Chứng Minh A=mn(m^4-n^4) Chia Hết Cho 30 Câu Hỏi 3951452

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

sonnsl2019
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
50
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 8
60 điểm
sonnsl2019 - 08:09:47 04/03/2022

Chứng minh A=mn(m^4-n^4) chia hết cho 30

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

thanhmaii2008
Chưa có nhóm

Trả lời
1099
Điểm
28278
Cảm ơn
1602

thanhmaii2008

04/03/2022

Với $∀a∈N$, ta luôn có: $a^5-a=a(a^4-1)=a(a^2-1)(a^2+1)=a(a-1)(a+1)(a^2-4+5)=a(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)+5a(a-1)(a+1)\vdots5$

Và tích của 3 số liên tiếp nên chia hết cho $2$ và $3$ do tích của 5 số tự nhiên liên tiếp mà $(2,3,5)=1$

$⇒ a^5-a\vdots30$

Do vậy ta có $mn(m^4-n^4)=(mn^5-mn)-(m^5n-mn)=m(m^5-n)-n(m^5-m)\vdots30$

$#thanhmaii2008$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.2starstarstarstarstar5 voteGửiHủy

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

Xem thêm (85)

- minh2k7boy
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  4040
- Điểm
  4436
- Cảm ơn
  5747
:>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
- thanhmaii2008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1099
- Điểm
  28278
- Cảm ơn
  1602
phê thuốc hả =))?
- minh2k7boy
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  4040
- Điểm
  4436
- Cảm ơn
  5747
:<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
- muoiakiramobile
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1812
- Điểm
  28358
- Cảm ơn
  2732
cần xa đang đợi bn :)
- thanhmaii2008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1099
- Điểm
  28278
- Cảm ơn
  1602
:<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< => :>>
- minh2k7boy
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  4040
- Điểm
  4436
- Cảm ơn
  5747
:")
- thanhmaii2008
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1099
- Điểm
  28278
- Cảm ơn
  1602
ko :< nữa à :)?
- Kakaseto
- Friendly
- Trả lời
  5925
- Điểm
  112692
- Cảm ơn
  4631
hạn chế xin hn nha bạn.

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

minh2k7boy
Chưa có nhóm

Trả lời
4040
Điểm
4436
Cảm ơn
5747

minh2k7boy

04/03/2022

$mn\left( {{m^4} – {n^4}} \right) = {m^5}n – m{n^5} = n\left( {{m^5} – m} \right) – m\left( {{n^5} – n} \right)$$\forall a\in \mathbb{Z}, a^5-a \vdots 30$Chứng minh$\begin{array}{l} {a^5} – a = a\left( {{a^4} – 1} \right) = a\left( {{a^2} – 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right) = a\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\\ = a\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} – 4 + 5} \right) = \left( {a – 2} \right)\left( {a – 1} \right)a\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) + 5a\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right) \vdots 5 \end{array}$Ta có tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5, tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3, tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 nên $a^5-a\vdots BCNN(2,3,5)=30$Vậy $mn(m^4-n^4) \vdots 30$ với mọi số m,n thuộc Z

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy