Bài 3 Trang 88 SGK Hình Học 10 | SGK Toán Lớp 10

Trang chủ » Toán 10 Bài 3 Trang 88 » Bài 3 Trang 88 SGK Hình Học 10 | SGK Toán Lớp 10

Có thể bạn quan tâm

LG a

Elip đi qua các điểm \(M(0; 3)\) và \(N( 3; \dfrac{-12}{5}).\)

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)

Thay tọa độ các điểm M, N thuộc ellip vào phương trình ellip để tìm a và b

Lời giải chi tiết:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)

Elip đi qua \(M(0; 3)\)

\(\dfrac{0^{2}}{a^{2}} + \dfrac{3^{2}}{b^{2}}= 1 \) \(\Leftrightarrow \dfrac{9}{{{b^2}}} = 1 \) \(\Rightarrow   b^2= 9\)

Elip đi qua \(N( 3; \dfrac{-12}{5})\)

\(\dfrac{3^{2}}{a^{2}} + \dfrac{\left(\dfrac{-12}{5}\right)^{2}}{9} = 1\) \( \Leftrightarrow \dfrac{9}{{{a^2}}} = \dfrac{9}{{25}}\) \( \Rightarrow  a^2= 25\)

Phương trình chính tắc của elip là : \(\dfrac{x^{2}}{25}  + \dfrac{y^{2}}{9} = 1\)

Từ khóa » Toán 10 Bài 3 Trang 88