[Toán 10] Giải Pt: $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11 - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install [Toán 10] Giải pt: $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$

• Thread starter nghgh97
• Ngày gửi 22 Tháng tư 2013
• Replies 3
• Views 6,455

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Bất đẳng thức. Bất phương trình

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. N

nghgh97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt: \[\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\] ...................................................... P

pe_lun_hp

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$ $VT = A$ $VP = B$ Ta có: $A^2 = 2 + 2\sqrt{(x-2)(4-x)} ≤ 2 + (x-2) + (4-x) = 4$ $\rightarrow A ≤ 2$ $B = (x - 3)^2 + 2 ≥ 2$ Theo đề bài A=B nên A=B=2 $\rightarrow \left\{\begin{matrix}x-2 = 4 -x\\x = 3 \end{matrix}\right.$ Vậy x=3 ( thay vào pt -> thỏa mãn) T

tranvanhung7997

nghgh97 said: Giải pt: \[\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

\[\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\] Điều kiện: 2\leqx\leq4 PT \Leftrightarrow \[\frac{x-3}{\sqrt[]{x-2}+1} - \frac{x-3}{\sqrt[]{4-x}+1}=(x-3)^2\] \Leftrightarrow Hoặc x=3 (T/m) Hoặc \[ \frac{1}{\sqrt[]{x-2}+1} - \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} = x-3\] xét x=3 là nghiệm của PT xét x>3 \Rightarrow \[ \frac{1}{\sqrt[]{x-2}+1} - \frac{1}{ \sqrt[]{4-x}+1} < \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 < x-3\]\Rightarrow PTVN xét 2\leqx<3 \Rightarrow \[\frac{1}{ \sqrt[]{x-2}+1} - \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} > \frac{1}{2} - \frac{1}{2}=0 > x-3\]\Rightarrow PTVN Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất là: x = 3 N

noinhobinhyen

tranvanhung7997 said: \[\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\] Điều kiện: 2\leqx\leq4 PT \Leftrightarrow \[\frac{x-3}{\sqrt[]{x-2}+1} - \frac{x-3}{\sqrt[]{4-x}+1}=(x-3)^2\] \Leftrightarrow Hoặc x=3 (T/m) Hoặc \[ \frac{1}{\sqrt[]{x-2}+1} - \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} = x-3\] xét x=3 là nghiệm của PT xét x>3 \Rightarrow \[ \frac{1}{\sqrt[]{x-2}+1} - \frac{1}{ \sqrt[]{4-x}+1} < \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 < x-3\]\Rightarrow PTVN xét 2\leqx<3 \Rightarrow \[\frac{1}{ \sqrt[]{x-2}+1} - \frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1} > \frac{1}{2} - \frac{1}{2}=0 > x-3\]\Rightarrow PTVN Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất là: x = 3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} \leq \sqrt{2(x-2+4-x)}=2$ $x^2-6x+11 = (x-3)^2+2 \geq 2$ từ đó suy ra pt có nghiệm duy nhất x=3 You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Bất đẳng thức. Bất phương trình

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.