Klot Och Sfär - (Volym, Högstadiet, Matte 1) - Eddler

Trang chủ » Volym Sfär Segment » Klot Och Sfär - (Volym, Högstadiet, Matte 1) - Eddler

Có thể bạn quan tâm

ALLA LEKTIONER Alla kurser
  • {[{ chapter.title }]}
    • {[{ lesson.title }]}
Tillbaka

Välj kurs

  • Mina Kursgrupper
    • {[{ course.title }]}
  • Eddlers Kurser
    • Gy25
    • Matematik Nivå 1a
    • Matematik Nivå 1b
    • Matematik Nivå 1c
    • Matematik Nivå 2a
    • Matematik Nivå 2b
    • Matematik Nivå 2c
    • Matematik Fortsättning Nivå 1b
    • Matematik Fortsättning Nivå 1b
    • Matematik Fortsättning Nivå 2
    • Matematik Fördjupning Nivå 1
    • Fysik Nivå 1
    • Fysik Nivå 2
    • Gy11
    • Matematik 1
    • Matematik 1a
    • Matematik 1b
    • Matematik 1c
    • Matematik 2
    • Matematik 2a
    • Matematik 2b
    • Matematik 2c
    • Matematik 3
    • Matematik 3b
    • Matematik 3c
    • Matematik 4
    • Matematik 5
    • Fysik 1
    • Fysik 2
    • Programmering
    • Prog. javascript
    • Prog. python
    • Grundskolan
    • Åk 7
    • Åk 8
    • Åk 9
    • Högstadiet Åk 7-9
    • Inför Nationella Provet Åk 6
    • Övrigt
    • Högskoleprovet
    • Inför högskolan
... Prova premium
  • Kurser
  • Provbank
  • Mina prov
  • Min skola
  • Läromedel
  • Blogg
  • Hjälp & Guider
  • Mer
    • Om oss
    • Kontakt
  • Sök
  • Elev/lärare-registrering
  • Logga in
  • Prova gratis
... Köp Premium Prova gratis Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Hjälp & Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Screening Priser Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare-registrering Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis STÄNG Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Lektionsrapport Hjälp Varning

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt Dela Kopiera länk Facebook X (Twitter) Spara Repetera Rapportera Ändra status
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Volym – Geometri
GeometriVolym Klot och Sfär Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon RybrandSimon Rybrand
Gratisvideo 02:40 min
  • Fördjupande text
  • Övningsuppgifter
Fördjupande text Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video Skapa thumbnails PROVA GRATIS Så hjälper Eddler dig: Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
PROVA GRATIS Så hjälper Eddler dig: Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Din skolas prenumeration har gått ut! Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand. KÖP PREMIUM Så funkar det för: Elever/Studenter Lärare Föräldrar Din skolas prenumeration har gått ut! Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: [email protected]

Innehåll

  • Klotet
  • Sfären
  • Kommentarer

Ett klot är en bollformad kropp och sfären är det som omsluter klotet. Här lär du dig att beräkna ett klots volym.

Klot och sfär

Ett klot ser ut som en boll eller en planet. Ett klot är en geometrisk kropp som begränsas av radiens avstånd från klotets centrum. Den yta som omsluter klotet kallas för en sfär. Så om vi tänker planeten jorden som ett klot så är jordytan sfären och det som fyller upp planeten är klotet. Man kan säga att ett klot är en solid kropp vars begränsningsyta är en sfär.

Klotet

För att beräkna ett klots volym så behöver du bara känna till radien (r) från klotets centrum ut till ytan (sfären) som begränsar klotet.

Klotets volym

För att beräkna klotets volym behöver vi dess radie (r).

klot

 $V=\frac{4\pi r^3}{3}$V=4πr33  

Exempel 1

Beräkna basketbollens volym om dess radie är $10\text{ }cm$10 cm.

Lösning

Vi använder volymformeln och får

$V=\frac{4\cdot\pi\cdot10^3}{3}=\frac{4000\cdot\pi}{3}\approx4188,8\text{ }cm^3$V=4·π·1033 =4000·π3 ≈4188,8 cm3 

Sfären

Som redan nämnts här ovan så är sfären den yta som omsluter klotet. Denna ytas area kallas för begränsningsarea.

Sfärens area

Sfär

$Sfärens\text{ }area=4\cdot\pi\cdot r^2$Sƒ ärens area=4·π·r2 

Exempel 3

tennisboll

Tennisbollen har en radie som är $3,4\text{ }cm$3,4 cm. Beräkna dess begränsningsarea.

Lösning

Vi använder formeln för att beräkna begränsningsarean.

$A=4\cdot\pi\cdot3,4^2\approx145,3\text{ }cm^2$A=4·π·3,42≈145,3 cm2 

Nästa lektion

Kommentarer

Endast Premium-användare kan kommentera.

Övningsuppgifter

██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

Linjal Grafräknare Formelblad Kommentar från läraren Provet Bedömningsanvisningar Provet Bedömningsanvisningar Gör om alla Kommentar från läraren Gör om alla

e-uppgifter (4)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov Kommentar från läraren

    Övning klot

    Beräkna klotets volym.

    Avrunda svaret till en decimals noggrannhet.

    Svar: Ditt svar: Rätt svar: (Korrekta varianter) Ger rätt svar {[{correctAnswer}]} Bedömningsanvisningar/Manuell rättning Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: klot Volym Volym klot Anteckning {[{lessonData.questions[2096936].notes}]} Dela med lärare Förklaring Förklaring Bedömning Bedömning Bedömningsanvisningar Facit Rättar...

  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov Kommentar från läraren

    En badboll har diametern $0,5$0,5 m. Hur mycket luft måste du fylla den med för att den skall vara uppblåst?

    • $0,065$ m³
    • $0,067$ m³
    • $0,071$ m³
    • $0,075$ m³
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Volym Liknande uppgifter: Geometri Geometri - Högstadiet Högskoleprovet Högskoleprovet matematik Matematik 1 Matematik Högstadiet Volym Anteckning {[{lessonData.questions[2052329].notes}]} Dela med lärare Förklaring Förklaring Bedömning Bedömning Bedömningsanvisningar Facit Rättar...

  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt (3/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov Kommentar från läraren

    Årets EM-fotboll kommer packad i en speciallåda där bollen ligger i ett mjukt skummaterial.

    Bollens radie är $10,83$10,83 cm. Lådans alla sidor är $25$25 cm. Skummet kostar $0,10$0,10 kr per cm³.

    Hur mycket kostar skummatrialet för varje låda?

    Avrunda svaret till heltal.

    Svar: Ditt svar: Rätt svar: (Korrekta varianter) Ger rätt svar {[{correctAnswer}]} Bedömningsanvisningar/Manuell rättning Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Volym Liknande uppgifter: Geometri Geometri - Högstadiet Högskoleprovet Högskoleprovet matematik Matematik 1 Matematik Högstadiet Volym Anteckning {[{lessonData.questions[2052449].notes}]} Dela med lärare Förklaring Förklaring Bedömning Bedömning Bedömningsanvisningar Facit Rättar...
    • PROVA GRATIS Så hjälper Eddler dig: Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    PROVA GRATIS Så hjälper Eddler dig: Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av provet
    Din skolas prenumeration har gått ut! Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand. KÖP PREMIUM Så funkar det för: Elever/Studenter Lärare Föräldrar Din skolas prenumeration har gått ut! Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: [email protected]

  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov Kommentar från läraren

    Du vill bjuda dina vänner på bål när du ska ha kalas. Du har en stor skål i formen av ett halvklot och mäter diametern till $30$30 cm.

    Hur många personer kommer bålen räcka till, om du fyller hela skålen och varje person ska få $2$2 dl var?

    Svar: Ditt svar: Rätt svar: (Korrekta varianter) Ger rätt svar {[{correctAnswer}]} Bedömningsanvisningar/Manuell rättning Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer:Videolektion: Volym Liknande uppgifter: Geometri Geometri - Högstadiet Högskoleprovet Högskoleprovet matematik Matematik 1 Matematik Högstadiet Volym Anteckning {[{lessonData.questions[2052372].notes}]} Dela med lärare Förklaring Förklaring Bedömning Bedömning Bedömningsanvisningar Facit Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov Kommentar från läraren

    Bowlingklot-volym

    Ett bowlingklot för barn har diametern $180\text{ }mm$180 mm. Materialet som det är tillverkat av väger $0,8\text{ }gram$0,8 gram per kubikcentimeter. Hur mycket väger klotet?

    Avrunda svaret till hela gram och svara med enheten g. Ta inte hänsyn till hålen för fingrarna.

    Svar: Ditt svar: Rätt svar: (Korrekta varianter) Ger rätt svar {[{correctAnswer}]} Bedömningsanvisningar/Manuell rättning Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: klot klotets volym Volym Anteckning {[{lessonData.questions[2096978].notes}]} Dela med lärare Förklaring Förklaring Bedömning Bedömning Bedömningsanvisningar Facit Rättar...

  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov Kommentar från läraren

    volym melon

    Skalet på en sfärisk vattenmelon är $1\text{ }cm$1 cm  tjockt. Hur stor volym har skalet om melonens radie (inklusive skalet) är 10 cm?

    • $898,3\text{ }cm^3$
    • $1135,16\text{ }cm^3$
    • $2044\text{ }cm^3$
    • $3096\text{ }cm^3$
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: klot sfär Volym Anteckning {[{lessonData.questions[2098971].notes}]} Dela med lärare Förklaring Förklaring Bedömning Bedömning Bedömningsanvisningar Facit Rättar...

a-uppgifter (1)

  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt (0/0/1)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ Uppgift från prov Kommentar från läraren

    Ett klot har volymen $100\text{ }cm^3$100 cm3 . Vilken är dess radie?

    • $1,3\text{ }cm$
    • $2,88\text{ }cm$
    • $9,8\text{ }cm$
    • $10,0\text{ }cm$
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: klot Volym klot Anteckning {[{lessonData.questions[2098963].notes}]} Dela med lärare Förklaring Förklaring Bedömning Bedömning Bedömningsanvisningar Facit Rättar...
Nästa lektion PROVA GRATIS Så hjälper Eddler dig: Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
PROVA GRATIS Så hjälper Eddler dig: Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av provet
Din skolas prenumeration har gått ut! Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand. KÖP PREMIUM Så funkar det för: Elever/Studenter Lärare Föräldrar Din skolas prenumeration har gått ut! Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: [email protected]
Eddler
  • Om Eddler
  • Kontakta Oss
  • Hjälp & guider
  • Användarvillkor
  • Integritetspolicy
  • Om Cookies
  • Radera användardata
VÅR TJÄNST
  • Kurser - Se alla våra kurser
  • Eddler i skolan
  • Förälder/Mentor
  • Blogg
  • Nyhetsbrev
  • Priser
POPULÄRA KURSER
  • Matematik Nivå 1b - Gymnasiet
  • Matematik 2b - Gymnasiet
  • Matematik 3b - Gymnasiet
  • Matematik - Årskurs 9
  • Fysik 1 - Gymnasiet
  • Högskoleprovet
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB Org.nr: 559029-8195 Kungsladugårdsgatan 86 414 76 Göteborg

    [email protected]
© 2026 EDDLER AB
  • Säker SSL-server
Redigera uppgift Stäng Lägg till uppgift Kopiera Flytta Länka

Det finns inga befintliga prov.

  • {[{ test.title }]}

    ●

    Lägg till
Skapa nytt prov Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Skapa & lägg till Rapportera fel
Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]} Beskriv fel Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs

Test i 7 dagar för 9 kr.

Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.

Köp Premium Avbryt Tydliga förklaringar av Matte och Fysik

Detta innehåll ingår i Eddler Premium. Där får du tillgång till allt hos oss.

  • 800+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 10 000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
KÖP PREMIUM PROVA GRATIS I 14 DAGAR Sedan endast 99 kr/mån.Ingen bindningstid. Avsluta när du vill. SE ALLA KURSER TILLBAKA TILL LEKTION Din skolas prenumeration har gått ut! Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand. KÖP PREMIUM Så funkar det för: Elever/Studenter Lärare Föräldrar Övningsuppgifter ej tillgängliga! I din skolas prenumeration ingår ej övningar. Kontakta din lärare för mer information. Stäng Din skolas prenumeration har gått ut! Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: [email protected] Exempel i videon.

{[{marker.title}]}

...

Logga in

via Google Facebook eller med E-post/användarnamn Lösenord Glömt lösenordet? Kom ihåg mig Logga in Inget konto än? Registrera dig. Gör om alla uppgifter

All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.

Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
  • Standard
  • Avancerad
  • Extra
  • Bokstäver
  • Formler
$÷$ $y^x$ $\sqrt{x}$ $\sqrt[n]{x}$ $\pm$ $($ $)$ $°$ $\%$ $‰$ $/$ $\approx$ $\{$ $\}$ $7$ $8$ $9$ $×$ $=$ $$ $4$ $5$ $6$ $-$ $\neq$ $\le$ $\ge$ $1$ $2$ $3$ $+$ $.$ $0$ $,$ ⎵ $x_i$ $\overline{x}$ $e^x$ $\not\approx$ $\leftarrow$ $\leftrightarrow$ $\rightarrow$ $\Sigma$ $!$ $\mu$ $\sigma$ $|$ $[$ $]$ $\int$ $\int_{a}^{b}$ $dx$ $\frac{d}{dx}$ $\sum$ $\infty$ $\lim$ $\sin$ $\cos$ $\tan$ $\log$ $\ln$ $\log_b$ $e^x$ $\sin^{-1}$ $\cos^{-1}$ $\tan^{-1}$ $\parallel$ $\&$ $?$ $;$ $:$ $f\prime(x)$ $\prime$ $≡$ $∈$ $∉$ $⊆$ $⊂$ $∅$ $∁$ $∪$ $∩$ $ℕ$ $ℤ$ $ℚ$ $ℝ$ $ℂ$ $\angle$ $m\angle$ $\bigtriangleup$ $\measuredangle$ $\bigodot$ $\therefore$ $\neg$ $⇔$ $⇒$ $\overline{y}$ $[\cdot]$ $|\cdot|$ $(\cdot)$ $\sim $ $\simeq$ $\alpha$ $\beta$ $\gamma$ $\delta$ $\theta$ $\pi$ $a$ $b$ $c$ $d$ $e$ $f$ $g$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$ $F$ $G$ $h$ $i$ $j$ $k$ $l$ $m$ $n$ $H$ $I$ $J$ $K$ $L$ $M$ $N$ $o$ $p$ $q$ $r$ $s$ $t$ $u$ $O$ $P$ $Q$ $R$ $S$ $T$ $U$ $v$ $w$ $x$ $y$ $V$ $W$ $X$ $Y$ $z$ $å$ $ä$ $ö$ $Z$ $Å$ $Ä$ $Ö$ ${x}^{2}+px+q=0$ ${x}_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^{2}-q}$ $k=\frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ $k=\frac{y-y}{x-x}$ $f´(x)=\lim _{h\to 0 }\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ $f´(a)=\lim _{h\to 0 }\frac{f(x+a)-f(a)}{h}$ ${a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}$ ${a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}-2bc\cos A$ $V_{\text{kon}}=\frac{\pi r^2h}{3}$ $a^x\cdot a^y=a^{x+y}$ $\frac{a^x}{a^y}=a^{x-y},(a≠0)$ $(a^x)^y=a^{x\cdot y}$ $(a\cdot b)^x=a^x\cdot b^x$ $(\frac{a }{b })^x=\frac{a^x}{b^x}$ $a^{-x}=\frac{1}{a^x}$ $\text{lg }A+\text{lg }B=\text{lg }A\cdot B$ $\text{lg }A-\text{lg }B=\text{lg } \frac{A}{B}$ $\text{lg }x\text{ }^p=p \cdot \text{lg } x$ $\sqrt{\frac{(x_1-\overline{x})^{2}+(x_2-\overline{x})^{2}+...+(x_n-\overline{x})^{2}}{n-1}}$ $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ $f(x)=k(x-x_1)(x-x_2)$ $x_{sym}=\frac{x_1+x_2}{2}$ $\int _a^bf(x)dx=[F(x)]^b_a=F(b)-F(a)$ $A_\text{rektangel}=\text{basen}\cdot \text{höjden}$ $A_\text{rektangel}= b \cdot h$ $A_\text{triangel}=\frac{\text{basen} \cdot \text{höjden}}{2}$ $A_{\text{triangel}}=\frac{b\cdot h}{2}$ $A_\text{cirkel}=\pi r^2$ $O_\text{cirkel}=2\pi r=\pi d$ $V_{\text{cylinder}}=\pi r^2h$ $V_{\text{klot}}=\frac{4\pi r^3}{3}$ ${z}_{1}\cdot{z}_{2}={r}_{1}\cdot{r}_{2}(cos({v}_{1}+{v}_{2})+i\cdot sin({v}_{1}+{v}_{2}))$ $\frac{z_1}{z_2}=\frac{r_1}{r_2}\left(\text{cos }\left(v_1-v_2\right)+i\text{ sin }\left(v_1-v_2\right)\right)$ $z^n=\left(r\left(\text{cos }v+i\text{ sin }v\right)\right)^n=r^n\left(\text{cos }nv+i\text{ sin }nv\right)$ $y'=f'\left(x\right)\cdot g\left(x\right)+f\left(x\right)\cdot g'\left(x\right)$ $y'=f'\left(g\left(x\right)\right)\cdot g'\left(x\right)$ $y'=\frac{f'\left(x\right)\cdot g\left(x\right)-f\left(x\right)\cdot g'\left(x\right)}{\left(g\left(x\right)\right)^2}$ $d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$ $\sin 2u = 2 \sin u \cdot \cos u$ $\cos 2u = \cos^2 u – \sin^2 u$ $\cos 2u = 2 \cos^2 u – 1 = 1 – 2 \sin^2 u$ $\cos 2u = 1 – 2 \sin^2 u$ $\sin (u + v) = \sin u \cdot \cos v + \cos u \cdot \sin v$ $\sin (u - v) = \sin u \cdot \cos v - \cos u \cdot \sin v$ $\cos (u + v) = \cos u \cdot \cos v - \sin u \cdot \sin v$ $\cos (u - v) = \cos u \cdot \cos v + \sin u \cdot \sin v$ $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ $S_n=\frac{a_1(k^n-1)}{k-1}$ $a_n = a_1 \cdot k^{n-1}$

Từ khóa » Volym Sfär Segment