CMR Số Có Dạng N6-n4 2n3 2n2 Trong đó N Thuộc N Và N>1 Không ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

KN Kim Nhung 14 tháng 12 2020

1.Tìm n ∈ Z để n4+2n3+2n2+n+7 là số chính phương

2.Có tồn tại hay không số có dạng 202020202020…⋮ 2021

#Toán lớp 8 1 NH Nguyễn Hoàng Pháp Quang 16 tháng 3 2023

Lỡ có sai sót thì thông cảm giúp mình nha:3

Đúng(1) HT Hồ Thị Hà Giang 11 tháng 1 2017 - olm

CMR số có dạng n6-n4+2n3+2n2 trong đó n thuộc N và n>1 không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 TN Trịnh Ngọc Lực 13 tháng 3 2016 - olm

cmr: số có dạng n^6-n^4+2.n^3+2.n^2 (n thuộc N và n>1) không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 2 PN Phước Nguyễn 13 tháng 3 2016

Đặt \(P=n^6-n^4+2n^3+2n^2\) thì

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)

\(P=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Với \(n\in N;\) \(n>1\), ta có:

\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

và \(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)\text{<}n^2\)

Theo đó, \(\left(n-1\right)^2\text{< }n^2-2n+2\text{< }n^2\)

Mặt khác, \(\left(n-1\right)^2\) và \(n^2\) là hai số chính phương liên tiếp

Do đó, \(n^2-2n+2\) không thể là một số chính phương.

Vậy, \(P\) không là số chính phương với mọi \(n\in N;\) \(n>1\).

Đúng(0) PN Phước Nguyễn 13 tháng 3 2016

Đặt \(P=n^6-n^4+2n^3+2n^2\) thì

\(n^6-n^4+2n^3+2n^2=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

\(=n^2\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n+1\right)\left(n-1\right)\right]\)

\(P=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Với \(n\in N;\) \(n>1\), ta có:

\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1>\left(n-1\right)^2\)

và \(n^2>n^2-2\left(n-1\right)=n^2-2n+2\)

Theo đó, \(n^2>n^2-2n+2>\left(n-1\right)^2\)

Mặt khác, \(\left(n-1\right)^2\) và \(n^2\) là hai số chính phương liên tiếp

Do đó, \(n^2-2n+2\) không thể là một số chính phương.

Vậy, \(P\) không là số chính phương với mọi \(n\in N;\) và \(n>1\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DP Dương Phan Bảo Hằng 9 tháng 10 2020 - olm

Cho n thuộc N và n+1 là số chính phương. CMR : ( n+2 ).( n+3 ).( n+4 ) không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 PT Phan Thanh 19 tháng 4 2016 - olm

chứng minh rằng số có dạng n^6-n^4+2n^3+2n^2 trong đó n là số tự nhiên và n>1 không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 0 BA bí ẩn 19 tháng 12 2015 - olm

1) Tìm số có 2 chữ số ab sao cho số N=ab - ba là số chính phương 2) CMR 5X² + 10 và 4x² + 4x + 6 không phải là số chính phương 3) CMR (5k)² -1 và (7k)² -1 chia hết cho 24 4) CMR với mọi n thuộc số tự nhiên ta có (7.5^2n)+(12.6^n) chia hết cho 19

#Toán lớp 7 0 HD Hoàng Đức Thịnh 16 tháng 10 2017 - olm

chứng minh số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) trong đó \(n\varepsilon N\) và n>1 không phải là số chính phương

#Toán lớp 9 1 DD Đinh Đức Hùng 16 tháng 10 2017

Ta có : \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)

\(=\left(n^6+2n^3+1\right)-\left(n^4-2n^2+1\right)\)

\(=\left(n^3+1\right)^2-\left(n^2-1\right)^2\)

\(=\left(n^3+1-n^2+1\right)\left(n^3+1+n^2-1\right)\)

\(=n^2\left(n^3-n^2+2\right)\left(n+1\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)

Ta thấy \(n^2\left(n+1\right)^2\) là số chính phương (1) \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1\)ko phải là số chính phương (2)

Từ (1);(2) => \(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\) ko phải là số chính phương (đpcm)

Đúng(0) EC Edogawa Conan 19 tháng 9 2020 - olm

1. Cho n lẽ. CMR: n2020 + 1 không phải số chính phương

2. Cho n thuộc Z. CM: A = n4 + 2n3 + 2n2 + n + 7 không phải là số chính phương

3. Cho n lẽ. CM : n3 + 1 không phải là số chính phương

#Toán lớp 8 1 NN Nguyễn Ngọc Khanh (Team ASL) 19 tháng 9 2020

1/ Xét \(\left(n^{1010}\right)^2=n^{2020}< n^{2020}+1=\left(n^{1010}+1\right)^2-2n^{1010}< \left(n^{1010}+1\right)^2\)

Vì \(n^{2020}+1\)nằm ở giữa 2 số chính phương liên tiếp là \(\left(n^{1010}\right)^2\)và \(\left(n^{1010}+1\right)^2\)nên không thể là số chính phương.

2/ Mình xin sửa đề là 1 tí đó là tìm \(n\inℤ\)để A là số chính phương nha bạn, vì A hoàn toàn có thể là số chính phương

\(A>n^4+2n^3+n^2=\left(n^2+n\right)^2,\forall n\inℤ\)

\(A< n^4+n^2+9+2n^3+6n^2+6n=\left(n^2+n+3\right)^2,\forall n\inℤ\)

Vì A bị kẹp giữa 2 số chính phương là \(\left(n^2+n\right)^2,\left(n^2+n+3\right)^2\)nên A là số chính phương khi và chỉ khi:

+) \(A=\left(n^2+n+1\right)^2\Rightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=n^4+n^2+1+2n^3+2n^2+2n\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=-3\end{cases}}\)

+) \(A=\left(n^2+n+2\right)^2\Rightarrow n^4+2n^3+2n^2+n+7=n^4+n^2+4+2n^3+4n^2+4n\)

\(\Leftrightarrow3n^2+3n-3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\notinℤ\)---> Với n=-3;2 thì A là số chính phương.

3/ Bằng phản chứng giả sử \(n^3+1\)là số chính phương:

---> Đặt: \(n^3+1=k^2,k\inℕ^∗\Rightarrow n^3=k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Vì n lẻ nên (k-1) và (k+1) cùng lẻ ---> 2 số lẻ liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau

Lúc này (k-1) và (k+1) phải là lập phương của 2 số tự nhiên khác nhau

---> Đặt: \(\hept{\begin{cases}k-1=a^3\\k+1=b^3\end{cases},a,b\inℕ^∗}\)

Vì \(k+1>k-1\Rightarrow b^3>a^3\Rightarrow b>a\)---> Đặt \(b=a+c,c\ge1\)

Có \(b^3-a^3=\left(k+1\right)-\left(k-1\right)\Leftrightarrow\left(a+c\right)^3-a^3=2\Leftrightarrow3ca^2+3ac^2+c^3=2\)

-----> Quá vô lí vì \(a,c\ge1\Rightarrow3ca^2+3ac^2+c^3\ge7\)

Vậy mâu thuẫn giả thiết ---> \(n^3+1\)không thể là số chính phương với n lẻ.

Đúng(0) TH Trang Hồ 19 tháng 12 2020 - olm

CMR: n!+2003 không phải là số chính phương với n thuộc N

#Toán lớp 6 1 H HaaPhuongg 19 tháng 12 2020

Đặt A=n!+2003Với n=0⇒A=2004 không phải số chính phươngVới n=1,2,3,4,5 ta có điều tương tựVới n>5⇒n! tận cùng là 0⇒A tận cùng là 3Vậy A không là số chính phương với mọi n

Đúng(0) HH Hanh Hong 9 tháng 3 2019 - olm Bài 1: Cho 101 đường thẳng trong đó có bất kì 2 đường thẳng nào cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm.Bài 2: Một đường thẳng chia mặt phẳng thành 2 miền. Hai đường thẳng có thể chia mặt phẳng làm mấy miền?Bài 3: CMR: Số có dạng n^6 - n^4 + 2n^3 + 2^n trong đó n thuộc N và n > 1 ko phải là số chính phương.Bài 4: Tìm x, y thuộc Z biết a) ( x - y)* ( x + y ) = 5b) 2x -...Đọc tiếp

Bài 1: Cho 101 đường thẳng trong đó có bất kì 2 đường thẳng nào cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm.

Bài 2: Một đường thẳng chia mặt phẳng thành 2 miền. Hai đường thẳng có thể chia mặt phẳng làm mấy miền?

Bài 3: CMR: Số có dạng n^6 - n^4 + 2n^3 + 2^n trong đó n thuộc N và n > 1 ko phải là số chính phương.

Bài 4: Tìm x, y thuộc Z biết

a) ( x - y)* ( x + y ) = 5

b) 2x - xy +.y = 7

Giúp mình và giải rõ ra nhé ( tất cả các bài). Thanks các bạn nhiều

#Toán lớp 6 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• N ngannek 26 GP
• TM Trịnh Minh Hoàng 8 GP
• D datcoder 6 GP
• NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 4 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• PT Phạm Trần Hoàng Anh 4 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 4 GP
• 1 14456125 4 GP
• NV Nguyễn Việt Bách VIP 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.