Lớp 6 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

KA Kami Aiko 11 tháng 4 2018 - olm

Chứng minh rằng 1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+.....+1/100^2<1/2 làm nhanh lên mình đang cần gấp 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 IH ICHIGO HOSHIMIYA 11 tháng 4 2018

Ta có \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

           \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

           .....................

            \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

     \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

     \(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)

Đúng(0) TV Triệu Vy 11 tháng 4 2018

1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + ... + 1/100^2 < 1/2

1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + ... + 1/100.100 < 1/2.3+ 1/3.4 + 1/4 .5 + 1/5.6  + .. + 1/99.100

1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + ... + 1/100.100 < 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/99 - 1/100

1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + ... + 1/100.100 < 1/2 - 1/100  suy ra 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + ... + 1/100^2 < 1/2

Chúc bn hok tốt 

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TT trần thùy dương 3 tháng 9 2017 - olm

A=1/2^2+1/100^2 Chứng minh rằng A<1

B=1/1^2+1/1^2+1/3^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng B<1 3/4 (hỗn số nhé)

C=1/1^2+1/4^2+1/6^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng C<1/2

D=1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/99^2+1/100^2 Chứng minh rằng 1/5<D<1/3

Giup mình nha mình đang cần gấp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 NH nhok họ nguyễn 3 tháng 9 2017

a>

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000

ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )

1/100^2<1/2

=>A<1

Đúng(2) TT Tran Thi Thu Uyen 25 tháng 4

oke

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HN Hồ Nguyễn Nhật Minh 19 tháng 2 2023 - olm

Chứng minh rằng :

   1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2 < 1/3

Nhanh lên nhé !!! Mình đang vội

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 S Sahara 19 tháng 2 2023

Ta có:\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4.5}\)\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5.6}\)\(...\)\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)     \(\left(1\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)Đặt \(A=\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}\)\(< \dfrac{1}{3}\)     \(\left(2\right)\)Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3}\)

Đúng(5) PT Phạm Thị Bích Ngọc 6 tháng 5 2017 - olm

Cho A=1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/64

Chứng minh rằng: 2<A<6 làm nhanh lên giúp mình nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 ND Ngô Diệu Anh 14 tháng 5 2018 - olm

1.Thực hiện phép tính 

(1/3 -1)×(1/6 -1)×(1/10 -1)×...×(1/45 -1)

2. Cho B=1+ 1/2 +1/3 +...+1/2010 , biết B=phân số m/n

Chứng minh rằng m chia hết cho 2011.

3. Cho P= 2/3 × 4/5 × 6/7 ×...× 98/99.

Chứng minh rằng P< 1/7.

Giúp mình với. Làm cả lời giải ra nhé. Mình đang cần gấp. Ko cần đúng nhưng chỉ cần nhanh và hợp lý thôi!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 CV chung vũ thành long 14 tháng 5 2018

diêu anh ê mày mới lập à

Đúng(0) D doanh 14 tháng 5 2018

tự làm ko hỏi nhiều bài dễ

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VN Vũ Nam Khánh 18 tháng 3 2018 - olm

Chứng minh rằng :\(\frac{1}{3^1}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+.....+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}< \frac{3}{4}\)

Nhanh lên nhé . Mk đang cần gấp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 NH Nguyễn Hưng Phát 18 tháng 3 2018

Đặt \(S=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+.......+\frac{101}{3^{101}}\)

\(\Rightarrow3S=1+\frac{2}{3}+.......+\frac{101}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(1+\frac{2}{3}+..+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}< 1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6S< 3+1+........+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow6S-2S< \left(3+1+....+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow4S< 3-\frac{1}{3^{100}}< 3\Rightarrow S< \frac{3}{4}\)

Đúng(0) S ST 18 tháng 3 2018

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}+\frac{101}{3^{100}}\)

\(3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\)

\(6A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\)

\(6A-2A=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{101}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}-\frac{101}{3^{101}}\right)\)

\(4A=3-\frac{101}{3^{100}}-\frac{1}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)

\(4A=3-\frac{303}{3^{101}}-\frac{3}{3^{101}}+\frac{100}{3^{101}}\)

\(4A=3-\frac{206}{3^{101}}< 3\)

=>\(4A< 3\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời ND Nguyễn Đức Minh 17 tháng 5 2020 - olm

Chứng minh rằng :\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{5^2}\)+\(\frac{1}{6^2}\)+...+\(\frac{1}{100^2}\)<\(\frac{1}{2}\)

Làm ơn hãy giúp mình nhé. Mình đang cần gấp! 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NT Nguyễn Thị Hiền 29 tháng 8 2020 - olm

Cho \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)

GIÚP MÌNH VỚI! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NC Ngô Chi Lan 29 tháng 8 2020

Bài làm:

Xét: \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\) ; \(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)

=> \(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\) (1)

Lại có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\) ; \(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

=> \(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Huyền 28 tháng 6 2017 - olm

Cho A=1+1/2+1/3+.....+1/2100-1

Chứng minh rằng 50<A<100

( CÁC BẠN GIẢI HỘ MÌNH NHA,MÌNH ĐANG CẦN GẤP)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NT Nguyễn Tấn Phát 16 tháng 5 2017 - olm

Chứng minh rằng:1/6<1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2+.....+1/100^2<1/4

ai nhanh mình tích cho

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 DT Đào Trọng Luân 17 tháng 5 2017

Gọi dãy trên là A, Ta có: 

1/52+1/62+1/72+...+1/1002 < 1/4.5+1/5.6+1/6.7+...+1/99.100

<=> 1/52+1/62+1/72+...+1/1002 < 1/4 - 1/100

<=> 1/52+1/62+1/72+...+1/1002 < 6/25

Mà 6/25 < 1/4 => A < 1/4

6/25 > 1/6 => A > 1/6

V ậ y: 1/6 < A < 1/4

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 6 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun (2012) 4 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.