Chứng Minh N^6 + N^4 - 2n^2 Chia Hết Cho 72Chứng Minh: N6 + N4
Có thể bạn quan tâm
- Khóa học
- Trắc nghiệm
- Câu hỏi
- Đề thi
- Phòng thi trực tuyến
- Đề tạo tự động
- Bài viết
- Hỏi đáp
- Giải BT
- Tài liệu
- Đề thi - Kiểm tra
- Giáo án
- Games
- Đăng nhập / Đăng ký
- Khóa học
- Đề thi
- Phòng thi trực tuyến
- Đề tạo tự động
- Bài viết
- Câu hỏi
- Hỏi đáp
- Giải bài tập
- Tài liệu
- Games
- Nạp thẻ
- Đăng nhập / Đăng ký
Chứng minh n^6 + n^4 - 2n^2 chia hết cho 72
Chứng minh: n6 + n4 - 2n2 chia hết cho 72
Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 3518 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ hoahuongduongĐặt A = \(n^6+n^4-2n^2=n^2\left(n^4++n^2-2\right)\)
=\(n^2\left(n^4-1+n^2-1\right)\)
=\(n^2\left[\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+n^2-1\right]\)
=\(n^2\left(n^2-1\right)\left(n^2+2\right)\)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A=\(4k^2\left(2k-1\right)\left(2k+1\right)\left(4k^2+2\right)=8k^2\left(2k-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k^2+1\right)\)
Suy ra A chia hết cho 8 + Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A=\(\left(2k+1\right)^2.2k\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+1+2\right)\)
=\(4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)^2\left(4k^2+4k+3\right)\)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp Suy ra A chia hết cho 8 Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N * Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. * Nếu n không chia hết cho 3 thì \(n^2\) là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra:\(n^2+2\) chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.
Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giảiCác câu hỏi liên quan
Tính 1/2-căn x
\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
Chứng minh rằng căn(a^2+b^2) >=a+b/căn2 với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0
chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}\)với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện 2 căn(x-1) + căn(12-4x) >=4 và1≤x≤3
tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện2\(\sqrt{x-1}+\sqrt{12-4x}\)≥4
và1≤x≤3
Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+c^2+d^2 >= a(b+c+d)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)
Ai giúp mình với
Tìm x biết 3/2 căn(4x^2-20) + 2 căn(x^2-5/9) -3 căn(x^2-5)=2
Tìm x biết:
\(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\)+2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\)-3\(\sqrt{x^2-5}\)=2
Tính 1/2-cănx
\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
Giải phương trình căn(x^2-4x+4)=2-x
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2-x\) b) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+c^2+d^2>= a(b+c+d)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)
Ai giúp mình với ( đề chuẩn k sai nha )
Tính căn(căn5 - căn(3-căn(29-6 căn20)))
Tính
\(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
\(B=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
Chứng minh [a^2 / (b + c)] + [b^2 / (c + a)] + [c^2 / (a + b)] ≥ [( a + b + c ) / 2]
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh:
[a^2 / (b + c)] + [b^2 / (c + a)] + [c^2 / (a + b)] ≥ [( a + b + c ) / 2]
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team
Từ khóa » Chứng Minh N^6-n^4+2n^3+2n^2
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6 - N^4 + 2n^3 + 2n^2 Trong ... - Lazi
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N6 - N4 + 2n3 + 2n2 Trong đó N N Và N ...
-
CMR: Số Có Dạng \(n^6-n^4 2n^3 2n^2\) Trong đó N \(\in\) N ... - Hoc24
-
Chứng Minh: Số Có Dạng \(n^6-n^4 2n^3 2n^2\) Với \(n\in N ... - Hoc24
-
CMR Số Có Dạng N6-n4 2n3 2n2 Trong đó N Thuộc N Và N>1 Không ...
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6-n^4+2n^3+2n^2 Trong đó N Là Số ...
-
Chứng Minh N^6 + N^4 - 2n^2 Chia Hết Cho 72 - Thuy Tien
-
Bài 1 Cho Q=n^6-n^4+2n^3+2n^2(với N ∈N,n>1) Chứng ... - MTrend
-
Tìm Số Tự Nhiên N Sao Cho A = N6 – N4 + 2n3 + 2n2 Là Một Số Chính ...
-
Chứng Minh N^6+n^4-2n^2 Chia Hết Cho 72?
-
Bài 1cho Q=n^6-n^4+2n^3+2n^2(với N ∈N,n>1)chứng Minh Q ...
-
đây Nè [ Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6... - Vinastudy
-
Chứng Minh Rằng: N^6 +n^4 -2n^2 Chia Hết Cho 72
-
Chứng Minh Rằng N6+n4-2n2 Chia Hết Cho 72 Với Mọi Số Nguyên N.