Cungancom - HOCMAI Forum

Có thể bạn quan tâm

Cộng đồng Học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum

Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
Đăng bài nhanh
Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
Thư viện ảnh New media New comments Search media
Story
Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

Bài viết mới
Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán[Lớp 7] Chứng minh rằng: 1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/2009^2<3/4

Thread starter Cungancom
Ngày gửi 23 Tháng hai 2018
Replies 7
Views 1,496

Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

Diễn đàn
TOÁN
TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
Toán lớp 7
Đại số

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

Cungancom

Học sinh mới

Thành viên 23 Tháng hai 2018 105 16 11 25 Vĩnh Long Đông Bình

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{2^{2}}$ $+$ $\frac{1}{3^{2}}$ $+$ $\frac{1}{4^{2}}$ $+$ $\frac{1}{5^{2}}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{1}{2009^{2}}$ $<$ $\frac{3}{4}$

shii129

Học sinh chăm học

Thành viên 21 Tháng mười một 2017 259 152 94 22 Hà Nội Trường THCS Sài Sơn

Cungancom said: Chứng minh rằng: 122122\frac{1}{2^{2}} +++ 132132\frac{1}{3^{2}} +++ 142142\frac{1}{4^{2}} +++ 152152\frac{1}{5^{2}} +++ ......... +++ 120092120092\frac{1}{2009^{2}} Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18

Thành viên TV ấn tượng nhất 2017 7 Tháng tám 2017 4,506 10,437 1,114 Khánh Hòa $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

Cungancom said: Chứng minh rằng: $\frac{1}{2^{2}}$ $+$ $\frac{1}{3^{2}}$ $+$ $\frac{1}{4^{2}}$ $+$ $\frac{1}{5^{2}}$ $+$ $...$ $+$ $\frac{1}{2009^{2}}$ $<$ $\frac{3}{4}$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$ \frac1{2^2} < \frac1{1 . 3} \\ \frac1{3^2} < \frac1{2 . 4} \\\frac1{4^2} < \frac1{3 . 5} \\ ... \\ \frac1{2009^2} < \frac1{2008 . 2010} \\ \Rightarrow \frac1{2^2} + \frac1{3^2} + \frac1{4^2} + ... + \frac1{2009^2} ... \\ ... < \frac1{1 . 3} + \frac1{2 . 4} + \frac1{3 . 5} + ... + \frac1{2008 . 2010} \\ \frac1{1 . 3} + \frac1{2 . 4} + \frac1{3 . 5} + ... + \frac1{2008 . 2010} \\ = \frac12 . \left ( \frac2{1 . 3} + \frac2{2 . 4} + \frac2{3 . 5} + ... + \frac2{2008 . 2010} \right ) \\ = \frac12\left (\frac11 - \frac13 + \frac12 - \frac14 + ... + \frac1{2008} - \frac1{2010} \right ) \\ = \frac12\left [ \frac{3}{2} - \left ( \frac1{2009} + \frac1{2010} \right ) \right ] < \frac12 . \frac{3}{2} = \frac34 \\\Rightarrow \frac1{2^2} + \frac1{3^2} + \frac1{4^2} + ... + \frac1{2009^2} < \frac34 $ Last edited: 23 Tháng hai 2018

Reactions: besttoanvatlyzxz, Asuna Yuuki, realme427 and 1 other person