Tìm Số Tự Nhiên N Sao Cho A = N6 – N4 + 2n3 + 2n2 Là Một Số Chính ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT
Tìm số tự nhiên n sao cho A = n6 – n4 + 2n3 + 2n2 là một số chính phương 
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số tự nhiên n sao cho A = n6 – n4 + 2n3 + 2n2 là một số chính phương
A. n = {0; 3} B. n = {0; 4} C. n = {0; 1} D. n = {0; 2}Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : A = n2(n4 – n2 +2n + 2)
- Với n = 0, ta có A = 0 là số chính phương
- Với n = 1, ta có A = 4 là số chính phương
- Với n = 2, ta có A = 72 không là số chính phương.
Xét n ≥ 3:
Vì a là số chính phương nên n4 – n2 +2n + 2 là số chính phương.
Đặt n4 – n2 +2n + 2 = a2 (a ϵ N; a ≥ 2).
Ta có n2 – 2n + 2 = n(n – 2) – 2 ≥ 3(3 – 2) - 2 > 0
Suy ra a2 < n4 hay a < n2
Mặt khác: a2 – (n2 – 1)2 = n2 + 2n + 1 > 0
Suy ra a2 > (n2 – 1)2 hay a > n2 – 1.
Do đó, n2 – 1 < a < n2 . Điều này không xảy ra vì giữa hai số tự nhiên liên tiếp không còn số tự nhiên nào.
Kết luận : n ={0; 1}
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:
Chi tiết -
Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:
Chi tiết -
Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
Chi tiết -
Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:
Chi tiết -
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
Chi tiết -
Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?
Chi tiết -
(1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.
Chi tiết -
Hàm số nào đồng biến trên R:
Chi tiết -
(1 điểm) Giải phương trình: 2x2 + x – 15 = 0
Chi tiết -
Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng:
(*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365. Từ khóa » Chứng Minh N^6-n^4+2n^3+2n^2
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6 - N^4 + 2n^3 + 2n^2 Trong ... - Lazi
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N6 - N4 + 2n3 + 2n2 Trong đó N N Và N ...
-
CMR: Số Có Dạng \(n^6-n^4 2n^3 2n^2\) Trong đó N \(\in\) N ... - Hoc24
-
Chứng Minh: Số Có Dạng \(n^6-n^4 2n^3 2n^2\) Với \(n\in N ... - Hoc24
-
CMR Số Có Dạng N6-n4 2n3 2n2 Trong đó N Thuộc N Và N>1 Không ...
-
Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6-n^4+2n^3+2n^2 Trong đó N Là Số ...
-
Chứng Minh N^6 + N^4 - 2n^2 Chia Hết Cho 72 - Thuy Tien
-
Bài 1 Cho Q=n^6-n^4+2n^3+2n^2(với N ∈N,n>1) Chứng ... - MTrend
-
Chứng Minh N^6 + N^4 - 2n^2 Chia Hết Cho 72Chứng Minh: N6 + N4
-
Chứng Minh N^6+n^4-2n^2 Chia Hết Cho 72?
-
Bài 1cho Q=n^6-n^4+2n^3+2n^2(với N ∈N,n>1)chứng Minh Q ...
-
đây Nè [ Chứng Minh Rằng Số Có Dạng N^6... - Vinastudy
-
Chứng Minh Rằng: N^6 +n^4 -2n^2 Chia Hết Cho 72
-
Chứng Minh Rằng N6+n4-2n2 Chia Hết Cho 72 Với Mọi Số Nguyên N.