`sqrt(x-2) + Sqrt(4-x) = X^2 -6x +11` Mình Cảm ơn ạ. Câu Hỏi 2276681

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

Prince007
Chưa có nhóm

Trả lời
78
Điểm
1903
Cảm ơn
260

Toán Học
Lớp 9
20 điểm
Prince007 - 08:25:05 22/08/2021

Giải phương trình: `sqrt(x-2) + sqrt(4-x) = x^2 -6x +11` Mình cảm ơn ạ.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

phamluan0315
Wasted Potential Rustic Passion

Trả lời
4027
Điểm
69173
Cảm ơn
3548

phamluan0315

22/08/2021

Đáp án:

`S={3}.`

Giải thích các bước giải:

`\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11(2<=x<=4)`

`<=>(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=(x^2-6x+11)^2`

`<=>x-2+4-x+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=[(x^2-6x+9)+2]^2`

`<=>2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=[(x-3)^2+2]^2`

Áp dụng bđt cosi ta có:

`2\sqrt{(x-2)(4-x)}<=x-2+4-x=2`

`=>VT<=4`

Mặt khác:`[(x-3)^2+2]^2>=2^2=4`

`=>VT=VP=4``

`<=>{(2-x=4-x(cosi)),(x-3=0):}`

`<=>x=3`

`=>S={3}.`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.8starstarstarstarstar6 voteGửiHủy

Cảm ơn 5
Báo vi phạm

- Murad2805
- Team IQ Nông Cạn
- Trả lời
  1108
- Điểm
  20060
- Cảm ơn
  1229
Chúc mừng lên `1000` hay nhất
- phamluan0315
- Wasted Potential Rustic Passion
- Trả lời
  4027
- Điểm
  69173
- Cảm ơn
  3548
Từ hôm qua rồi :P Nhưng mà thôi cũng cảm ơn
- Murad2805
- Team IQ Nông Cạn
- Trả lời
  1108
- Điểm
  20060
- Cảm ơn
  1229
Tại hnay mới thấy :v

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Tuyển tập 100+ đề bài đọc hiểu Ngữ Văn lớp 9

tienhuong0509
Chưa có nhóm

Trả lời
2583
Điểm
58325
Cảm ơn
2463

tienhuong0509

22/08/2021

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$ $(2 \leq x \leq 4)$

$⇔\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=(x-3)^2+2$

Xét $VT=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia Copsky , ta có :

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} \leq \sqrt{(1^2+1^2)(x-2+4-x)}=\sqrt{4}=2$

$⇒VT \leq 2$

Dấu "=" xảy ra khi :$x-2=4-x ⇔ x=3$

Xét $VP=(x-3)^2+2$

$(x-3)^2 \geq 0 ⇒ (x-3)^2+2 \geq 0$

$⇒VP \geq 2$

Dấu "=" xảy ra khi : $x-3=0 ⇔ x=3$

Ta có : $\left\{ \begin{matrix}VT \leq 2\\VP \geq 2\end{matrix} \right. ⇒ VT = 2 = VP$

$⇔x=3 ( t/m )$

Vậy $S=\{ 3 \}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy