⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).
⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.
Vậy hai BPT đã cho tương đương: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.
Quảng cáoc) Với mọi x ta có: x2 ≥ 0 nên x2 + 1 > 0 với mọi x. Do đó, luôn xác định với mọi x.
Ta có: x + 1 > 0
d) Điều kiện x ≥ 1, khi đó 2x + 1 > 0.
Kiến thức áp dụng
Khi sử dụng các phép biến đổi tương đương ta nhận được các BPT tương đương.
Các phép biến đổi tương đương gồm:
+ Cộng hoặc trừ hai vế của BPT với cùng một biểu thức:
P(x) < Q(x) ⇔ P(x) + f(x) < Q(x) + f(x).
+ Nhân hoặc chia hai vế của BPT với cùng một biểu thức khác 0.
P (x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) < Q(x).f(x) nếu f(x) > 0
P(x) < Q(x) ⇔ P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) < 0.
+ Nâng lên lũy thừa bậc chẵn của BPT có cả hai vế đều dương:
0 < P(x) < Q(x) ⇔ P2n(x) < Q2n(x)
+ Nâng lên lũy thừa bậc lẻ cả hai vế của BPT
P(x) < Q(x) ⇔ P2n+1(x) < Q2n+1(x).
+ Khai căn bậc hai của BPT có cả hai vế đều dương :
0 < P(x) < Q(x) ⇔ √P(x) < √Q(x)
+ Khai căn bậc ba cả hai vế của BPT :
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 80 : Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn....
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 81 : Cho bất phương trình 2x ≤ 3....
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 82 : Hai bất phương trình trong ví dụ....
Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau: ...
Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm: ...
Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương? ...
Bài 4 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau: ...
Bài 5 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau: ...
- Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
- Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
- Ôn tập chương 4 (Bài tập trắc nghiệm)
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
- 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Toán 10 Bài 3 Trang 88
-
Giải Bài 3 Trang 88 SGK Hình Học 10
-
Bài 3 Trang 88 SGK Đại Số 10
-
Bài 3 Trang 88 SGK Hình Học 10 | SGK Toán Lớp 10
-
Giải Toán 10: Bài 3 Trang 88 SGK Đại Số 10 - TopLoigiai
-
Giải Toán 10: Bài 3 Trang 88 SGK Hình Học 10 - TopLoigiai
-
Giải Bài 3 Trang 88 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập
-
Giải Bài 3 Trang 88 – SGK Hình Học Lớp 10 - Chữa Bài Tập
-
Giải Thích Vì Sao Các Cặp Bất Phương Trình Sau Tương đương -4x + 1 ...
-
Giải Bài 3 Trang 88 SGK Toán Đại Số Lớp 10 - BAIVIET.COM
-
Bài 3 Trang 88 Sgk Hình Học 10: Bài 3. Phương Trình đường Elip
-
Bài 3 Trang 88 Sgk đại Số 10: Bài 2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất ...
-
Bài Tập 3 Trang 88 SGK Đại Số 10 - Hoc247
-
Giải Bài Tập Sgk Toán 10 đại Số Bài 3 Trang 88 - VOH
-
Sgk Đại Số 10 Trang 88 | Tech12h