Giải Bài 3 Trang 88 – SGK Hình Học Lớp 10 - Chữa Bài Tập

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Giải bài 3 trang 88 – SGK Hình học lớp 10

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:a) Elip đi qua các điểm \(M(0;3)\) và \(N\left( 3;\dfrac{-12}{5} \right).\)b) Một tiêu điểm là \({{F}_{1}}\left( -\sqrt{3};0 \right)\) và điểm \(M\left( 1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)\) nằm trên elip.

Lời giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 \)a) Do elip đi qua các điểm \(M(0;3)\) và \(N\left( 3;\dfrac{-12}{5} \right)\) nên ta có hệ phương trình\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{9}{{{b}^{2}}}=1 \\ & \dfrac{9}{{{a}^{2}}}+\dfrac{\dfrac{144}{25}}{{{b}^{2}}}=1 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{b}^{2}}=9 \\ & \dfrac{9}{{{a}^{2}}}+\dfrac{16}{25}=1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{b}^{2}}=9 \\ & \dfrac{9}{{{a}^{2}}}=\dfrac{9}{25} \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{b}^{2}}=9 \\ & {{a}^{2}}=25 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)Do đó ta có phương trình chính tắc của elip là \(\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1. \)b) Vì một tiêu điểm là \({{F}_{1}}\left( -\sqrt{3};0 \right)\) nên \(c=\sqrt{3}\)Suy ra \({{a}^{2}}-{{b}^{2}}={{c}^{2}}=3\) (1)Vì điểm \(M\left( 1;\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)\) nằm trên elip nên \(\dfrac{1}{{{a}^{2}}}+\dfrac{3}{4{{b}^{2}}}=1\Leftrightarrow 4{{b}^{2}}+3{{a}^{2}}=4{{a}^{2}}{{b}^{2}}\) (2)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{aligned} & {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=3 \\ & 3{{a}^{2}}+4{{b}^{2}}-4{{a}^{2}}{{b}^{2}}=0 \\ \end{aligned} \right. \)\(\begin{aligned} & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{a}^{2}}=3+{{b}^{2}} \\ & -4{{b}^{4}}-5{{b}^{2}}+9=0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{a}^{2}}=3+{{b}^{2}} \\ & \left[ \begin{aligned} & {{b}^{2}}=1 \\ & {{b}^{2}}=-\dfrac{9}{4}\,\left( \text{loại} \right) \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{a}^{2}}=4 \\ & {{b}^{2}}=1 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}\)Do đó ta có phương trình chính tắc của elip là \(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{1}=1. \)

Ghi nhớ: Muốn lập phương trình chính tắc của elip ta làm như sau:

Bước 1: Giả sử phương trình chính tắc của elip có dạng \(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\) .

Bước 2: Dựa vào các dữ kiện tìm \(a^2, b^2\).

Bước 3: Kết luận.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Phương trình đường Elip khác • Giải bài 1 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 Xác định độ dài các... • Giải bài 2 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 Lập phương trình chính... • Giải bài 3 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 Lập phương trình chính... • Giải bài 4 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 Để cắt một bảng... • Giải bài 5 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 Cho hai đường... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10 Bài trước Bài sau Giải bài tập SGK Toán 10 Bài 3: Phương trình đường Elip • Giải bài 1 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 2 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 3 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 4 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 • Giải bài 5 trang 88 – SGK Hình học lớp 10 Giải bài tập SGK Toán 10 Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác + Mở rộng xem đầy đủ