Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6-n^4+2n^3+2n^2 Trong đó N Là Số ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PT Phan Thanh 19 tháng 4 2016 - olm

chứng minh rằng số có dạng n^6-n^4+2n^3+2n^2 trong đó n là số tự nhiên và n>1 không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên KN Khiêm Nguyễn Gia 3 tháng 8 2023 - olm

Chứng minh: Số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) với \(n\inℕ\) và \(n>1\) không phải là số chính phương.

#Toán lớp 8 1 NN Nguyễn Ngọc Anh Minh CTVHS VIP 3 tháng 8 2023

\(=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=\)

\(=n^2\left[n^2\left(n^2-1\right)+2\left(n+1\right)\right]=\)

\(=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]=\)

\(=n^2\left[\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)\right]=\)

\(=n^2\left\{\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\right\}=\)

\(=n^2\left\{\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\right\}=\)

\(=n^2\left\{\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\right\}=\)

\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-n+1\right)-n^2\left(n+1\right)^2\left(n-1\right)=\)

\(=n^2\left(n+1\right)^2\left[\left(n^2-n+1\right)-\left(n-1\right)\right]=\)

\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\) Giả sử đây là số chính phương

\(\Rightarrow n^2-2n+2\) Phải là số chính phương

Ta có

\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1\Rightarrow n^2-2n+2>\left(n-1\right)^2\) (1)

Ta có

\(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)\) Với n>1

\(\Rightarrow n^2-2n+2< n^2\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2\)

Mà \(\left(n-1\right)^2\) và \(n^2\) là hai số chính phương liên tiếp nên \(n^2-2n+2\) không phải là số chính phương

=> Biểu thức đề bài đã cho không phải là số chính phương

Đúng(2) HT Hồ Thị Hà Giang 11 tháng 1 2017 - olm

CMR số có dạng n6-n4+2n3+2n2 trong đó n thuộc N và n>1 không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 NK Nguyễn Khắc Quang 4 tháng 3 2021 - olm

Chứng minh: số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) với \(n\in N\)và \(n>1\) không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 2 PT Phạm Thành Đông 4 tháng 3 2021

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)

\(=\left(n^6-n^4\right)+\left(2n^3+2n^2\right)=n^4\left(n^2-1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)

\(=n^4\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)

\(=\left(n^5-n^4\right)\left(n+1\right)+2n^2\left(n+1\right)\)

\(=\left(n^5-n^4+2n^2\right)\left(n+1\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-n+1-n+1\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Với mọi \(n\inℕ\)và \(n\ge1\), ta có:

\(n^2\left(n+1\right)^2=\left[n\left(n+1\right)\right]^2\)luôn là số chính phương.

Mà \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1\)luôn không là số chính phương ( vì n>1; \(n\inℕ\))

Do đó \(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+1\right)\)không phải là số chính phương với mọi \(n>1,n\inℕ\)

\(\Rightarrow n^6-n^4+2n^3+2n^2\)không phải là số chính phương với mọi \(n>1,n\inℕ\)

Vậy nếu \(n\inℕ,n>1\)thì số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)không phải là số chính phương

Đúng(0) PT Phạm Thành Đông 4 tháng 3 2021

TÍNH CHẤT : Nếu tích của các số là một số chính phương thì mỗi số đều là một số chính phương.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời AM Anh Mai 15 tháng 11 2015 - olm

Cho A=n^6-n^4+2n^3+23n^2( với n thuộc N, n>1)\chứng minh rằng A không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 TN Trần Nguyễn Gia Linh 9 tháng 7 2019 - olm 1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để...Đọc tiếp

1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương

2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương

3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương

4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phương

HELP MEEEEEE

#Toán lớp 8 0 AM Anh Mai 15 tháng 11 2015 - olm

ai giúp m vs m sẽ like

Cho A=n^6-n^4+2n^3+23n^2( với n thuộc N, n>1)\chứng minh rằng A không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 A AhJin 1 tháng 4 2021 - olm

Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 ( với n là số tự nhiên khác 0 ) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40

#Toán lớp 8 1 PC PRO chơi hệ cung 2 tháng 4 2021

a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để: 2a + 1 = n^2 (1) 3a +1 = m^2 (2) từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được: 2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1 => a = 2k(k+1) vậy a chẵn . a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1 (1) + (2) được: 5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1 => 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1) mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8 ta cần chứng minh a chia hết cho 5: chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9 xét các trường hợp: a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) (vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7) a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý) a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý) => a chia hết cho 5 5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40 hay : a là bội số của 40

Đúng(0) HH Hoàng Hoa Huệ 3 tháng 1 2015 - olm

Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n chia hết cho 8

#Toán lớp 8 0 TN Trịnh Ngọc Lực 18 tháng 10 2015 - olm

CM: A=n^6 - n^4 +2n^3+2n^2 (n thuộc N,n>1 ) không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 1 DD Đoàn Đức Hà Giáo viên 6 tháng 2 2021

Ta có: \(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left(n^3+n^2-2n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[n^2\left(n+1\right)-2\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Để \(A\)là số chính phương thì \(n^2-2n+2\)là số chính phương.

Ta có: \(n^2-2n+2< n^2\)(do \(n>1\))

\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2\)nên \(n^2-2n+2\)không thể là số chính phương.

Vậy \(A=n^6-n^4+2n^3+2n^2\)không là số chính phương.

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• N ngannek 26 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• D datcoder 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 4 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• PT Phạm Trần Hoàng Anh 4 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 4 GP
• 1 14456125 4 GP
• NV Nguyễn Việt Bách VIP 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.