Chứng Minh Rằng A(n)=n(n2+1)(n2+4)chia Hết Cho 5 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LT Le Tien Dat 5 tháng 2 2017 - olm

chứng minh rằng A(n)=n(n2+1)(n2+4)chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 HM Hà Minh Hiếu 5 tháng 2 2017

Nếu n chia 5 dư 1, 3 thì n^2 chia 5 dư 1

=> n^2 + 4 chia hết cho 5

Nếu n chai 5 dư 2,4 thì n^2 chia 5 dư 4

=> n^2 + 1 chia hết cho 5

Nếu n chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

Đúng(0) LT Le Tien Dat 5 tháng 2 2017

mình đang cần gấp

Đúng(0) TM Tuấn Minh Nguyễn 5 tháng 2 2017

đạt khôn đấy

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NT Nguyen Thi Khanh Linh 15 tháng 11 2015 - olm

Cho n thuộc N , chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4

Cho n thuộc N , chứng minh rằng n2 + n + 1 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 S Soobin 7 tháng 7 2016 - olm

Bài 2: Chứng minh rằng: n2+n+6 chia hết cho 2

Bài 3: Chứng minh rằng: n3+5n chia hết cho 6

Bài 4: Chứng minh rằng: (n+20122013).(n+20132012) chia hết cho 2

Bài 5: Chứng tỏ rằng 

a, 1038+8 chia hết cho 18

b, 1010+14 chia hết cho 16 

Các bạn giúp mình nhé.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 PQ pham quang thanh 29 tháng 12 2017 1: Chứng minh rằng a,3012​93​-1chia hết cho 13 b, 2090n-803n-464n+261n chia hết cho 271 ​2: chứng minh rằng a,5n+2+26×5n+8​2n-1 chia hết cho59 b, 13n+2+142n+1 chia hết cho 183 3: chứng minh rằng 2​^2^2n+10 chia hết cho 13 ...Đọc tiếp

1: Chứng minh rằng

a,3012​93​-1chia hết cho 13

b, 2090n-803n-464n+261n chia hết cho 271

​2: chứng minh rằng

a,5n+2+26×5n+8​2n-1 chia hết cho59

b, 13n+2+142n+1 chia hết cho 183

3: chứng minh rằng 2​^2^2n+10 chia hết cho 13

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 DT Đồng Thị Hồng Nhung 2 tháng 9 2017 Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 . Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n: a. 74n chi hết cho 5 b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5 c. 24+n + 3 chia hết cho 5 d. 24+n + 1 chia hết cho 5 e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10 Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho...Đọc tiếp

Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .

Bài 2 . chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:

a. 74n chi hết cho 5

b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5

c. 24+n + 3 chia hết cho 5

d. 24+n + 1 chia hết cho 5

e . 92n+1 + 1 chia hết cho 10

Bài 3 . tìm các số tự nhiên n để n10 + 1 chia hết cho 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 KS kudo shinichin 21 tháng 10 2016 - olm

1. chứng minh rằng các số có dạng

a, A=2n-1 chia hết cho 5

b, B=34.n+1+2 chia hết cho 5

c, C=92.n+1 chia hết cho 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 JH Jfyj Hdthh 25 tháng 10 2017 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng : 22 + n+2 chia hết cho 2 và không chia hết cho 5

Bài 2 : Cho a€ N* , n€ N* , biết a2 chia hết cho 5 . Chứng minh rằng : a2 +150 chia hết cho 25

Mình đang cần gấp mong các bạn giải nhanh giúp mình.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 HH Huy Hoàng 12 tháng 11 2016 - olm Câu hỏi hay 1/ Chứng minh rằng:a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.b) Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.c) Tích năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.2/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n:a) n3 + 11n chia hết cho 6.b) mn (m2 - n2) chia hết cho 3.c) n (n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6.3/ Cho m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng mn - m - n + 1 chia hết cho 192.4/ Tích 3 số chẵn liên tiếp...Đọc tiếp

1/ Chứng minh rằng:

a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

b) Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c) Tích năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

2/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n:

a) n3 + 11n chia hết cho 6.

b) mn (m2 - n2) chia hết cho 3.

c) n (n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6.

3/ Cho m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng mn - m - n + 1 chia hết cho 192.

4/ Tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?

5/ Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: p2 - 1 chia hết cho 24.

6/ (HSG toàn quốc - 1970) Chứng minh rằng: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n chia hết cho 3 với n là một số chẵn lớn hơn 4.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 DH Đừng hỏi tên tớ vì tớ cũng quên rồi 12 tháng 11 2016

Đặt n = 2k , ta có                      ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)  là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

Đúng(0) LT Lê Thị Thu Hằng 23 tháng 11 2016

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k2+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

• a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

• vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
• tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
• tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a3 + 11a = a[(a2 - 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

• (a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
• 12a chia hết cho 6.

vậy a3 + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a3 - a = a(a2 - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1) 

mn(m2-n2) = m3n - mn3 = m3n - mn + mn - mn3 = n( m3 - m) - m(n3 -n)

theo (1) mn(m2-n2) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HH Hương Hoàng 29 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng :

a) 55 - 54 + 53  chia hết cho 7b) 76 - 75 - 74 chia hết cho 11c) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10d) 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 TD Trần Đăng Hiệu 8 tháng 12 2016 - olm

Chứng minh rằng; 

1- 4n +15n -1 chia hết cho 9

2- 36n - 26n chia hết cho 35

3- ab(a2+b2)(a2+b2) chia hết cho 30 mọi a;b

4-  (62n+19n-2n+1) chia hết cho 17

5- (7x52n+12x6n) chia hết cho 19

6- (5n+2+26x5n+82n+1) chia hể cho 59

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 8 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 6 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 4 GP
• T1 Tortoise-180 4 GP
• NT nguyễn trần đông minh 4 GP
• NV Nguyễn Việt Dũng 2 GP
• E ElmSunn(kcđ) 2 GP
• PB Phạm Bảo Linh 2 GP
• QB Quản Bảo Lâm 2 GP
• NQ Nguyễn Quỳnh Chi 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.