Giai Pt: X^2 6x 11=(x 6)*√(x^2 11) - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NH Nguyễn Hữu Huy 8 tháng 10 2017 - olm

giai pt: x^2+6x+11=(x+6)*√(x^2+11)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 IT Into The Forest Of Fireflies Light 8 tháng 10 2017

\(PT=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=4\)

\(PT=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

P/s: Ko chắc

Đúng(0) CH Cô Hoàng Huyền Admin VIP 9 tháng 10 2017

Ta có \(x^2+6x+11=\left(x+6\right)\sqrt{x^2+11}\Leftrightarrow\left(x^2+11\right)+6\left(x+6\right)-36=\left(x+6\right)\sqrt{x^2+11}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+6=a\\\sqrt{x^2+11}=b\end{cases}}\left(b>0\right)\)

Phương trình trở thành:        \(b^2+6a-36=ab\)

\(\Leftrightarrow b^2-36+6a-ab=0\Leftrightarrow\left(b-6\right)\left(b+6\right)+a\left(6-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-6\right)\left(b+6-a\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=6\\b-a+6=0\end{cases}}\)

TH1: \(b=6\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11}=6\Leftrightarrow x^2+11=36\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

TH2: \(b-a+6=0\Leftrightarrow b=a-6\)

Trở về ẩn x, ta có:   \(\sqrt{x^2+11}=\left(x+6\right)-6\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11}=x\left(x>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+11=x^2\) (Vô lý)

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 5 hoặc x = - 5.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PX Phạm Xuân Bách 26 tháng 8 2023 - olm

Giải PT:

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 LS Lê Song Phương 26 tháng 8 2023

Chỗ Bunyakovsky mình sửa lại 1 chút:

\(\left(1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{4-x}\right)^2\) \(\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x-2}\right)^2+\left(\sqrt{4-x}\right)^2\right]\)

\(=2\left(x-2+4-x\right)\) \(=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\)

Hơn nữa \(x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Từ đó dấu "=" phải xảy ra ở cả 2 BĐT trên, tức là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)

Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=3\)

Đúng(2) ND Nguyễn Đức Trí 26 tháng 8 2023

Đính chính

...Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có :

\(\left(1.\sqrt[]{x-2}+1.\sqrt[]{4-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)=2.2=4\)

\(\Rightarrow\sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{4-x}\le2\)

mà \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt[]{x-2}}=\dfrac{1}{\sqrt[]{4-x}}\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=4-x\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\) là nghiệm của pt (1)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời HN Hiền Nguyễn Thị 8 tháng 12 2019

Giai he pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2+4=3y-5x+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(y-1\right)}\\\frac{3xy-5y-6x+11}{\sqrt{x^3+1}}=5\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 HT Hà Thị Thanh Xuân 25 tháng 7 2016 - olm

Giai phương trình

a)\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

b)\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 PT phan tuấn anh 25 tháng 7 2016

a) pt<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)

     <=>\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)

đến đây chia 3 trường hợp để phá trị tuyệt đối là ra 

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)

<=> \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)

câu này cũng tương tự câu a nha

Đúng(0) MD Minh Đinh trọng 17 tháng 2 2021

bài 1 giai cac pt sau

a 11-2x =x-1

b 5(3x+2)=4x+1

c x mũ 2 -4-(x-2)(x-5)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 P Pikachuuuu 17 tháng 2 2021

a,\(11-2x=x-1\Leftrightarrow-2x-x=-1-11\Leftrightarrow-3x=-12\Leftrightarrow x=-4\)

b,\(\text{5(3x+2)=4x+1}\Leftrightarrow15x+10=4x+1\Leftrightarrow15x-4x=1-10\Leftrightarrow11x=-9\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)

c,\(x^2-4-\left(x-2\right)\left(x-5\right)\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x-5\right)\Leftrightarrow\left(x-2\right)[\left(x+2\right)-\left(x-5\right)]\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x+2-x+5\right]\Leftrightarrow\left(x-2\right)7\Leftrightarrow7x-14\)

Đúng(1) TD Thi Đoàn 9 tháng 11 2016 - olm

6x+căn của(x+2)+2 căn của(3-x)=8 căn của(6+x-x^2)...giai pt bang cach dat an phu

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Q qwertyuiopasdfghjkl 15 tháng 3 2020 - olm

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

giải PT

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 KN Kiệt Nguyễn 15 tháng 3 2020

Cách khácP:

Áp dụng bđt Bunhiacopski cho 2 bộ số \(\left(\sqrt{x-2};1\right)\)và \(\left(\sqrt{4-x};1\right)\)

\(\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2\le\left(1+1\right)\left(x-2+4-x\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2\le4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\)

Xét \(VP=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Từ đó suy ra VT = VP khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2\\\left(x-3\right)^2+2=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 3

Đúng(0) NL Nguyễn Linh Chi 15 tháng 3 2020

ĐK: \(2\le x\le4\)

Đặt: \(t=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\ge0\)

<=> \(t^2=x-2+4-x+2\sqrt{-x^2+6x-8}\)

<=> \(t^2-2=2\sqrt{-x^2+6x-8}\)

=> \(-x^2+6x-8=\frac{t^4-4t^2+4}{4}\)

<=> \(x^2-6x+11=-\frac{t^4-4t^2+4}{4}+3\)

Khi đó ta có pt: \(t=-\frac{t^4-4t^2+4}{4}+3\)

<=> \(t^4-4t^2+4t-8=0\)

<=> \(t^2\left(t-2\right)\left(t+2\right)+4\left(t-2\right)=0\)

<=> \(\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2+4\right)=0\)( với t >= 0 ta có t^3 + 2t^2 + 4 > 0) 

<=> t - 2 = 0 <=> t = 2

Với t = 2 ta thay vào có nghiệm x = 2 ( tmđk)

Thử lại với bài toán ban đầu ta có x = 2 là nghiệm 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời T Trần 13 tháng 8 2016

gải pt; \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10 2 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 13 tháng 8 2016

Điều kiện xác định : \(2\le x\le4\)

Áp dụng bđt Bunhiacopxki vào vế trái của pt : 

\(\left(1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{4-x}\right)\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\)

Lại có vế phải : \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Do đó pt tương đương với \(\begin{cases}\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2\\x^2-6x+11=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=3\left(tmdk\right)\)

Vậy pt có nghiệm x = 3

Đúng(0) NP Nguyễn Phương HÀ 13 tháng 8 2016

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời SB Sao Băng 1 tháng 11 2017 - olm

giai pt

\(x^2+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+11}=x+27\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT Nguyễn Trọng Tấn 24 tháng 2 2019 - olm

Giai PT: 

\(x^2+6x+6+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 2 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 2 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 2 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 2 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 2 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 2 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 2 GP
• LD Lê Duy Anh 2 GP
• E ElmSunn 2 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.