Rotationsytor Och Rotationskroppar. Klotet. - Matematik Minimum

Trang chủ » Volym Sfär Segment » Rotationsytor Och Rotationskroppar. Klotet. - Matematik Minimum

Có thể bạn quan tâm

WolframAlpha Lexikon Formler Terminologi länkar Svenska matematiklänkar Math. Resources on the Internet Böcker
Gästbok Matematik minimum - Terminologi En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna och termerna inom matematik A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z Å Ä Ö Klicka på någon av bokstäverna Nedladdning
Rotationsytor och rotationskroppar. Klotet

Om en plan kurva roterar kring en rät linje (axel) i samma plan som kurvan, uppstår en rotationsyta. Om en plan yta roterar kring en rät linje i samma plan som ytan, uppstår en rotationskropp.

Plana snitt genom axeln utskär av rotationsytan kongruenta snitt (meridiansektioner). Plana snitt, vinkelräta mot axeln, skär rotationsytan längs cirklar.

En rak cirkulär cylinder och en rak cirkulär kon är exempel på rotationskroppar. De bildas om en rektangel eller en rätvinklig triangel roterar omkring en sida resp. en katet.

Klot

En klotyta eller en sfärisk yta är orten för de punkter som ligger på konstant avstånd från en given punkt (medelpunkten).

Sfären är en andragradsyta och har i ett ortonormerat koordinatsystem ekvationen

(x - x0)² + (y - y0)² + (z - z0)² = r²

om centrum ligger i punkten (x0, y0, z0) och radien är r. Sfärens area är 4πr² och den inneslutna volymen 4πr3/3.

En solid kropp vars begränsningsyta är en sfär kallas klot.

Meridian är cirkel- (eller rättare ellips-) båge från pol till pol. Orter som ligger på samma meridian ha samma tid.

Sfäriskt segment och zon (klotkalott och klotzon)

Ett plant snitt genom medelpunkten skär den sfäriska ytan längs en cirkel (storcirkel). En sfärisk yta (sfär) bildas, om en halvcirkelbåge (halvcirkel) roterar kring sin diameter. Ett plan skär följaktligen den sfäriska ytan längs en cirkel. Ett plant snitt delar sfären i två delar, som kallas sfäriskt segment (klotsegment). Deras buktiga ytor kallas kalotter.

Sfärisk segment (Klotkalott) h kalottens höjd, a radien i dess basyta, V volymen, M mantelytan

Den del av sfären, som ligger mellan två parallella skärande plan, kallas klotskiva. Dess buktiga yta kallas zon eller klotbälte.

Klotskiva (sfärisk zon, klotzon) h zonens höjd, a och b radierna i ändytorna, M mantelytan

Sfärisk sektor (klotsektor)

En sfärisk sektor är den kropp som uppstår om en cirkelsektor roterar kring en av sina radier. Den begränsas av en konisk yta och en kalott.
Klotsektorn h kalottens höjd, a radien i kalottens basyta, r klotens radie, V volymen, V ytan
av Bruno Kevius All kopiering tillåten! Matematiklexikon: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y z Ä ÖKlicka på någon av bokstäverna Svenska Matematiklänkar

Từ khóa » Volym Sfär Segment