Chứng Minh: Số Có Dạng \(n^6-n^4 2n^3 2n^2\) Với \(n\in N ... - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tất cả
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Nguyễn Khắc Quang 4 tháng 3 2021 lúc 22:32Chứng minh: số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) với \(n\in N\)và \(n>1\) không phải là số chính phương
Lớp 8 Toán Những câu hỏi liên quan- Khiêm Nguyễn Gia
Chứng minh: Số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) với \(n\inℕ\) và \(n>1\) không phải là số chính phương.
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Ngọc Anh Minh 3 tháng 8 2023 lúc 8:32\(=n^2\left(n^4-n^2+2n+2\right)=\)
\(=n^2\left[n^2\left(n^2-1\right)+2\left(n+1\right)\right]=\)
\(=n^2\left[n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)\right]=\)
\(=n^2\left[\left(n+1\right)\left(n^3-n^2+2\right)\right]=\)
\(=n^2\left\{\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\right\}=\)
\(=n^2\left\{\left(n+1\right)\left[\left(n^3+1\right)-\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\right\}=\)
\(=n^2\left\{\left(n+1\right)\left[\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)-\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\right\}=\)
\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-n+1\right)-n^2\left(n+1\right)^2\left(n-1\right)=\)
\(=n^2\left(n+1\right)^2\left[\left(n^2-n+1\right)-\left(n-1\right)\right]=\)
\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\) Giả sử đây là số chính phương
\(\Rightarrow n^2-2n+2\) Phải là số chính phương
Ta có
\(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1\Rightarrow n^2-2n+2>\left(n-1\right)^2\) (1)
Ta có
\(n^2-2n+2=n^2-2\left(n-1\right)\) Với n>1
\(\Rightarrow n^2-2n+2< n^2\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< n^2-2n+2< n^2\)
Mà \(\left(n-1\right)^2\) và \(n^2\) là hai số chính phương liên tiếp nên \(n^2-2n+2\) không phải là số chính phương
=> Biểu thức đề bài đã cho không phải là số chính phương
Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy
- Phan Thanh
chứng minh rằng số có dạng n^6-n^4+2n^3+2n^2 trong đó n là số tự nhiên và n>1 không phải là số chính phương
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy- Hoàng Đức Thịnh
chứng minh số có dạng \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) trong đó \(n\varepsilon N\) và n>1 không phải là số chính phương
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đinh Đức Hùng 16 tháng 10 2017 lúc 19:42Ta có : \(n^6-n^4+2n^3+2n^2\)
\(=\left(n^6+2n^3+1\right)-\left(n^4-2n^2+1\right)\)
\(=\left(n^3+1\right)^2-\left(n^2-1\right)^2\)
\(=\left(n^3+1-n^2+1\right)\left(n^3+1+n^2-1\right)\)
\(=n^2\left(n^3-n^2+2\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\)
Ta thấy \(n^2\left(n+1\right)^2\) là số chính phương (1) \(n^2-2n+2=\left(n-1\right)^2+1\)ko phải là số chính phương (2)
Từ (1);(2) => \(n^2\left(n+1\right)^2\left(n^2-2n+2\right)\) ko phải là số chính phương (đpcm)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy- Phan Thanh
chứng minh rằng số có dạng n6-n4+2n3+2n2 trong đó n là số tự nhiên và n>1 không phải là số chính phương
Xem chi tiết Lớp 0 Toán 1 0 Gửi Hủy Ma Đức Minh 8 tháng 9 2017 lúc 15:15n6 - n4 + 2n3 + 2n2 = n2 . (n4 - n2 + 2n +2) = n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)] = n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)] = n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)] = n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2) Với n ∈ N, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2 Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2 Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2 => n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy- zZz Công serenity zZz
chứng minh rằng :
a) S = 1 + 3 +5 +7 + ... + 2n - 1 với n thuộc N* là số chính phương .
b) S = 2 +4 +6 + ... + 2n với n thuộc N* không phải là số chính phương
Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy
- Nguyễn My
Chứng minh n6-n4+2n3+2n2 với n \(\in\)N và n>1 không là số chính phương???
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Phan Nghĩa 22 tháng 10 2017 lúc 9:51n6 - n4 + 2n3 + 2n2= n2 . (n4 - n2 + 2n +2)= n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]= n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)]= n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]= n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)Với n ∈ N, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2=> n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy- Hồ Thị Hà Giang
CMR số có dạng n6-n4+2n3+2n2 trong đó n thuộc N và n>1 không phải là số chính phương
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy
- ✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
chứng minh rằng A = n6-n4+2n3+2n2 với \(n\in N;n>1\)không phải số chính phương
Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Trần Thị Loan 17 tháng 6 2015 lúc 9:28A = n4.(n2 - 1) + 2n2.(n+1) = n4.(n+1).(n-1) + 2n2.(n + 1) = n2(n + 1). (n2.(n -1) + 2)
= n2(n + 1).(n3 - n2 + 2) = n2(n + 1).(n3 + 1 + 1 - n2) = n2(n + 1).(n +1). (n2 - n + 1 - n + 1) = n2( n + 1)2.(n2 - 2n + 2)
Với n > 1 => n2 - 2n + 1 < n2 - 2n + 2 < n2
=> (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
(n - 1)2 ; n2 là 2 số chính phương liên tiếp => n2 - 2n + 2 không thể là số chính phương
=> A không là số chính phương
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thị Ánh Tuyết 25 tháng 5 2020 lúc 15:35mình ko biết
Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Nguyễn Ngọc Khánh Hà 18 tháng 11 2021 lúc 16:32`n6 - n4 + 2n3 + 2n2``= n2 . (n4 - n2 + 2n +2)``= n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]``= n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)]``= n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]``= n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)`Với `n ∈ N, n > 1` thì` n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2`Và `n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2`Vậy `(n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2``=> n2 - 2n + 2` không phải là một số chính phương.
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy- Y-S Love SSBĐ
Cho A = n6 - n4 + 2n3 + 2n2 ( với n thuộc N, n > 1 ). Chứng minh: A không phải là số chính phương
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đặng Viết Thái 16 tháng 2 2019 lúc 13:16n6 - n4 + 2n3 + 2n2= n2 . (n4 - n2 + 2n +2)= n2 . [n2(n - 1)(n + 1) + 2(n + 1)]= n2 . [(n + 1)(n3 - n2 + 2)]= n2 . (n + 1) . [(n3 + 1) - (n2 - 1)]= n2. (n + 1)2 . (n2 - 2n + 2)Với n ∈ N, n > 1 thì n2 - 2n + 2 = (n - 1)2 + 1 > (n - 1)2Và n2 - 2n + 2 = n2 - 2(n - 1) < n2Vậy (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2=> n2 - 2n + 2 không phải là một số chính phương.
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi HủyKhoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Toán lớp 8 (Cánh Diều)
- Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
- Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
- Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
Từ khóa » Chứng Minh N^6-n^4+2n^3+2n^2
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6 - N^4 + 2n^3 + 2n^2 Trong ... - Lazi
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N6 - N4 + 2n3 + 2n2 Trong đó N N Và N ...
-
CMR: Số Có Dạng \(n^6-n^4 2n^3 2n^2\) Trong đó N \(\in\) N ... - Hoc24
-
CMR Số Có Dạng N6-n4 2n3 2n2 Trong đó N Thuộc N Và N>1 Không ...
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6-n^4+2n^3+2n^2 Trong đó N Là Số ...
-
Chứng Minh N^6 + N^4 - 2n^2 Chia Hết Cho 72 - Thuy Tien
-
Bài 1 Cho Q=n^6-n^4+2n^3+2n^2(với N ∈N,n>1) Chứng ... - MTrend
-
Tìm Số Tự Nhiên N Sao Cho A = N6 – N4 + 2n3 + 2n2 Là Một Số Chính ...
-
Chứng Minh N^6 + N^4 - 2n^2 Chia Hết Cho 72Chứng Minh: N6 + N4
-
Chứng Minh N^6+n^4-2n^2 Chia Hết Cho 72?
-
Bài 1cho Q=n^6-n^4+2n^3+2n^2(với N ∈N,n>1)chứng Minh Q ...
-
đây Nè [ Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6... - Vinastudy
-
Chứng Minh Rằng: N^6 +n^4 -2n^2 Chia Hết Cho 72
-
Chứng Minh Rằng N6+n4-2n2 Chia Hết Cho 72 Với Mọi Số Nguyên N.