Giải Bài 3 Trang 88 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập

Trang chủ » Toán 10 Bài 3 Trang 88 » Giải Bài 3 Trang 88 – SGK Môn Đại Số Lớp 10 - Chữa Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Giải thích vì sao các bất phương trình sau tương đương

\(a) \,-4x+1>0\) và \(4x-1<0\)

\(b)\,2x^2+5\le2x-1\) và \(2x^2-2x+6\le 0\)

\(c)\,x+1>0\) và \(x+1+\dfrac 1 {x^2+1}>\dfrac 1 {x^2+1}\)

\(d) \,\sqrt{x-1}\ge x\) và \((2x+1)\sqrt{x-1}\ge x(2x+1)\)

Lời giải:

Nhắc lại:

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Các phép biến đổi tương đương:

- Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình.

- Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình). Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) và đổi chiều bất phương trình.

a) Nhân cả hai vế của bất phương trình \(-4x+1>0\) với \(-1\) và đổi chiều bất phương trình ta được bất phương trình \(4x-1<0\)

b) Chuyển vế đổi dấu các hạng tử từ vế phải sang vế trái rồi rút gọn ta được bất phương trình \(2x^2-2x+6\le 0\)

c) Cộng hai vế của bất phương trình \(x+1>0\) với biểu thức \(\dfrac 1 {x^2+1}\) (không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) ta được bất phương trình \(x+1+\dfrac 1 {x^2+1}>\dfrac 1 {x^2+1}\)

d) Hai bất phương trình đều có điều kiện \(x\ge 1\) nên trên tập giá trị này của x thì biểu thức \(2x+1>0\,\forall x\) nên nhân hai vế bất phương trình \(\sqrt{x-1}\ge x\) với biểu thức \(2x+1\) ta được bất phương trình \((2x+1)\sqrt{x-1}\ge x(2x+1)\)

Bài giảng Toán lớp 10 Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn khác • Giải bài 1 trang 87 – SGK môn Đại số lớp 10 Tìm các giá trị... • Giải bài 2 trang 88 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các bất... • Giải bài 3 trang 88 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải thích vì sao các... • Giải bài 4 trang 88 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các bất phương... • Giải bài 5 trang 88 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải các hệ bất... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Từ khóa » Toán 10 Bài 3 Trang 88